初二数学证明题60题

篇一:《三角形全等证明题60题(有答案)ok》

全等三角形证明题专项练习60题（有答案）

1．已知如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=105°，求∠BAC的度数．∠BAC=

2．已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB．

3．如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，请说明△ABC≌△ADE的道理．

4．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于H，且AD=BD．试说明下列结论成立的理由．

（1）∠DBH=∠DAC；

（2）△BDH≌△ADC．

5．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF，则AB=AC，并说明理由．

6．如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC，D是AE反向延长线的一点，则△ABD与△ACD全等吗？为什么？ 1

7．如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AF=BD，AE=BC，且AE∥BC．

求证：△AEF≌△BCD．

8．如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，△ABE与△ACD全等吗？说明你的理由．

9．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的．

10．如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC．

11．已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，应增加什么条件？并根据你所增加的条件证明：△ABC≌△FDE．

全等三角形证明— 2

篇二:《初中数学几何证明题》

平面几何大题

几何是丰富的变换

多边形平面几何有两种基本入手方式：从边入手、从角入手

注意哪些角相等哪些边相等，用标记。进而看出哪些三角形全等。 平行四边形所有的判断方式？

难题

篇三:《初二数学证明题》

因材施教 至学至上

平行四边形：

1. 如图，平行四边形ABCD中、E、F分别为对角线BD上的点，且BF=DE.

求证：四边形AECF是平行四边形。

2.

已知：如图，AB=CD，BC=DA，AE=CF． 求证：BF=DE．

3. 在

ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE＝BF。求证：四边形AFCE是平行四边形。 DAECB

4. 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD＝∠BAF。

① 求证：ΔCEF是等腰三角形；

E②观察图形，ΔCEF的哪两边之和恰好等于ABCD的周长？并说明理由。

AD

C B

5.如图所示，ABCD中的对角线AC、BD相交于O，EF经过点O与AD延长线交于E，与CB延长线交于F。求证：OE=OF

E

D

AB

6.如图, ABCD 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,DGE100.

E(1) 求证：DF=BG; (2)求AFD的度数.

DGCC{初二数学证明题60题}.

1

AFB

因材施教 至学至上

7.如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。求证：EF与GH互相平分。

A

BEFD

8. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，

BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，则BC= ，AD=

菱形：

1. 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，

交AB与E，EF⊥BC于F。求证：四边形AEFG为菱形。

2. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GCF．求证：BE=DG．

3. 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′ 处，折痕为EF． D（1）求证：△ABE≌△AD′F；

（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．

2 D

B E C

因材施教 至学至上

BFDE如图7放置，ABBF，4. 两个完全相同的矩形纸片ABCD、求证：四边形BNDM

为菱形．

E D C 5. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.

（1）求证：△ABE≌△ACE

（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.

6. 在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB5，AC6．点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

（1）求△BDE的周长；

（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q．求证：BPDQ． Q

P C E

7.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分BAD，CE∥AD交AB于E．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

3

因材施教 至学至上

8.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．

（1）求证：△ADE≌△CBF．

（2）若ADBD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

F C

A

E

矩形：

1. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF、CH、DG 分别为内角平分线，这四条角平分线分别交于点M、N、P、Q 求证：四边形MNPQ是矩形

2.如图，将矩形ABCD沿直线EF对折，点D恰好与BC边上的点H重合，∠

GFP=62°，那么∠EHF的度数等于——

3. .如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．

（1）求证：DA⊥AE；

（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论． C

4 E A F

因材施教 至学至上

. 4.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点P为AB

边上任一点，过P分别作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF的最小值是

5.如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连结DE，求证：DF＝DC． D

6. 如图，O为△

ABC内一点，把AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接形成四边形DEFG． 四边形DEFG是什么四边形，请说明理由；

7. 如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．

求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ．

P

Q

B

D C

5

篇四:《初二数学 证明题》

1

2

3

4

5

篇五:《初中数学几何证明经典题(含答案)》

初中几何证明题

经典题（一）

1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO． 求证：CD＝GF．（初二）

.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG, 即△GHF∽△OGE,可得

EOGOCO

==,又CO=EO，所以CD=GF得证。 GFGHCD

E

A

D

O

F

B

2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150． 求证：△PBC是正三角形．（初二）

.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG, 即△GHF∽△OGE,可得

A

D

EOGOCO

B ==,又CO=EO，所以CD=GF得证。

GFGHCD

C

.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG, 即△GHF∽△OGE,可得

EOGOCO

==,又CO=EO，所以CD=GF得证。 GFGHCD

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3、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、

CC1、DD1的中点．

D

求证：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二） DAA1

1 C

B2 2{初二数学证明题60题}.

C

4、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC

的延长线交MN于E、F．

求证：∠DEN＝∠F．

经典题（二）