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初一数学证明题需要写理由吗

admin 初一作文 2020-04-23 00:11:18 证明书写

篇一:《初中生几何证明题书写问题分析与数学建议》

初中生几何证明题书写问题分析与教学建议

付建红 陕西汉中市南郑县76号学校

摘要∶新课标下初中生几何证明题书写问题很多,为了让学生尽量避免这些问题,学好证明书写,我结合平时工作总结一些教学经验,与同仁共同学习,希望能帮助大家教好学生如何写证明题。

关键词∶几何证明书写、问题、原因、教学建议

我从事北师大版初中数学教学工作已有八年了,通过这八年的教学工作我发现:新课标下,在初中数学几何证明题书写上,学生之间的差距太大了,许多学生在此有极大的问题。我对平时教学中发现的学生问题整理了一下,这里列举了其中的一些问题。

问题一∶有不少学生到初三临上中考考场了,还不知道证明题书写过程须用几

例如:

推理。由已知条件出发,依据某些公理、定理、定义推得需要的条件,凑齐最终结论所需定理的全部题设条件后,只需依此定理推得最终结论,完成此题的证明。

问题三∶

定理、定义; 例如∶

问题四∶有不少学生在证明过程中,常常想当然的冒出很多未证新条件,使这些条件的出现没有任何依据,从而失去了推理证明题最显著的特征:“推理过程必须有根有据。”

问题五∶很多学生在证明中,写的没有条理;经常有些条件不知该写在何处。

例如∶

问题七∶有不少学生在证明中出现,两三步并作一步的跳步问题,而没有一层一层的推理。

例如∶ 再如∶

问题八∶∴XXX” 这样的情况,或经常在证明中通篇没有 “ ∵ , ∴ ”出现,让人分不清哪句是条件,哪句是结论。

问题九∶有些学生不能恰当的表达某些特定模式的证明书写。

例如∶

∵ EF=EF ∵ BE=EC

∴ BE+EF=EC+EF(错误写法) ∴ BE+EF=EC+EF (正确写法)

∴ BF=CF ∴ BF=CF

问题十∶有些学生推理到最后,忘了最终目的。比如∶有些人证两角相等时,想通过“全等三角形对应角相等”这个定理推得,而他证完两三角形全等后,却没有再推一步得两角相等。

问题十一∶还有些同学在图中,不先给角标数字,在证明过程中却以∠1、 ∠2 „„大量出现,让别人根本无法明白是具体的哪些量,更无法看明白推理过程。

总之,在书写证明题过程中,学生各种各样的错误书写和看不懂的证明过程大量存在。这里我只列举了其中一些比较突出的问题,对于初学者出现这些问题可以理解,可是对于即将要上中考考场的初三学生来说,还出现这样的问题是不能原谅的。如果还是这样的书写水平,只能说明该生在初中几何证明方面,连教学大纲一些最基本、最起码的要求都达不到。当然,在批改中考考卷中,这样的问题不是极个别的现象,而是在不同地区有不同程度的存在;在有些地区这样的问题非常严重。

这些问题的出现,不能简单地说是我们的学生努力不够,没有认真学习造成的,它的形成原因很多:

一、学生个人的原因。如个人基础不扎实,没认真听、认真练,没有对错误分析原因,没有及时纠错等。

二、教材的原因。在北师大版数学教材中,八年级下册最后一章《证明一》才进入公理体系,才学习严格的推理证明。而《证明二》、《证明三》及《圆》在九年级才学习,所以学生有将近三分之二的时间,没有学习严格推理证明。而初三又

接近中考,要面临早结束新课,复习备战中考的状况,使学生在严格推理证明这一初中数学教学难点上,学习的很匆忙、很短暂。也难怪有很多学生在这方面,问题堆积如山、谈证明色变。

