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初二数学证明题60题

admin 初二作文 2020-04-23 03:14:18 如图求证

篇一:《三角形全等证明题60题(有答案)ok》

全等三角形证明题专项练习60题(有答案)

1.已知如图,△ABC≌△ADE,∠B=30°,∠E=20°,∠BAE=105°,求∠BAC的度数.∠BAC=

2.已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC.求证:△ABD≌△CDB.

3.如图,点E在△ABC外部,点D在边BC上,DE交AC于F.若∠1=∠2=∠3,AC=AE,请说明△ABC≌△ADE的道理.

4.如图,△ABC的两条高AD,BE相交于H,且AD=BD.试说明下列结论成立的理由.

(1)∠DBH=∠DAC;

(2)△BDH≌△ADC.

5.如图,在△ABC中,D是BC边的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF,则AB=AC,并说明理由.

6.如图,AE是∠BAC的平分线,AB=AC,D是AE反向延长线的一点,则△ABD与△ACD全等吗?为什么? 1

7.如图所示,A、D、F、B在同一直线上,AF=BD,AE=BC,且AE∥BC.

求证:△AEF≌△BCD.

8.如图,已知AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于O,△ABE与△ACD全等吗?说明你的理由.

9.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形,并说明它们为什么是全等的.

10.如图所示,CD=CA,∠1=∠2,EC=BC,求证:△ABC≌△DEC.

11.已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,要使△ABC≌△FDE,应增加什么条件?并根据你所增加的条件证明:△ABC≌△FDE.

全等三角形证明— 2

篇二:《初中数学几何证明题》

平面几何大题

几何是丰富的变换

多边形平面几何有两种基本入手方式:从边入手、从角入手

注意哪些角相等哪些边相等,用标记。进而看出哪些三角形全等。 平行四边形所有的判断方式?

难题

篇三:《初二数学证明题》

因材施教 至学至上

平行四边形:

1. 如图,平行四边形ABCD中、E、F分别为对角线BD上的点,且BF=DE.

求证:四边形AECF是平行四边形。

2.

已知:如图,AB=CD,BC=DA,AE=CF. 求证:BF=DE.

3. 在

ABCD中,E、F分别在DC、AB上,且DE=BF。求证:四边形AFCE是平行四边形。 DAECB

4. 如图所示,四边形ABCD是平行四边形,且∠EAD=∠BAF。

① 求证:ΔCEF是等腰三角形;

E②观察图形,ΔCEF的哪两边之和恰好等于ABCD的周长?并说明理由。

AD

C B

5.如图所示,ABCD中的对角线AC、BD相交于O,EF经过点O与AD延长线交于E,与CB延长线交于F。求证:OE=OF

E

D

AB

6.如图, ABCD 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,DGE100.

E(1) 求证:DF=BG; (2)求AFD的度数.

DGCC{初二数学证明题60题}.

1

AFB

因材施教 至学至上

7.如图,在□ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。求证:EF与GH互相平分。

A

BEFD

8. 如图,在▱ABCD中,对角线AC,

BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2,AN=2.8,则BC= ,AD=

菱形:

1. 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,

交AB与E,EF⊥BC于F。求证:四边形AEFG为菱形。

2. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GCF.求证:BE=DG.

3. 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′ 处,折痕为EF. D(1)求证:△ABE≌△AD′F;

(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论.

2 D

B E C

因材施教 至学至上

BFDE如图7放置,ABBF,4. 两个完全相同的矩形纸片ABCD、求证:四边形BNDM

为菱形.

E D C 5. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连结AD,在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE.

(1)求证:△ABE≌△ACE

(2)当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?并说明理由.

6. 在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB5,AC6.点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.

(1)求△BDE的周长;

(2)点P为线段BC上的点,连接PO并延长交AD于点Q.求证:BPDQ. Q

P C E

7.如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分BAD,CE∥AD交AB于E.

(1)求证:四边形AECD是菱形;

(2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.

3

因材施教 至学至上

8.如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD.

(1)求证:△ADE≌△CBF.

(2)若ADBD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论.

F C

A

E

矩形:

1. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE、BF、CH、DG 分别为内角平分线,这四条角平分线分别交于点M、N、P、Q 求证:四边形MNPQ是矩形

2.如图,将矩形ABCD沿直线EF对折,点D恰好与BC边上的点H重合,∠

GFP=62°,那么∠EHF的度数等于——

3. .如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线,BE⊥AE.

(1)求证:DA⊥AE;

(2)试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论. C

4 E A F

因材施教 至学至上

. 4.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点P为AB

边上任一点,过P分别作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,则线段EF的最小值是

5.如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE于F,连结DE,求证:DF=DC. D

6. 如图,O为△

ABC内一点,把AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接形成四边形DEFG. 四边形DEFG是什么四边形,请说明理由;

7. 如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.

求证:(1)∠PBA=∠PCQ=30°;(2)PA=PQ.

P

Q

B

D C

5

篇四:《初二数学 证明题》

1

2

3

4

5

篇五:《初中数学几何证明经典题(含答案)》

初中几何证明题

经典题(一)

1、已知:如图,O是半圆的圆心,C、E是圆上的两点,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO. 求证:CD=GF.(初二)

.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆,所以∠GFH=∠OEG, 即△GHF∽△OGE,可得

EOGOCO

==,又CO=EO,所以CD=GF得证。 GFGHCD

E

A

D

O

F

B

2、已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150. 求证:△PBC是正三角形.(初二)

.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆,所以∠GFH=∠OEG, 即△GHF∽△OGE,可得

A

D

EOGOCO

B ==,又CO=EO,所以CD=GF得证。

GFGHCD

C

.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆,所以∠GFH=∠OEG, 即△GHF∽△OGE,可得

EOGOCO

==,又CO=EO,所以CD=GF得证。 GFGHCD

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3、如图,已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形,A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、

CC1、DD1的中点.

D

求证:四边形A2B2C2D2是正方形.(初二) DAA1

1 C

B2 2{初二数学证明题60题}.

C

4、已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC

的延长线交MN于E、F.

求证:∠DEN=∠F.

经典题(二)

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