首页 > 作文 > 初中生作文 > 初二作文

初二几何例题

admin 初二作文 2020-04-23 03:21:18 角形如图

初二几何例题(一)

1、已知:在△ABC中,BC=10, D是AC上一点且AB=BD, E, F分别是AD、BC的中点.求:EF的长

如图,已知∠ABC=∠ADC=90°,P、Q分别是AC、BD的中心。AC=10,BD=8,求PQ的长在线等,答得快和好,追加分

连结DP和BP,

∵∠ABC=∠ADC=90°,△ADC和△ABC是RT△,

∴DP=AC/2,

BP=AC/2,(斜边的中线等于斜边的一半)

∴DP=BP,

∴△PDB是等腰△,

∵DQ=BQ,

∴PQ也是BD边上的高,

∴PQ⊥BD.

∵BP=5 QB=4

∴PQ^2=BP^2-QB^2=9

∵PQ >0

∴PQ=3

已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°, AB=AC, BD⊥AE, CE⊥AE.求证:BD=DE+CE

BD⊥AE, CE⊥AE

则BD//CE,∠DBC=∠BCE

AB=AC,则∠ACB=∠ABD+∠DBC=45度

RT三角形AC0 E中

∠EAC=90-∠ACB-∠BCE=45-∠BCE=45-∠DBC=∠ABD

又AB=AC

所以RTABD与RT三角形CAE全等

即AD=CE,BD=AE

因为AE=AD+DE

所以BD=AE=AD+DE=CE+DE

连接BE,因为AB=BD,E是AD的中点,所以BE垂直于AD

又因为F是BC的中点,且在直角△BEC中,斜边的中线等于其长度的一半 所以EF=BC/2=5

如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°。 AB=BC,AE=DE,在BC,DE上分别找一点M,N,使得△AMN的周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为?

A.100° B.110° C.120° D.130°

(2011•日照)如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线

(1)求证:DE平分∠BDC; 上的一点,且CE=CA.

(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD

满意回答

回答者:莪昰呓伿貓 2012-07-28 17:17

解:作A关于BC和ED的对称点A′,A″,连接A′A″,交BC于M,交CD于N,则A′A″即为△AMN的周长最小值.作DA延长线AH,

∵∠EAB=120°,

∴∠HAA′=60°,

∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°,

∵∠MA′A=∠MAA′,∠NAD=∠A″,

且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN,∠NAD+∠A″=∠ANM,

∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A″)=2×60°=120

∴∠BAC=∠ABC=45°,

∵∠CAD=∠CBD=15°,

∴∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°,

∴BD=AD.

在△BDC与△ADC中, 明:(1)∵△ABC是等腰直角三角形,

BD=AD

CBD=

∠CAD

BC=AC

∴△BDC≌△ADC(SAS),

∴∠DCB=∠DCA,

又∵∠DCB+∠DCA=90°,

∴∠DCB=∠DCA=45°.

由∠BDM=∠ABD+∠BAD=30°+30°=60°, ∠EDC=∠DAC+∠DCA=15°+45°=60°, ∴∠BDM=∠EDC,

∴DE平分∠BDC;

(2)如图,连接MC.

∵DC=DM,且∠MDC=60°,

∴△MDC是等边三角形,即CM=CD.

又∵∠EMC=180°-∠DMC=180°-60°=120°, ∠ADC=180°-∠MDC=180°-60°=120°, ∴∠EMC=∠ADC.

又∵CE=CA,

∴∠DAC=∠CEM.

