7年级几何证明题

篇一:《初一几何证明题》

1.如图1，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠BEF=∠EFC.

A

图1

C

2

B D

【图2】

2.如图2，

AB∥CD, ∠3

∶∠2＝3∶1，求∠1的度数。

【图3】

3.

如图3，C在AB的延长线上，CE⊥AF

于E，交FB

于D，若∠F=40°，∠C=20°，求∠FBA的度数。

4. 如图4，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80

°.将求∠AGD的过程填写完整.

图4 图6

5.如图5，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向. 求∠C的度数.

6.如图6，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40，求∠2的度数。

7如图7：在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42，∠DAE＝18，求∠C的度数。

8.如图8，EF//AD，∠1＝∠2，说明：∠DGA+∠BAC=180°.

已知DE//BC，B80，C56,求ADE和DEC的度数。（7分） 9．如图，已知：1＝2，D＝50，求B的度数。

10．如图10，已知AB//CD，AE//CF，求证：BAEDCF。（9分）

1

A







A

E

1

B

H

2

CD

F

B 图10

CE

A

图

2

A

D

F

B

F

D

C

E

11如图11，AB//CD，AE平分BAD，CD与AE相交于

F,CFEE。 求证：AD//BC。（10分）



12．如图12，已知AB//CD，B40，CN是BCE的平分线，CMCN，求BCM

的度数。

13如图，已知直线AB、CD交于点O，且∠1∶∠2 = 2∶3，∠AOC = 60°，求∠2的度数。

AC

D

EB

13．如图，AD∥BC，AC平分∠BAD交BC于C，∠B = 50°，求∠ACB的度数。

AB

14．已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D = 60°，求∠BOF的度数。

DC

CEA

15．已知：如图，∠B =∠C，∠1 =∠2，∠BAD = 40°，求∠EDC的度数。

DF

2

B

16．如图，六边形ABCDEF中，∠A =∠D，∠B =∠E，CM平分∠BCD交AF于M， FN平分∠AFE交

CD于N。试判断CM与FN的位置关系，并说明理由。

B

EC

A

F

E

B

17. 如图，已知：∠1＝∠2，∠3＝108°，求∠4的度数.

2

E

B

34

ACF

2

DH

18. 已知：如图，AB// CD，求图形中的x的值.

CE第20题图 第18题图

AB 第19题图

19.已知：如图所示， DE⊥BC，AB⊥BC，DE平分∠BDC,那么∠A=∠3吗？说明理由. 20．已知：如图，在△ABC中，BDAC于D，若∠

A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，

D

试求∠ABD的度数.

21．已知，等腰三角形一条腰上的中线把它的周长分成了9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形各边的长．

22.已知：如图①、②，解答下面各题：

(1)图①中，∠AOB＝65°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，，求∠EPF的度数.

(2)如图②，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，，那么∠P与∠O

A有什么关系.？为什么？

E

P

A

O

第22题图①

F

B

E

B 第22题图②

的度数．

23．如图1，已知

F

，求1 图1 B C

D

图2

24、已知，如图2，AC∥DF，∠1＝∠A。求证：AB∥DE。

250如图3 ，AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是AOC与BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．

图33

图4 图5

26 图4，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC

的度数．

27如图5，直线a//b，求证：12．

3

28 ，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

28题 29题

29如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？ 30，一个角的余角等于这个角的补角的

1

，求这个角. 4

31在如图22中，已知直线AB和直线CD被直线EF所截，交点分别为E、F，∠AEF＝∠EFD.

（1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？

（2）若EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与

FN平行吗？为什么？

M

A B B E A B D D 图25

图26 图24 图22

32如图24，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB. （1

）若∠1＝∠2，求∠NOD；（2）若∠1＝

1

∠BOC，求∠AOC与∠MOD. 4

33 如图25，已知：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，请说明：AE⊥CF. 34 如图26，已知∠1＝∠2，再添加什么条件可使AB∥CD成立？请说明你的理由？

35 图16，点D、E、F分别在AB、BC、AC

上，且DE∥AC

，EF∥AB

，证明“∠A+∠B+

∠C＝180

A

A

D

F 2

1 EBC

图16





36 如图17，∠BAF46，∠ACE136，CE⊥CD．问CD∥AB吗？为什么？

37如图18，在△ABC中，AD是高线，点M在AD上，且∠BAD =∠DCM，求证：CM⊥AB .

1,已知∠1=∠2,AB∥CD,求证:CD∥EF.

CBB1EFFGBCDCE

39.图2,已知AB∥CD,∠3=30°,∠1=70°,求∠A-∠2的度数.

40.图3,已知AB∥CD,∠BAE=40°,∠ECD=70°,EF平分∠AEC,求∠AEF的度数.•

41.如图,已知AB∥CD,∠BAE=30°,∠DCE=60°,EF,EG三等分∠AEC.(1)•求∠AEF的度数;(2)求证:EF∥AB.

42.如图,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC边上,∠1=∠2,求证:∠AGD=∠ACB.