三、教师自身的原因。比如有些教师教了大半辈子的书,却不知证明教学的基础就是“要教好学生命题三种语言互译关”,甚至有些教师自己都不清楚命题的三种语言为何,更不知强调证明书写过程主要是使用几何语言;还有些教师就像茶壶煮饺子一样,一见到题自己很清楚怎么做,却道不出该怎样分析、怎样想,只能给学生一个答案,却教不会学生自己如何去想、去分析、去书写过程;有些教师只教某个年级,却没有从初一到初三连续教学的经验,出现对本年级内容很清楚,对另外两个年级却不够清楚,根本做不到了解教材,了解学生,更把握不准在这一领域怎样恰当的教学生;还有一些教师对学生不够负责,想着初三我不带,学生成绩好坏和我没关系,自己所带阶段没有让学生学扎实,没打好基础,而把困难扔给下一位接棒教师等等。

总之,造成北师大版教材初中几何证明题书写问题严重的原因很多,这里略指出其中的一些。不管什么原因造成这样的状况,我们教育工作者都应关心,该怎样合理教学去改变这一状况,让更多的学生掌握好基本的证明书写。

现在结合平时的教学,我浅谈一些教学建议∶

第一、建议每一位数学教师必须重视定理的三种语言教学∶文字语言、图形语言、几何语言。

例如∶①文字语言∶(定理∶)有三个直角的四边形是矩形

③几何语言∶ ∵在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°

∴四边形ABCD是矩形

注意∶几何语言必须建立在图形语言基础上,建议任何定理在教学时,都必须先画出符合文字语言意思的图形,即将定理的文字语言先转化为图形语言,再结合图形中所标的字母,将定理的文字语言转化为几何语言。定理的几何语言非常重要,而几何语言又离不开图形。我们在证明题书写中,其实用的就是定理的几何语言而非文字语言;实际中不少同学在书写证明题时,常出现类似前面“问题一”的写法,主要原因就是不清楚这一点。

第二、 教师一定要让学生深刻意识到“证明题书写中的每句内容都必须有根有据”。“∵”中内容的依据要么是题中已知条件,要么是推理当中前面已证出的条件,决不能出现前面“问题四”中想当然未推就用的条件。“∴”中的内容主要是由一个或几个“∵”中的条件,作为某定理的全部题设条件,依据该定理推得的定理结论,这样就保证了不管是“∵”中的内容,还是“∴”中的内容都是有根有据的,千万要杜绝哪一句内容没有任何依据就凭空出现。

第三、 我在证明题教学中是这样教学生分析的。拿到证明题,首先看需证明的结论是什么;然后判断要推得这一结论准备依据哪个定理去推;再分析这个定理的题设条件有几个,已知中有没有告诉一些,告诉的话又有几个,还差哪几个条件(如果已知中没有告诉此定理题设条件中的任何一个,那么再看图中能否挖掘出一些隐含条件。如果还没有的话,再想该定理的各个题设条件,如何由此题已知的条件,依据别的定理怎样推出)。等到残缺的条件一一被推出,最后再把隐含条件,或已知条件摆出,只要最终定理的各个题设条件齐全了,就可依该定理推得它的结论,也就是此题求证的结论,从而达到此题证明的最终目的。

篇二:《初中生几何证明题书写问题分析与数学建议》

初中生几何证明题书写问题分析与教学建议

付建红 陕西汉中市南郑县76号学校

摘要∶新课标下初中生几何证明题书写问题很多,为了让学生尽量避免这些问题,学好证明书写,我结合平时工作总结一些教学经验,与同仁共同学习,希望能帮助大家教好学生如何写证明题。

关键词∶几何证明书写、问题、原因、教学建议

我从事北师大版初中数学教学工作已有八年了,通过这八年的教学工作我发现:新课标下,在初中数学几何证明题书写上,学生之间的差距太大了,许多学生在此有极大的问题。我对平时教学中发现的学生问题整理了一下,这里列举了其中的一些问题。

问题一∶有不少学生到初三临上中考考场了,还不知道证明题书写过程须用几何

例如:

理。由已知条件出发,依据某些公理、定理、定义推得需要的条件,凑齐最终结论所需定理的全部题设条件后,只需依此定理推得最终结论,完成此题的证明。

问题三∶

例如∶

问题四∶条件的出现没有任何依据,从而失去了推理证明题最显著的特征:“推理过程必须有根有据。”

问题五∶很多学生在证明中,写的没有条理;经常有些条件不知该写在何处。不{初一数学证明题需要写理由吗}.

