初一平行线证明题

第一篇、七年级上册平行线经典题型及答案解析(经典)

初一平行线证明题

1、如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．

2、如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．

3、如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动E

点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A，∠AEC，∠C之间具有怎样的关系并说明理由。(提示：先画出示意图，再说明理由)提示：这是一道结论开放的探究性问题，由于E点位置的不确定性，可引起对E点不同位置的分类讨论。本题可分为AB，CD之间或之外。

结论：①∠

AEC＝∠A＋∠C ②∠AEC＋∠A＋∠C＝A

④∠AEC＝∠A－∠C ⑤∠AEC＝∠A－∠C C－∠A．

43的度数为（ ）

A、80 B、50 C、30 D、20

5、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ）

A、43° C、30° D、60°

6、如图，点ACM、DN上，CM∥DN．

（1）如图1+∠ABD = ；

（2）如图2，点是直线CM、DN内部的一个点，连结错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。．求证：=360°；

（3）如图3，点、错误！未找到引用源。是直线CM、DN内部的一个点，连结错误！未找到引用源。、、错误！未找到引用源。．

试求错误！未找到引用源。的度数；

（4）若按以上规律，猜想并直接写出错误！未找到引用源。…错误！未找到引用源。的度数（不必写出过程）． M P1 1

P2 D B N B 图2 7、如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点PB （1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由； 图3 （2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？

（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）

8、如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）

（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；

（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P选择其中一种结论加以证明．

9、如图，AB∥CD，则∠2+∠4﹣（∠1+∠3+∠5）

10、如图，直线a∥b，那么∠x

的度数是

11、如图，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。试说明：∠BFE=∠FEC。

A

C

12、如图，直线AB、CD与EF相交于点G、H，且∠EGB=∠EHD.

（1）说明： AB∥CD

（2）若GM是∠EGB的平分线，FN是∠EHD的平分线，则GM与HN平行吗？说明理由

O13、如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=70，

O(1)求∠EDC的度数；(2)若∠BCD=40，试求∠BED的度数．

14、如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，则∠ABD=

15、如图，已知DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,∠1+∠2=90 ,求证：BC⊥

AD

E

2

BC

16、如图，

AB∥EF，AB∥CD，∠1=∠

B，∠2=∠D，那么

DE，为什么？

17（ ）

A．相等 B．互补 C．相等或互补 D倍少30，那么这两个角是

A. 42 、138 B. 都是1018、如图，若∠1=∠2，AB∥CD

D. 以上都不对

19、

20、如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判断CE∥BD？试说明你的理由．

21、已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．

22、如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．

23、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB

24、如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AE与FC会平行吗？说明理由．

（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？

（3）BC平分∠DBE吗？为什么？

25、如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB

上，且满足∠

，OE平分∠BOF．

（1）求∠EOC的度数；

（2）若平行移动AC，那么∠OCB：∠值；

（3）在平行移动ACOEB=∠OCA？若存在，求出∠OCA度数；若不存在，说明理由．

26、实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2= _________ °，∠3= _________ °；

（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3= _________ °，若∠1=40°，则∠3= _________ °；

（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3= _________ °时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．

27、四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别是∠BAD和∠DCB的内角平分线和外角平分线，

（1）分别在图1、图2、图3下面的横线上写出AE与CF的位置关系；

（2）选择其中一个图形，证明你得出的结论．

28、探索与发现：

（1）若直线a1⊥a2，a2∥a3，则直线a1与a3的位置关系是 _________ ，请说明理由．

（2）若直线a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，则直线a1与a4 _________ （直接填结论，不需要证明）

（3）现在有2011条直线a1，a2，a3，…，a2011，且有a1⊥a2，a23⊥a4，a4∥a5…，请你探索直线a1与a2011的位置关系．

例、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．

29、已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，⊥H．问CD与AB有什么关系？

30、已知：如图，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．

31、如图，已知∠HDC与∠ABC互补，∠HFD=∠BEG，∠H=20°，求∠G的度数．

第二篇、【原创】平行线与相交线必背20个证明题

初一平行线证明题

一、平行线之间的基本图

1、如图已知，AB∥CD.AF,CF分别是∠EAB、

∠ECD的角平分线，F是两条角平分线的交点；

E

F

B

1

求证：∠F=∠AEC.

2

D

2、已知AB//CD，此时∠A、∠AEF、∠EFC和∠C的关系又如何？你能找出其中的规律吗？

E

D

3、将题变为如下图：AB//CD

C

此时∠A、∠AEF、∠EFD和∠D的关系又如何？你能找出其中的规律吗？ 4、如图，AB//CD，那么∠A、∠C与∠AEC有什么关系？

E

D

E

C

D

二、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】

1.已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，∠DCE=∠FEB，求证：EF平分∠DEB．

C

E

B

3、已知：如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求证：DO⊥

AB.

