初一数学证明题需要写理由吗

篇一:《初中生几何证明题书写问题分析与数学建议》

初中生几何证明题书写问题分析与教学建议

付建红 陕西汉中市南郑县76号学校

摘要∶新课标下初中生几何证明题书写问题很多，为了让学生尽量避免这些问题，学好证明书写，我结合平时工作总结一些教学经验，与同仁共同学习，希望能帮助大家教好学生如何写证明题。

关键词∶几何证明书写、问题、原因、教学建议

我从事北师大版初中数学教学工作已有八年了，通过这八年的教学工作我发现：新课标下，在初中数学几何证明题书写上，学生之间的差距太大了，许多学生在此有极大的问题。我对平时教学中发现的学生问题整理了一下，这里列举了其中的一些问题。

问题一∶有不少学生到初三临上中考考场了，还不知道证明题书写过程须用几

例如：

推理。由已知条件出发，依据某些公理、定理、定义推得需要的条件，凑齐最终结论所需定理的全部题设条件后，只需依此定理推得最终结论，完成此题的证明。

问题三∶

定理、定义； 例如∶

问题四∶有不少学生在证明过程中，常常想当然的冒出很多未证新条件，使这些条件的出现没有任何依据，从而失去了推理证明题最显著的特征：“推理过程必须有根有据。”

问题五∶很多学生在证明中，写的没有条理；经常有些条件不知该写在何处。

没

例如∶

问题七∶有不少学生在证明中出现，两三步并作一步的跳步问题，而没有一层一层的推理。

例如∶ 再如∶

问题八∶∴XXX” 这样的情况，或经常在证明中通篇没有 “ ∵ ， ∴ ”出现，让人分不清哪句是条件，哪句是结论。

问题九∶有些学生不能恰当的表达某些特定模式的证明书写。

例如∶

∵ EF=EF ∵ BE=EC

∴ BE+EF=EC+EF（错误写法） ∴ BE+EF=EC+EF (正确写法)

∴ BF=CF ∴ BF=CF

问题十∶有些学生推理到最后，忘了最终目的。比如∶有些人证两角相等时，想通过“全等三角形对应角相等”这个定理推得，而他证完两三角形全等后，却没有再推一步得两角相等。

问题十一∶还有些同学在图中，不先给角标数字，在证明过程中却以∠1、 ∠2 „„大量出现，让别人根本无法明白是具体的哪些量，更无法看明白推理过程。

总之，在书写证明题过程中，学生各种各样的错误书写和看不懂的证明过程大量存在。这里我只列举了其中一些比较突出的问题，对于初学者出现这些问题可以理解,可是对于即将要上中考考场的初三学生来说，还出现这样的问题是不能原谅的。如果还是这样的书写水平，只能说明该生在初中几何证明方面，连教学大纲一些最基本、最起码的要求都达不到。当然，在批改中考考卷中，这样的问题不是极个别的现象，而是在不同地区有不同程度的存在；在有些地区这样的问题非常严重。

这些问题的出现，不能简单地说是我们的学生努力不够，没有认真学习造成的，它的形成原因很多：

一、学生个人的原因。如个人基础不扎实，没认真听、认真练，没有对错误分析原因，没有及时纠错等。

二、教材的原因。在北师大版数学教材中，八年级下册最后一章《证明一》才进入公理体系，才学习严格的推理证明。而《证明二》、《证明三》及《圆》在九年级才学习，所以学生有将近三分之二的时间，没有学习严格推理证明。而初三又

接近中考，要面临早结束新课，复习备战中考的状况，使学生在严格推理证明这一初中数学教学难点上，学习的很匆忙、很短暂。也难怪有很多学生在这方面，问题堆积如山、谈证明色变。

三、教师自身的原因。比如有些教师教了大半辈子的书，却不知证明教学的基础就是“要教好学生命题三种语言互译关”，甚至有些教师自己都不清楚命题的三种语言为何，更不知强调证明书写过程主要是使用几何语言；还有些教师就像茶壶煮饺子一样，一见到题自己很清楚怎么做，却道不出该怎样分析、怎样想，只能给学生一个答案，却教不会学生自己如何去想、去分析、去书写过程；有些教师只教某个年级，却没有从初一到初三连续教学的经验，出现对本年级内容很清楚，对另外两个年级却不够清楚，根本做不到了解教材，了解学生，更把握不准在这一领域怎样恰当的教学生；还有一些教师对学生不够负责，想着初三我不带，学生成绩好坏和我没关系，自己所带阶段没有让学生学扎实，没打好基础，而把困难扔给下一位接棒教师等等。