4

篇二:《七年级几何证明题训练(含答案)》

1. 已知：如图11所示，ABC中，C90于E，且有ACADCE。求证：DE

1

2

2. 已知：如图 求证：BC＝

3. 已知：如图13所示，过ABC的顶点A，在∠A内任引一射线，过B、C作此射线的垂线BP和CQ。设M为BC的中点。 求证：MP＝MQ

4. ABC中，BAC90，ADBC于D，求证：AD

1

ABACBC 4

【试题答案】

1. 证明：取

ACAD AFCDAFC 又1490，1390

43ACCE

ACFCED(ASA)

CFED

1

DECD

2

2. 分析：本题从已知和图形上看好象比较简单，但一时又不知如何下手，那么在证明一条线段等于两条线段之和时，我们经常采用“截长补短”的手法。“截长”即将长的线段截

CBCE

BCDECDCDCD

CBDCED

BE

BAC2BBAC2E

又BACADEE

ADEE，ADAE

BCCE 3. 证明：延长PMCQAP，BP BP//CQ

PBM 又BMCM，

BPMCRM

PMRM

QM是RtQPR斜边上的中线

ADBC，ADAE

BC2AE2AD

ABACBC2BCABACBC

4ADABACBC

AD

1

ABACBC4

篇三:《七年级数学几何证明题》

七年级数学几何证明题

1.如图，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形， 求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°

2.如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证： ∠FAC=∠B

3.已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30

∠C=50°求：（1），求∠DAE的度数。（2） 试写出 ∠DAE与 ∠C – ∠B有何关系?（不必证明） A

D

C

4、一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BDC=150º，就判断这个零件不合格，

运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

5、如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE∥BD?试说明你的理由

6、如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F. 已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D。

7、如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE、CF交于G， 若∠BDC = 140°，∠BGC = 110°，则∠A ？

AE

B

C

8、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠1，求证AD平分∠BAC。

E

3

C

9、如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F， 若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数.

10、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O， 则∠AOC+∠DOB

11、如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起. （1）若∠DCE=35，求∠ACB的度数； （2）若∠ACB=140，求∠DCE的度数；

（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由

12、已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=45，

00

A

D

E

（1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数； （2）如图2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度数．

13、已知AOB，P为OA上一点．

（1）过点P画一条直线PQ，使PQ∥OB；

（2）过点P画一条直线PM，使PM⊥OA交OB于点M； （3）若AOB40，则PMO ？

14、如图。已知∠BOC = 2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD = 14°，求∠AOB的度数．

C

O

15、如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB = ？

DBA

D C

O

B

16、已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，

设线段CD的中点为E，问线段AE是线段CD的几分之一?{7年级几何证明题}.

17、)复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连结BQ、CP，则BQ=CP．”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，发现△ABQ≌△ACP，从而得到BQ=CP．之后，他将点P移到△ABC外，原题中其他条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图②给出证明．

18、如图所示：ΔABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求ΔAEC的周长.

第18题图

篇四:《初一几何证明题》

1、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？

2、如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18。试证明CE平分∠ACD.

3、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗？试说明理由

4、如图AB∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE；

D

E

2

F

G

1

H

AB

C

5、已知AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）

（1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗？请说明理由。

（2）当点P在射线FD上移动时，∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系？并说明你的理由。

6、如图，E、F分别AB、CD是上一点，2D，1与C互余， ECAF.试说明AB//CD

7、如图，已知ABC，ADBC于D，E为AB上一点，EFBC于F，DG//BA交CA于G.求证12.

8、如图5-29，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=360（至少用三种方法）

A

B

C

9、如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠

EBF

10、已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD,求证：∠EGF=90°

G

11.如图，AD∥BC，∠B=∠D，求证：AB∥CD。

A

B

D

C

12.如图CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB。

A

DG

F

2

BCE

13. 已知∠1=∠2，∠1=∠3，求证：CD∥OB。

P

C BO

14. 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO，求证：CD∥OP。

D

P

CBO

15. 已知∠1=∠2，∠2=∠3，求证：CD∥EB。

C3

2

/

OE

16. 如图∠1=∠2，求证：∠3=∠4。 /BA

DC42{7年级几何证明题}.

17. 已知∠A=∠E，FG∥DE，求证：∠CFG=∠B。

AB

C

F

E D

18.已知，如图，∠1=∠2，∠2+∠3=1800，求证：a∥b，c∥d。{7年级几何证明题}.

cd

a

b

19.如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA，求证：EF平分∠BED。

A

D

F

EBC

20、已知，如图，∠1=450，∠2=1450，∠3=450，∠4=1350，求证：l1∥l2，l3∥l5，l2∥l4。 l3

l1 1

l2

3

4

l5

21、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=900，求证：AB∥CD。

BA

E

CD

22、如图，∠A=2∠B，∠D=2∠C，求证：AB∥CD。

C

AB

23、如图，EF∥GH，AB、AD、CB、CD是∠EAC、∠FAC、∠GCA、∠HCA的平分线，求证：∠BAD=∠B=∠C=∠D。

A

F E

B

GH

24、已知，如图，B、E、C在同一直线上，∠A=∠DEC，∠D=∠BEA，∠A+∠D=900，求证：AE⊥DE，AB∥CD。 A

EB

25、如图，已知，BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=650，∠EDF=500，，求证：BC∥AE。

E

CD

BA

26、已知，∠D=900，∠1=∠2，EF⊥CD，求证：∠3=∠B。

AD

EF

2

DBAC 3

27、如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠B=∠3，AC∥DE，求证：AD∥BC。

B

CE

篇五:《初中经典几何证明练习题(含答案)》

初中几何证明题

经典题（一）

1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO． 求证：CD＝GF．（初二）

证明：过点G作GH⊥AB于H，连接OE