在△ADC与△EMC中,

ADC=

∠EMC

初二几何例题(二)

初二数学 几何期中试题-2

班级 姓名

一 填空题:(12×2′=24′)

1.△ABC中,∠A=40°,∠B=65°,则∠C的外角等于 。 2.△ABC中,AB=AC,∠A=80°,则∠B=

3.如图(

1):在△ABC中,角平分线BD,CE

相交于O点,若∠A=60°,则∠DOC= E O 4.要使三条长分别为n-2,n,n+4的三条边,则n的取值范围是 。 5.等腰三角形“三线合一”中的“三线”是指: (1)

A

6.如图(2)在Rt△ABC中,D为斜边AB的中点。 若AC=4,∠B=30°,则DC= ∠BDC= C 7.如图(3)已知:四边形ABCD中 AB∥CD,AD∥BC,则证明△ABD≌△CDB 所用的判定是 , 图中共有 对全等三角形。. 8.等腰三角形的顶角比每个底角大15°,则 顶角等于 度。 9.国旗上的五角星的五锐角的和等于

10.如图(4)在等腰△ABC中,AB=6,∠B=30°, 点P在底边BC上从B点运动到C点, C 则线段AP的取值范围是 。 (4)

二.选择题(12×3′=36′每题只有一个正确答案,将正确答案前的代号填在下表中对应11.三角形最大角的外角是钝角,那么这个三角形是

A.钝角三角形; B.锐角三角形 C.直角三角形 D.不能确定

12.三角形的两边长分别91,29,则第三边的中线长x能取的最大整数值是 A.60 B. 31 C. 59 D.30。

13.三角形的内心,重心,垂心中可能在三角形外的是

A.垂心 B.重心 C. 内心 D. 都不可能。

14.等腰三角形的一个外角为100°,则这个等腰三角形的顶角一定为 A.20° B. 40° C. 80° D. 80°或20°

15.下列说法正确的是

(1) (1) 有两个角和一边对应相等的两个三角形全等 (2) (2) 有两条边和一角对应相等的两个三角形全等; (3) (3) 有一边相等的两个等腰三角形全等; (4) (4) 有两边对应相等的两个Rt△全等。

A.(2)(3) B.(2)(4) C.(1)(2) D.(1)(4)

16.等腰三角形的两边长分别为6,13,则它的周长一定为 A. 25 B. 32; C . 19 D. 25或32

17.若一个三角形的三个外角的比为2∶3∶3,则这个三角形是 A.等边三角形;B.锐角三角形; C.等腰三角形 D 等腰直角三角形

18.直角三角形两锐角的差等于30°,较小的直角边长为4cm,则斜边上的中线长为 A. 4cm B .6cm C.8cm D .10cm

19.如图(5)已知,CD,BD分别平分 ∠ACB和∠ABE,则∠D等于 D A

11

A.2∠A B. 90°-2∠A

11

C.3

∠A

D .90°-3∠A

E B (5) C 20.如图(6)已知:△ABC和△ECD都是 等边三角形,则判定△ACD≌△BCE所用的 公理或定理是 A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS

21.如图(7)已知:等边△ABC的周长为6a, B BD是边AC上的高,BD=b,E为BC延长线 上一点,且CE=CD,则△BDE的周长为 A.3a+2b B .2a+3b C. 2a+2b D. 3b+3a 22.在△ABC中,∠C=2∠B,则下列判断 正确的是 A. AB=AC B .AB=2AC C. AB>2AC D. AB<2AC (7)

三 解答题:(5×7′+5′=40′)

23.如图(8)已知:∠DAB=∠CBA,∠DBA=∠CAB,AC与BD相交于O。 求证:OD=OC。 D C

24.如图(9)已知:等边三角形ABC中,AC=6,AD⊥BC于D,DE∥CA交AB于E,

求DE的长。

A

(9)

25.求证:有两条高相等的三角形是等腰三角形。

26.如图(10)已知:△ABC中,∠C=2∠B,AD平分∠BAC交BC于D。 求证:AB=AC+DC。

B D C

(10)

27.如图(11)已知:△ABC中∠BAC=∠BCA,AD是△ABC的中线,延长BC到F使CF=AB。

求证:AF=2AD。 A

(11)

28.如图(12)已知:∠AOB,点M,N

分别在射线OA,OB上,∠AMN 和∠BNM的平分线相交于P, 当M,N在OA,OB上分别移动到M1,N1 的位置时,点P在P1的位置。 M试比较∠P与∠P1的大小,并证明你的结论。 P M (12) 初二第一学期期中几何试卷 一、

1.105° 2.50 3.50° 4.n>6

5.顶角的平分线,底边的中线和底边的高线

6.4,120° 7.ASA,4 8.70 9.180° 10.3AP6 二、 11.B 12.C 13.A 14.D 15.D 16.B 17.D 18.A 19.A 20.D 21.A 22.D 三、 23.