3、如图，已知EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠2，求证：CD⊥AB。

4、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.

三、两组平行线构造平行四边形

1．已知：如图，AB是一条直线，∠C = ∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于G． 求证：AB∥CD ．

2、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．

3、如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上， 且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R。

四、证特殊角

D

2

E

4

F

A

(第22题)

B C

1、AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是 ．

2、AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF，过点F作PF EP垂足为P，若∠PEF＝300，则∠PFC＝_____．

3、如图，已知：DE∥AC，CD平分∠ACB ，EF平分∠DEC，∠1与∠2互余，求证：DG∥EF.

A

图

7 图8

4．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．

5.如图已知直线a∥b，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，DE⊥AC于E，求证：∠1=∠2．

4、求证：三角形内角之和等于180

°．

五、寻找角之间的关系

1、如图2-97,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.

2、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。

D C

E

C

F 图10

B 1 3

D

3．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．

求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．

六、翻折

1、如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝55°，则∠AED′的度数为

2、如图2，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠B的度数等于 。

A

D′B

E

D

C′C

图1

CD沿对角线BD折叠，3、如图（1），已知矩形ABCD，将△B记点C的对应点为C′，

若∠ADC′=20°，则∠DBC=的度数为 _。

D

4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝20°按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，

使点C落在边AB上的点C′处，则∠BDC=__________．

5、（2010江苏宿迁）如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中

①②③④四个三角形的周长之和为 ．

6. 如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？ （2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.

D F C

图

第16题

（第1题）

图

第三篇、平行线的证明测试题

初一平行线证明题

第七章 平行线的证明本章测试题

一、 填空题（每题4分，共32分）

1．在△ABC中，∠C=2（∠A+∠B），则∠C=________.

2．如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分

∠BEF，若∠1=72º ，则∠2= ；

3．在△ABC中，∠BAC＝90º，AD⊥BC于D，则∠B与∠DAC

的大小关系是________ AEBCF1

2GD

4．写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_______，结论为_______． 第2题

5．如图，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B +∠D =__________.

A B E C D B E 第7题 第5题 第6题

6．如图，∠1＝27º，∠2＝95º，∠3＝38º，则∠4＝_______

7．如图，写出两个能推出直线AB∥CD的条件________________________.

8．满足一个外角等于和它相邻的一个内角的△ABC是_____________

二、 选择题（每小题4分，共24分）

9．下列语句是命题的是 【 】

(A)延长线段AB (B)你吃过午饭了吗？ (C)直角都相等 (D)连接A，B两点

10．如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠3＝75º，

那么∠4的度数是 【 】

(A)75º (B)45º (C)105º (D)135º

11．以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角”

是假命题是 【 】

(A)设这个角是30º，它的余角是60°，但30°<60°

(B)设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°

第10题 (C)设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60°

(D)设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50°

12．若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是 【 】

(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定

13．如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,

则∠DEC等于【 】

（A）63° (B) 118°

(C) 55° （D）62° D 14．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 【 】

（A）锐角三角形

(B)钝角三角形 (C)直角三角形 （D）无法确定

三、 （每小题10分，共20分）

15．如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证DC∥AB.

16．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A=55°，求∠BDC

的度数．

四、（每小题12分，共24分）

17．如图，BE，CD相交于点A，∠DEA、∠BCA的平分线相交于F.

（1）探求：∠F与∠B、∠D有何等量关系？

（2）当∠B︰∠D︰∠F=2︰4︰x时，x为多少？

18．如图，已知点A在直线l外，点B、C在直线l上．

(1)点P是△ABC内一点，求证：∠P>∠A;

(2)试判断：在△ABC外又和点A在直线l同侧，

是否存在一点Q，使∠BQC>∠A？试证明你的结论．

C

参考答案

1、120°；2、54°；3、相等；4、同位角相等，两直线平行；5、180°；6、20°；7、如∠1=∠8或∠1=∠6或∠1+∠5=180º；8.直角三角形；9、C；10、C；11、A；12、B；

13、D；14、B；

15、AD=CD⇒∠1=∠2⎫⎬⇒∠2=∠CAB⇒DC平行AB；16、100º； AC平分∠DAB⇒∠1=∠CAB⎭

17、（1）连CE，记∠AEC=∠1，∠ACE=∠2，则∠D+∠2+∠1+∠DEA=180º，

∠B+∠1+∠2+∠BCA=180º，∠F+∠1+∠2+11∠DEA+∠BCD=180º. 22

∵∠D+∠2+∠1+∠DEA+∠B+∠1+∠2+∠BCA=360º， 111（∠D+∠B）+∠1+∠2+∠BCA+∠DEA=180º， 222

111∴∠1+∠2+∠BCA+∠DEA=180º-（∠D+∠B）， 222

11即∠F+180º-（∠D+∠B）=180º，∴∠F=（∠B+∠D）； 22

1（2）设∠B=2α，则∠D=4α，∴∠F= （∠B+∠D）=3α. 2∴

又∠B︰∠D︰∠F=2︰4︰x，∴x=3.