总之，造成北师大版教材初中几何证明题书写问题严重的原因很多，这里略指出其中的一些。不管什么原因造成这样的状况，我们教育工作者都应关心，该怎样合理教学去改变这一状况，让更多的学生掌握好基本的证明书写。

现在结合平时的教学，我浅谈一些教学建议∶

第一、建议每一位数学教师必须重视定理的三种语言教学∶文字语言、图形语言、几何语言。

例如∶①文字语言∶（定理∶）有三个直角的四边形是矩形

③几何语言∶ ∵在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°

∴四边形ABCD是矩形

注意∶几何语言必须建立在图形语言基础上，建议任何定理在教学时，都必须先画出符合文字语言意思的图形，即将定理的文字语言先转化为图形语言，再结合图形中所标的字母，将定理的文字语言转化为几何语言。定理的几何语言非常重要，而几何语言又离不开图形。我们在证明题书写中，其实用的就是定理的几何语言而非文字语言；实际中不少同学在书写证明题时，常出现类似前面“问题一”的写法，主要原因就是不清楚这一点。

第二、 教师一定要让学生深刻意识到“证明题书写中的每句内容都必须有根有据”。“∵”中内容的依据要么是题中已知条件，要么是推理当中前面已证出的条件，决不能出现前面“问题四”中想当然未推就用的条件。“∴”中的内容主要是由一个或几个“∵”中的条件，作为某定理的全部题设条件，依据该定理推得的定理结论，这样就保证了不管是“∵”中的内容，还是“∴”中的内容都是有根有据的，千万要杜绝哪一句内容没有任何依据就凭空出现。

第三、 我在证明题教学中是这样教学生分析的。拿到证明题，首先看需证明的结论是什么；然后判断要推得这一结论准备依据哪个定理去推；再分析这个定理的题设条件有几个，已知中有没有告诉一些，告诉的话又有几个，还差哪几个条件（如果已知中没有告诉此定理题设条件中的任何一个，那么再看图中能否挖掘出一些隐含条件。如果还没有的话，再想该定理的各个题设条件，如何由此题已知的条件，依据别的定理怎样推出）。等到残缺的条件一一被推出，最后再把隐含条件，或已知条件摆出，只要最终定理的各个题设条件齐全了，就可依该定理推得它的结论，也就是此题求证的结论，从而达到此题证明的最终目的。

篇二:《初中生几何证明题书写问题分析与数学建议》

初中生几何证明题书写问题分析与教学建议

付建红 陕西汉中市南郑县76号学校

摘要∶新课标下初中生几何证明题书写问题很多，为了让学生尽量避免这些问题，学好证明书写，我结合平时工作总结一些教学经验，与同仁共同学习，希望能帮助大家教好学生如何写证明题。

关键词∶几何证明书写、问题、原因、教学建议

我从事北师大版初中数学教学工作已有八年了，通过这八年的教学工作我发现：新课标下，在初中数学几何证明题书写上，学生之间的差距太大了，许多学生在此有极大的问题。我对平时教学中发现的学生问题整理了一下，这里列举了其中的一些问题。

问题一∶有不少学生到初三临上中考考场了，还不知道证明题书写过程须用几何

例如：

理。由已知条件出发，依据某些公理、定理、定义推得需要的条件，凑齐最终结论所需定理的全部题设条件后，只需依此定理推得最终结论，完成此题的证明。

问题三∶

例如∶

问题四∶条件的出现没有任何依据，从而失去了推理证明题最显著的特征：“推理过程必须有根有据。”

问题五∶很多学生在证明中，写的没有条理；经常有些条件不知该写在何处。不{初一数学证明题需要写理由吗}.

