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初一下册数学证明

admin 初一作文 2020-04-23 00:09:18 如图平分

篇一:《七年级下册数学证明题练习》

.如图,已知AB∥CD,EF交AB,CD于G, H, GM, HN分别平分AGF,EHD,试说明GM ∥HN.

2. 已知:如图,AD∥BC,∠BAD = ∠BCD,求证:AB∥CD。

3.如图,AB∥CD,P为AB,CD之间的一点,已知132,225,求BPC的度数。

4.已知AB∥CD,BC∥DE.试说明BD.

1

5.已知:DEAC于E,BCAC,FGAB于G,12,求证:CDAB.

6.在ABC中,CDAB于D,FGAB于G,ED∥BC,试说明12.

7.已知:在△ABC中,∠BAC=80°,∠B=60°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,求∠AEC

A

8.如图,已知∠A=∠F,AB∥EF,BC=DE,请说明AD∥CF.

解:∵ BC=DE(已知)∴ 在△ABD与△FEC中, ∴ BC+CD=DE+CD( )

∠A=∠F(已知)

即:_________=________________=______(已证) 又∵AB∥EF(已知)_______=______(已证) ∴ ________=_________∴ △ABD≌△FEC(________)

∴ ∠ADB =∠FCE(______________________________)

∴ AD∥CF(______________________________)

2

9.如图,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,试说明∠C=∠E

10.如图,已知OC=OE,OD=OB,试说明△ADE≌△ABC.

已知AO是△ABC中BC边上的高,点D、点E是三角形外的两个点,且满足AD=AE,DB=EC,∠D=∠E, 试说明AO平分∠BAC

D

E

O

C

3

12.如图,在△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E和D,BE=6, 求△BCE的周长.

1.如图,已知在AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC,为什么?

14、在Rt△ABC中,BD是∠B的平分线,DE⊥AB于E, 则DE = DC吗?说明你的理由.

4

A

D

15、如图,△ABC中∠C = 900,沿过B点的直线BE折叠△ABC,使点C恰好落在AB的中点D处.

(1)求∠A的度数; (2)若CE = 2cm,则求出ED的长度; (3)若CB = 4cm,则求出AB的长度.

16、如图,在△ABC中,AB = AC,D是BC的中点,E在AD上,BE = CE吗?说明你的理由.

17、如图,△ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点, DE垂直平分AC,∠A=400,求∠BDC的度数。

B

D

C

A

5

篇二:《初一下数学证明经典例题及答案》

如图,已知D是△ABC内一点,试说明AB+AC>BD+CD 证明:延长BD交AC于E

在△ABC中,AB+AE>BE,即AB+AE>BD+DE……① 在△DEC中,DE+EC>DC……②

①+②,得(AB+AE)+(DE+EC)>(BD+DE)+CD 即AB+(AE+EC)+DE>(BD+DE)+CD 即AB+AC+DE>BD+DE+CD ∴AB+AC>BD+CD

如图,△ABC中,D是BC的中点,求证: (1)AB+AC>2AD

(2)若AB=5,AC=3,求AD的范围。

B

A

E

D

C

A

(1)延长AD到点G,使DG=AD.连接BG

在△CDA和△BDE中 AD=GD,∠ADC=∠GDB ∵D是BC的中点 ∴CD=BD ∴△CDA≌△BDG. ∴BG=AC

在△ABG中,AB+BG=AB+BC AG=2AD

因为三角形两边和大于第三边,所以AB+BE>AG ∴AB+BC>2AD

G

B

C

(2)AB-AC<2AD<AB+AC

2<2AD<8 1<AD<4

如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°,点F为DE的中点,求证:BC=2AF. 延长AF到点G,使AF=DF.连接GD 在△AFE和△DFG中 AF=GF,∠AFE=∠DFG ∵点F为DE的中点 ∴DF=EF

所以△AFE≌△DFG. (SAS) GD=AE=AC;∠G=∠FAE.

∴DG∥AE.(内错角相等,两直线平行)

则∠GDA+∠DAE=180°.(两直线平行,同旁内角互补) 又∵∠BAC+∠DAE=180°.

∴∠GDA=∠BAC.(同角的补角相等). 又∵AD=AB.

∴⊿ADG≌⊿BAC(SAS) ∴AG=BC,即2AF=BC. ∴BC=2AF.

如图,AD是△ABC的中线,点E在BC的延长线上,CE=AB, ∠BAC=∠BCA 求证:AE=2AD

证明:在AD的延长线上取点F,使AD=FD,连接

CF ∵AD是中线

∴BD=CD,AD=FD,∠ADB=∠FDC ∴△ABD≌△FCD (SAS) ∴CF=AB,∠B=∠FCD

F

∵∠ACF=∠BCA+∠BCE,∠ACE=∠BAC+∠B,∠BAC=∠BCA ∴∠ACF=∠ACE

D

C

E

A C

∵CE=AB ∴CE=CF

∴△ACE≌△ACF (SAS) ∴AE=AF ∵AF=AD+FD=2AD ∴AE=2AD

如图,△ABC中,∠ABC=90°,AC=CE,BC=CD,∠ACE=∠BCD=90°,BC的延长线交DE于F。 (1)求证:EF=DF

(2)求证: S△ABC=S△DCE 证明:

①作EG⊥BF,交BF延长线于G 则∠CGE=∠ABC=90° ∵∠ACE=90° ∴∠ACB+∠ECG=90° ∵∠ACB+∠BAC=90° ∴∠ECG=∠BAC 又∵AC=EC

∴△ABC≌△CGE(AAS) ∴BC=EG ∵BC=CD ∴EG=CD ∵∠BCD=90° ∴∠DCF=90°=∠EGF

又∵∠CFD=∠GFE(对顶角相等),CD=EG ∴△CFD≌△GFE(AAS)

②∵△CFD≌△GFE ∴S△CFD=S△GFE

∴S△CFD+S△CFE=S△GFE+S△CFE 即S△DCE=S△CGE ∵△ABC≌△CGE ∴S△ABC=S△CGE ∴S△ABC=S△DCE

如图,在△ABC,△DEF中,AM,DN分别是两三角形中线,AB=DE,AC=DF,AM=DN. 求证:△ABC≌△DEF

证明:如图,延长AM至A′,使A′M=AM 延长DN至D′,使D′N=DN 连接A′C、D′F ∵AM是△ABC的中线 ∴BM=MC

在△ABM和△A′CM中

BM=MC∠AMB=∠A′MCAM=A′M ∴△ABM≌△A′CM(SAS) ∴AB=A′C,同理可得DE=D′F ∵AB=DE,∴A′C=D′F ∵AM=DN,AA′=2AM,DD′=2DN

∴AA′=DD′,在△AA′C和△DD′F中,AC=DFAA′=DD′A′C=D′F ∴△AA′C≌△DD′F(SSS)

∴∠A′=∠D′,在△A′MC和△D′NF中,A′M=D′N∠A′=∠D′A′C=D′F ∴△A′MC≌△D′NF(SAS)

A′

B

M

C

D′

A

N

F

D

∵AM、DN分别是两三角形中线 ∴BC=2MC,EF=2NF

∴BC=EF,在△ABC和DEF中,AB=DEAC=DFBC=EF ∴△ABC≌DEF(SSS).

篇三:《苏教版七年级数学下册证明题练习》

七年级数学下册第七章专题复习

1、工人师傅在做完门框后.为防小变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条(即图4中的AB,CD两根木条),这样做根据的数学道理是_____.

02、如图5,根据题中条件,则1_____,2____0.

3、图6是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分,这种多边

形是正_____边形

4、把一副三角板按如图方式放置,则两条斜边所形成的钝角_______度.

5、求图中未知角的度数,X=_______,y=_______.

6、如图,AB∥CD,AF平分∠CAB,CF平分∠ACD.(1)∠B+∠E+∠D=________;(2)∠AFC=________.

7、如图,AB∥CD,∠A=120°,∠1=72°,则∠D的度数为__________.

8、如图,∠BAC=90°,EF∥BC,∠1=∠B,则∠

DEC=________.

9、已知:∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:AD∥

BC.

10、如图,直线l与m相交于点C,∠C=∠β,AP、BP交于点P,且∠PAC=∠α,∠PBC=∠γ, 求证:∠APB=α+∠β+∠γ.

11、.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明

.

12、如图①是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图②,再沿BF折叠成图③.

0 (1)若∠DEF=20,则图③中∠CFE度数是多少?

(2)若∠DEF=α,把图③中∠CFE用α表示.

D C F

图③ 图①

13、一个零件的形状如图,按规定∠A=90°,∠ABD和∠ACD,应分别是32°和21°,检验工人量得∠BDC=148°,就断定这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.

14、如图,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠A,且∠CAD=25°,∠B=95°

(1)求∠DCA的度数;(2)求∠ACE的度数.

15、如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=60°,求∠BED的度数.

篇四:《七年级数学证明题专练》

xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考

XXX年级xx班级

姓名:_______________班级:_______________考号:_______________

一、简答题

(每空? 分,共? 分)

1、如 图,已知∠B =∠C,∠1 =∠2,可 推 得AB∥CD。理由如下:

∵∠1 =∠2(已 知),

且∠1 =∠CGD(__________________________) ∴∠2 =∠CGD(等量代换)

∴CE∥BF(_______________________________) ∴∠ =

∠BFD(__________________________) 又∵∠B =∠C(已 知)

∴∠BFD =∠B( )

∴AB∥CD(________________________________)

2、 说理过程填空(每空1分,共5分)已知:∠BCF=∠B+∠F。

试说明:AB//EF

理由:经过点C作CD//AB

∴∠BCD=∠B( ) ∵∠BCF=∠B+∠F(已知)

∴∠ ( )=∠F( ) ∴CD//EF( )

∴AB//EF( )

3、如图,AB∥CD,BN、DN分别平分∠ABM、∠MDC,试问∠BMD与∠BND之间的数量关系如何?证明你的结论.

4、如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试问BE∥DF吗?为什么?(8分)

5、如图,已知BE∥DF,∠B=∠D,则AD与BC平行吗?试说明理由.(8分){初一下册数学证明}.

二、填空题

(每空? 分,共? 分)

6、在等腰Rt△ABC中。AC=BC,以斜边AB为一边作等边△ABD.使点C、D在AB的同侧,再以CD为一边作等边△CDE,使得C、E在AD 的异侧,若AE=1,则CD的长为 。

三、选择题

(每空? 分,共? 分)

7、如图所示,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC、AC⊥CD,AD⊥DE,则AE等于( )

A.1 B. C. D.2

8、园丁住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,且AB⊥BC,这块草坪的面积是( ) A.24m B.36m C.48m D.72m

2

2

2

2

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