18、（1）延长BP交AC于D，则∠BPC>∠BDC，∠BDC>∠A故∠BPC>∠A；

(2)在直线l同侧，且在△ABC外，存在点Q，使得∠BQC>∠A成立．此时，只需在AB外，靠近AB中点处取点Q，则∠BQC>∠A（证明略）.

第四篇、七年级数学下册《相交线与平行线》证明题

初一平行线证明题

七年级数学下册《相交线与平行线》测试题

一、选择题：（每题2.5分，共35分）

1．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ） ．．．

1

1

22

2

1

③②①

A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④

④

B

342

D

2．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．AB//CD（ ） A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180

A

CE

3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）

A. 第一次向左拐30 ，第二次向右拐30 B. 第一次向右拐50 ，第二次向左拐130 C. 第一次向右拐50 ，第二次向右拐130 D. 第一次向左拐50 ，第二次向左拐130 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（ ） ．．

A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 5．下列说法中错误的个数是（ ） ．．

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．下列说法中，正确的是（ ） ．．

A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。

1

7．如右图，AB//CD，且∠A=25 ，∠C=45 ，则∠E的度数是（ ） A. 60 B. 70 C. 110 D. 80 8．如右图所示，已知AC⊥BC ，CD⊥AB，垂足分别是 的是（ ） C、D，那 么以下线段大小的比较必定成立．．．． A. CD>AD B. AC<BC C. BC>BD D. CD<BD

9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（ ）

A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个

10. 如右图所示，BE平分∠ABC，DE//BC，图中相等的角共有（ ）DA. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对

11．如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．

图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（ ）

（A）1条 （B）3条 （C）5条 （D）7条

12．若AO⊥BO，垂足为O，∠AOC︰∠AOB＝2︰9，则∠BOC的度数等于„„（ ） （A）20° （B）70° （C）110° （D）70°或110°

13、如图，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（ ）

（A）2 （B）4 （C）5 （D）6

14．某人从A点出发向北偏东60°方向速到B点，再从B点出发向南偏西15°方向速到

B初一平行线证明题

EC

A

D

B

A

E

C

B

C

D

C点，则∠ABC等于（ ）

（A）75° （B）105° （C）45° （D）135°

三、填空题：（每题2.5分，共40分）

1．把命题“等角的余角相等”写成“如果„„，那么„„。”的形式 为 。

＝110 ，则∠2＝2．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，∠1

互相平行）

2

2

︒

A

1

1

3

BC

图①

图②

图③

3．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的∠1＝ °时，电线杆与地面垂直。

4．如图③，按角的位置关系填空：∠A与∠1是 ；∠A与∠3

是 ； ∠2与∠3是 。 5．如图④，若∠1+∠2＝220 ，则∠3＝。

a

123

’

C

B

B’

c

13

2

ab

图⑤图⑥

6．如图⑤，已知a//b，若∠1=50，则∠2= 若∠3＝100，则∠2=。

‘’‘7．如图⑥，为了把∆ABC平移得到∆ABC，可以先将∆ABC向右平移格，再向上

图④

b

平移 格。

8、如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．则∠CDF＝ 9、如图，当∠1＝∠时，AB∥DC；当∠D＋∠＝180°时，AB∥DC； 当∠B＝∠ 时，AB∥CD．

10、如图，O是△ABC内一点，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B＝45°，∠C＝75°， 则∠DOE＝ ，∠EOF＝ ，∠FOD＝ ．

第8题 第9题 第10题

11、在同一平面内，有五条直线两两相交，最多可成 对同位角对对顶角对同旁内角。

12、两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°．则这两个角的度数分别是 ．

13、如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，

∠B－∠D＝24°，则∠GEF＝ ．

14、如图，AD∥BC，点O在AD上，BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB，若

∠A＋∠D＝m°．则∠BOC＝______．

3

CA

E

BF

D

图⑦

第13题 第14题 第15题 15、三条直线AB、CD、EF相交于点O，如图⑦所示，∠AOD的对

顶角是 ，∠FOB的对顶角是 ，∠EOB的邻补角

是。

16、有一条直的等宽纸带，按图（1）折叠时，纸带重叠部分中的∠a＝ 度．

四、解答题。（每题4分，共40分） 1、如图，已知：∠1＝∠2，∠D＝50 ，求∠B的度数。

E

A

1

B

D

GH

2

C

2、如图，AB//CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F,∠CFE=∠E。求证：AD//BC。