证明:在△DAD和△CBA中

DABCBA

ABBA

DBACAB

∴DABCBA(ASA)

∴DC DA=CB (4)

在DAO和△CBO中

12

DCDACB

∴DAOCBO ∴OD=OC (7)

24.解:∵△ABC是等边三角形

∴BC60 ∵PE//AC

∴1C60 ∴B1260 ∴DE=DB (4) ∵ADBC,ABAC

111

BCAC63222∴。

∴DE=3 (7) BD

25.

(画图1,已知1,求证1,证明4)

已知如图:BD、CE分别是△ABC的两条高线,BD=CE。 求证:AB=AC。 证明:∵BD⊥AC ∴BDC90

同理:CEB90

∴在RtBDC和RtCEB中

BDCE

BCCB

∴BDCCEB(HL) 3 ∴ABCACB ∴AB=AC 4 26.

证明:在AB上截取AE=AC(如图) 1 ∵AD平分BAC ∴12

在AED和ACD中 AEAC

12ADAD

∴AEDACD (SAS) ∴DE=DC,3C

∵C2B ∴32B ∵3B4

初二几何例题(三)

1、 如图1,已知AB=DC,AD=BC,E、F在DB上两点且BF=DE,若∠AEB=120°,

∠ADB=30°,则∠BCF=____。

图1

2、 在等腰△ABC中,AB=AC=14cm,E为AB中点,DE⊥AB于E,交AC于D,若△

BDC的周长为24cm,则底边BC=____。

3、如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AC=BE,AE=BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论。

4、已知如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF求证:AC与BD互相平分

5、如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过A、C作BD的垂线,垂足分别为E、F求证:EF=CF-AE

6、如图,已知AB=DC,AC=DB,BE=CE求证:AE=DE

7、已知ABC中,A60,BD、CE分别平分ABC和.ACB,BD、CE交于点O,

A试判断BE、CD、BC的数量关系,并加以证明.

E DO

B

C

8、如图,在ABC中,BAC60,AD是BAC的平分线,且ACABBD,求ABC的度数.

9.如图,OM平分∠POQ,MA⊥OP,MB⊥OQ,A、B为垂足,AB交OM于点N. 求证:∠OAB=∠OBA

10、已知:∠1=∠2,CD=DE,EF//AB,求证:EF=AC

11.如图,已知在ABC中,A90,ABAC,CD平分ACB,DEBC于E,若

BC15cm,则△DEB的周长为 cm.

E

C

12.如图,沿AM折叠,使D点落在BC上,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=30°,则AN=_________cm,∠NAM=_________.

.

B

N

M

A

图4第12题图

C

13.在△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,∠BAC的平分线交BC于D,且BD︰DC=5︰3,则D到AB的距离为____________

14.如图,已知AD∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP

于D.求证:AD+BC=AB

15.如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB

A

P

E

D

B

90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证:∠ADC=∠BDE.

16.如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N,证明:(1)BD=CE. (2)BD⊥CE.

17.如图,△ABC中BA=BC,点D是AB延长线上一点,DF⊥AC于F交BC于E,求证:△DBE是等腰三角形.

18如图,已知在△ABC中,AB = AC,∠A = 120°,DF垂直平分AB交AB于F

,交

BC于D,求证:BD =DC.

2

1

19.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=BD.求证:BD是∠ABC的角平分线.

21

版权声明

本站文章收集于互联网,仅代表原作者观点,不代表本站立场,文章仅供学习观摩,请勿用于任何商业用途。
如有侵权请联系邮箱tuxing@rediffmail.com,我们将及时处理。本文地址:http://www.15033.cn/chuzhong/cezw/246903.html

中学网 - 让教育更简单

http://www.15033.cn/

蜀ICP备19007375号

Powered By 中学网版权所有