例如∶

问题

步并作一步的跳步问题，而没有一层一层的推理。

例如∶

再如∶

问题八∶

∴XXX” 件，哪句是结论。

问题九∶有些学生不能恰当的表达某些特定模式的证明书写。

例如∶

∵ EF=EF ∵ BE=EC

∴ BE+EF=EC+EF（错误写法） ∴ BE+EF=EC+EF (正确写法)

∴ BF=CF ∴ BF=CF

问题十∶有些学生推理到最后，忘了最终目的。比如∶有些人证两角相等时，想通过“全等三角形对应角相等”这个定理推得，而他证完两三角形全等后，却没有再推一步得两角相等。

问题十一∶还有些同学在图中，不先给角标数字，在证明过程中却以∠1、 ∠2 „„大量出现，让别人根本无法明白是具体的哪些量，更无法看明白推理过程。

总之，在书写证明题过程中，学生各种各样的错误书写和看不懂的证明过程大量存在。这里我只列举了其中一些比较突出的问题，对于初学者出现这些问题可以理解,可是对于即将要上中考考场的初三学生来说，还出现这样的问题是不能原谅的。如果还是这样的书写水平，只能说明该生在初中几何证明方面，连教学大纲一些最基本、最起码的要求都达不到。当然，在批改中考考卷中，这样的问题不是极个别的现象，而是在不同地区有不同程度的存在；在有些地区这样的问题非常严重。

这些问题的出现，不能简单地说是我们的学生努力不够，没有认真学习造成的，它的形成原因很多：

一、学生个人的原因。如个人基础不扎实，没认真听、认真练，没有对错误分析原因，没有及时纠错等。

二、教材的原因。在北师大版数学教材中，八年级下册最后一章《证明一》才进入公理体系，才学习严格的推理证明。而《证明二》、《证明三》及《圆》在九年级才学习，所以学生有将近三分之二的时间，没有学习严格推理证明。而初三又接近中考，要面临早结束新课，复习备战中考的状况，使学生在严格推理证明这一初中数学教学难点上，学习的很匆忙、很短暂。也难怪有很多学生在这方面，问题堆积如山、谈证明色变。

三、教师自身的原因。比如有些教师教了大半辈子的书，却不知证明教学的基础就是“要教好学生命题三种语言互译关”，甚至有些教师自己都不清楚命题的三种语言为何，更不知强调证明书写过程主要是使用几何语言；还有些教师就像茶壶煮饺子一样，一见到题自己很清楚怎么做，却道不出该怎样分析、怎样想，只能给学生一个答案，却教不会学生自己如何去想、去分析、去书写过程；有些教师只教某个年级，却没有从初一到初三连续教学的经验，出现对本年级内容很清楚，对另外两个年级却不够清楚，根本做不到了解教材，了解学生，更把握不准在这一领域怎样恰当的教学生；还有一些教师对学生不够负责，想着初三我不带，学生成绩好坏和我没关系，自己所带阶段没有让学生学扎实，没打好基础，而把困难扔给下一位接棒教师等等。

总之，造成北师大版教材初中几何证明题书写问题严重的原因很多，这里略指出其中的一些。不管什么原因造成这样的状况，我们教育工作者都应关心，该怎样合理教学去改变这一状况，让更多的学生掌握好基本的证明书写。

现在结合平时的教学，我浅谈一些教学建议∶

第一、建议每一位数学教师必须重视定理的三种语言教学∶文字语言、图形语言、几何语言。

例如∶①文字语言∶（定理∶）有三个直角的四边形是矩形

篇三:《初中生几何证明题书写问题分析与数学建议》

初中生几何证明题书写问题分析与教学建议

付建红 陕西汉中市南郑县76号学校

摘要∶新课标下初中生几何证明题书写问题很多，为了让学生尽量避免这些

问题，学好证明书写，我结合平时工作总结一些教学经验，与同仁共同学习，希望能帮助大家教好学生如何写证明题。

关键词∶几何证明书写、问题、原因、教学建议

我从事北师大版初中数学教学工作已有八年了，通过这八年的教学工作我发现：新课标下，在初中数学几何证明题书写上，学生之间的差距太大了，许多学生在此有极大的问题。我对平时教学中发现的学生问题整理了一下，这里列举了其中的一些问题。

问题一∶有不少学生到初三临上中考考场了，还不知道证明题书写过程须用

例如：

的推理。由已知条件出发，依据某些公理、定理、定义推得需要的条件，凑齐最

终结论所需定理的全部题设条件后，只需依此定理推得最终结论，完成此题的证明。

问题三∶{初一数学证明题需要写理由吗}.