3、如图，已知AB//CD，∠B=40 ，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数。

4

A

D

2

F

B

C

E

AB

N

M

C

D

E

4、如图，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度数．

5、如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度数．

6、如图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．

求∠PAG的度数．

7、如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．

8、已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．

求证：EF平分∠BED．

5

第五篇、七年级下数学平行线相交线必背证明题

初一平行线证明题

一、平行线之间的基本图

1、如图已知，AB∥CD.AF,CF分别是∠EAB、

∠ECD的角平分线，F是两条角平分线的交点；

3、已知：如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC

⊥AB于C，∠1=∠2,求证：DO⊥AB.

E

F

B

1

求证：∠F=∠AEC.

2

D

2、已知AB//CD，此时∠A、∠AEF、∠EFC和∠C的关系又如何？你能找出其中的规律吗？

E

D

3、将题变为如下图：AB//CD

CD

此时∠A、∠AEF、∠EFD和∠D的关系又如何？你能找出其中的规律吗？ 4、如图，AB//CD，那么∠A、∠C与∠AEC有什么关系？

E

D初一平行线证明题

E

C

二、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】

1.已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，∠DCE=∠FEB，求证：EF平分∠DEB．

C

E B

这一部分习题会了，就可以有很大提高了！——-董老师

3、如图，已知EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠2，求证：CD⊥AB。

4、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.

三、两组平行线构造平行四边形

1．已知：如图，AB是一条直线，∠C = ∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于G． 求证：AB∥CD ．初一平行线证明题

2、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC． D

F

4

2

A

(第22B 题)

C

3、如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上， 且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R。

四、证特殊角

1、AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是 ．

图7

图8

2、AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF，过点F作PF EP垂足为P，若∠PEF＝300，则∠PFC＝_____．

3．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．

4.如图已知直线a∥b，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，DE⊥AC于E，求证：∠1=∠2．

这一部分习题会了，就可以有很大提高了！——-董老师

五、寻找角之间的关系

1、如图2-97,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.

2

、已知，如图，BCE、

AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。 D C

E

第六篇、初一数学平行线证明题

初一平行线证明题

平行线证明题

1.如图所示，已知下列条件不能判断l1 ∥l2的是（ ）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠4 D．∠4+∠5=180°

l1

第1题图

l2

2.如图所示，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠BFG=∠EDC，求证：CD⊥AB。

E

3.如图所示，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，则BE与AC有何种位置关系？为什么？

A

D

B第3题图

C

4.如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME，那么AB∥CD，MP∥NQ，请说明理由。

EM

A

NF

BP

DQ

第4题图

C

5.如图所示，已知∠1 =85，∠2 =85，∠3 = 125，求∠4与∠5的度数.

6如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，问CE与DF平行吗？请给出理由。

F

7、如图， 填空：

（1）∵ ∠2=∠B

∴ AB∥______（ ）

（2）∵ ∠1=∠A

∴ _____∥_____（ ）

（3）∵_____∥_____

∴ ∠1=∠D（ ）

（4）∵ AC∥DF

∴ _______+∠F=180°（ ）

8、完成推理过程并填写推理理由：

已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD。 求证：AB//CD.

证明：∵ BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD

∴∠1=

E

B

11

∠ ∠2=∠ （ ） 22

F

D

∵BE//CF（已知）∴∠1=∠2（ ） ∴

11

∠ABC=∠BCD（ ） 即∠ABC=∠BCD 22

∴AB//CD（ ）

9、如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数. D

C

10、如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系？并证明。

11、如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．

求证：∠3 =∠B．

12、如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，求∠AOD和∠AOC的度数．

13、如图，已知∠1=∠3，∠P=∠T。

求证：∠M=∠R．

14已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋ ∠F ＝180°。

15、如图8，AB∥DE，∠1＝∠ACB，AC平分∠BAD， (1) 试说明: AD∥BC．

(2) 若∠B=80°，求：∠ADE的度数。

16、如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度数．

第七篇、七年级平行线的证明练习题

初一平行线证明题

七年级平行线的证明练习题(8)

1、已知∠1与∠2是对顶角，且∠1=30º，则∠2= 。

2、如果两个锐角的和是 ，则这两个角互为余角，如果两个角的和是 ，则这两个角互为补角。

3、若∠1=30º，则它的余角是 ，它的补角是 。 12、如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。 4、若∠1=50º，则它的余角是 ，它的补角是 。 5、若∠2=110º，则它的补角是 ，它的补角的余角是 。 6、若∠1与∠2互余，∠3和∠2互补，且∠3=120º，那么∠1= 。 7、在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种。 8、平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直。

9、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。

10．如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?

(1)∠1与∠3是 ；(2)∠5与∠7是 _；

(3)∠1与∠5是 ；(4)∠5与∠3是 ；

(5)∠5与∠4是 ；(6)∠8与∠4是 ；

(7)∠4与∠6是 _；(8)∠6与∠3是 ；

(9)∠3与∠7是 ；(10)∠6与∠2是 _．

11、如图，∠1 =∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。 解：AB∥CD.初一平行线证明题

理由：∵∠1=∠2=55° （已知）

∴∠3= = (对顶角相等） ∴∠1=∠3 （等量代换）

∴ ∥ （同位角相等，两直线平行）

1

、如图所示。

∠1与 是同位角。 ∠1与 是同旁内角。 ∠1与 是内错角。 、如图所示， 1）∵∠1=∠4 (已知)

∴ ∥ ( 2）∵∠2=∠4 (已知)

∴ ∥ ( 3）∵∠1+∠3=1800 (已知)

∴ ∥ ( 、推理填空：

（1）∵∠A =∠ （已知），

∴AC∥ED（ （2）∵∠2 =∠ （已知），

∴AC∥ED（ （3）∵∠A +∠ = 180°（已知），∴AB∥FD（ （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知），∴AC∥ED（ ) ) ) ）； ）； ）； ）。

13(1) (2) (3)

14（ （ （

15

16、填空并在括号中填理由：

（1）由∠ABD =∠CDB得 ∥ （ ）； （2）由∠CAD =∠ACB得 ∥ （ ）； （3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ）。

17、如图：

（1）∵∠1 =∠2（已知），

∴ ∥ （ ）； （2）∵∠2 =∠M（已知），

∴ ∥ （ ）； （3）∵∠2 +∠3 = 180°（已知），

∴ ∥ （ ）；

18、如果AB∥CD,∠1 =∠2，那么EF∥AB平行吗？说说你的理由。 解：∵∠1 =∠2（已知），

∴ ∥ （ ）； 又 ∵AB∥CD（已知），

∴ ∥ （ ）；

19、已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求°∠2，∠3的度数。 解：∵a∥b（已知），

∴∠2=∠1 = °（ ）； 又 ∵c∥d（已知），

∴∠1+∠3 = °（ ）；

∴∠3 = °— ∠1= °— °= ° 20、已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行? 并写出推理的根据．

(1)如果∠2＝∠3，那么___________．( )

(2)如果∠2＝∠5，那么____________．( ) (3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．( ) (4)如果∠5＝∠3，那么____________．( ) (5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．( ) (6)如果∠6＝∠3，那么____________．( )

21、已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． (1)∵∠B＝∠3(已知)，

∴______∥______．( ) (2)∵∠1＝∠D(已知)，

∴______∥______．( ) (3)∵∠2＝∠A(已知)，

∴______∥______．( ) (4)∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)，

∴______∥______．() 22、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.

23、用科学记数法表示下列个数 (1)45 000 000 000 000 000= (2)155 000 000 000 000 000 000= (3) 0.000 000 000 7= (4) 0.000 000 001 235=

24、36的算术平方根是 ，平方根是 。 25

，算术平方根是 。

26、已知（x+1）2 + ︱y-1︱

=0，求 2（xy – 5xy2）-（3xy2-xy）+z的值。

2

第八篇、0七年级数学平行线经典证明题

初一平行线证明题

三、计算证明题：

15.如图，在四边形ABCD中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由．

22.已知：如图8，AB∥CD，求证：∠BED=∠B-∠D。

16..如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？

23.已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥

BC.

17.已知：如图23，AD平分∠BAC，点F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA的

延长线于E，

求证：∠AGE＝∠E。

26.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③. （1）若∠DEF=20，则图③中∠CFE度数是多少？ （2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.

∠BAD,试说明：AD∥

BC.

18. 如图，AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=

F

图①

D C 1

2

图③

27、 如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，

MP∥NQ．

20.如图，已知∠D = 90°，∠1 = ∠2，EF⊥CD，问：∠B与∠AEF是否相等？若相等，请说明理由。

A C

F

E B P D

Q

图11

1