误推理。 例如∶

问题四∶有不少学生在证明过程中，常常想当然的冒出很多未证新条件，使这些条件的出现没有任何依据，从而失去了推理证明题最显著的特征：“推理过程必须有根有据。”

问题五∶很多学生在证明中，写的没有条理；经常有些条件不知该写在何处。

例如∶

问题六∶有很多学生作辅助线时，一条线常常让其满足两个或两个以上的条件。例如∶连结AD,作AD∥BC

问题七∶有不少学生在证明中出现，两三步并作一步的跳步问题，而没有一

例如∶

再如∶

问题八∶XXX ∴XXX” 清哪句是条件，哪句是结论。

问题九∶有些学生不能恰当的表达某些特定模式的证明书写。 例如∶

∵ EF=EF ∵ BE=EC

∴ BE+EF=EC+EF（错误写法） ∴ BE+EF=EC+EF (正确写法) ∴ BF=CF ∴ BF=CF

问题十∶有些学生推理到最后，忘了最终目的。比如∶有些人证两角相等时，想通过“全等三角形对应角相等”这个定理推得，而他证完两三角形全等后，却没有再推一步得两角相等。

问题十一∶还有些同学在图中，不先给角标数字，在证明过程中却以∠1、 ∠2 „„大量出现，让别人根本无法明白是具体的哪些量，更无法看明白推理过程。

总之，在书写证明题过程中，学生各种各样的错误书写和看不懂的证明过程大量存在。这里我只列举了其中一些比较突出的问题，对于初学者出现这些问题可以理解,可是对于即将要上中考考场的初三学生来说，还出现这样的问题是不能原谅的。如果还是这样的书写水平，只能说明该生在初中几何证明方面，连教学大纲一些最基本、最起码的要求都达不到。当然，在批改中考考卷中，这样的问题不是极个别的现象，而是在不同地区有不同程度的存在；在有些地区这样的问题非常严重。

这些问题的出现，不能简单地说是我们的学生努力不够，没有认真学习造成的，它的形成原因很多：

一、学生个人的原因。如个人基础不扎实，没认真听、认真练，没有对错误分析原因，没有及时纠错等。

二、教材的原因。在北师大版数学教材中，八年级下册最后一章《证明一》才进入公理体系，才学习严格的推理证明。而《证明二》、《证明三》及《圆》在九年级才学习，所以学生有将近三分之二的时间，没有学习严格推理证明。而初三又接近中考，要面临早结束新课，复习备战中考的状况，使学生在严格推理证明这一初中数学教学难点上，学习的很匆忙、很短暂。也难怪有很多学生在这方面，问题堆积如山、谈证明色变。

三、教师自身的原因。比如有些教师教了大半辈子的书，却不知证明教学的基础就是“要教好学生命题三种语言互译关”，甚至有些教师自己都不清楚命题的三种语言为何，更不知强调证明书写过程主要是使用几何语言；还有些教师就像茶壶煮饺子一样，一见到题自己很清楚怎么做，却道不出该怎样分析、怎样想，只能给学生一个答案，却教不会学生自己如何去想、去分析、去书写过程；有些教师只教某个年级，却没有从初一到初三连续教学的经验，出现对本年级内容很清楚，对另外两个年级却不够清楚，根本做不到了解教材，了解学生，更把握不准在这一领域怎样恰当的教学生；还有一些教师对学生不够负责，想着初三我不带，学生成绩好坏和我没关系，自己所带阶段没有让学生学扎实，没打好基础，

篇四:《初一数学几何证明题》

初一数学几何证明题一般认为，要提升数学能力就是要多做，培养兴趣。事实上，兴趣不是培养出来的，而是每次考试都要考得好，产生信心，才能生出兴趣来。所以数学不好，问题不在自信，而是要培养学好数学的能力 那么，我们应如何提升的数学能力呢?可以从以下四方面入手： 1. 提升视知觉功能。由于数学研究客观世界的"数量与空间