例如∶

问题

步并作一步的跳步问题,而没有一层一层的推理。

例如∶

再如∶

问题八∶

∴XXX” 件,哪句是结论。

问题九∶有些学生不能恰当的表达某些特定模式的证明书写。

例如∶

∵ EF=EF ∵ BE=EC

∴ BE+EF=EC+EF(错误写法) ∴ BE+EF=EC+EF (正确写法)

∴ BF=CF ∴ BF=CF

问题十∶有些学生推理到最后,忘了最终目的。比如∶有些人证两角相等时,想通过“全等三角形对应角相等”这个定理推得,而他证完两三角形全等后,却没有再推一步得两角相等。

问题十一∶还有些同学在图中,不先给角标数字,在证明过程中却以∠1、 ∠2 „„大量出现,让别人根本无法明白是具体的哪些量,更无法看明白推理过程。

总之,在书写证明题过程中,学生各种各样的错误书写和看不懂的证明过程大量存在。这里我只列举了其中一些比较突出的问题,对于初学者出现这些问题可以理解,可是对于即将要上中考考场的初三学生来说,还出现这样的问题是不能原谅的。如果还是这样的书写水平,只能说明该生在初中几何证明方面,连教学大纲一些最基本、最起码的要求都达不到。当然,在批改中考考卷中,这样的问题不是极个别的现象,而是在不同地区有不同程度的存在;在有些地区这样的问题非常严重。

这些问题的出现,不能简单地说是我们的学生努力不够,没有认真学习造成的,它的形成原因很多:

一、学生个人的原因。如个人基础不扎实,没认真听、认真练,没有对错误分析原因,没有及时纠错等。

二、教材的原因。在北师大版数学教材中,八年级下册最后一章《证明一》才进入公理体系,才学习严格的推理证明。而《证明二》、《证明三》及《圆》在九年级才学习,所以学生有将近三分之二的时间,没有学习严格推理证明。而初三又接近中考,要面临早结束新课,复习备战中考的状况,使学生在严格推理证明这一初中数学教学难点上,学习的很匆忙、很短暂。也难怪有很多学生在这方面,问题堆积如山、谈证明色变。

三、教师自身的原因。比如有些教师教了大半辈子的书,却不知证明教学的基础就是“要教好学生命题三种语言互译关”,甚至有些教师自己都不清楚命题的三种语言为何,更不知强调证明书写过程主要是使用几何语言;还有些教师就像茶壶煮饺子一样,一见到题自己很清楚怎么做,却道不出该怎样分析、怎样想,只能给学生一个答案,却教不会学生自己如何去想、去分析、去书写过程;有些教师只教某个年级,却没有从初一到初三连续教学的经验,出现对本年级内容很清楚,对另外两个年级却不够清楚,根本做不到了解教材,了解学生,更把握不准在这一领域怎样恰当的教学生;还有一些教师对学生不够负责,想着初三我不带,学生成绩好坏和我没关系,自己所带阶段没有让学生学扎实,没打好基础,而把困难扔给下一位接棒教师等等。

总之,造成北师大版教材初中几何证明题书写问题严重的原因很多,这里略指出其中的一些。不管什么原因造成这样的状况,我们教育工作者都应关心,该怎样合理教学去改变这一状况,让更多的学生掌握好基本的证明书写。

现在结合平时的教学,我浅谈一些教学建议∶

第一、建议每一位数学教师必须重视定理的三种语言教学∶文字语言、图形语言、几何语言。

例如∶①文字语言∶(定理∶)有三个直角的四边形是矩形

篇三:《初中生几何证明题书写问题分析与数学建议》

初中生几何证明题书写问题分析与教学建议

付建红 陕西汉中市南郑县76号学校

摘要∶新课标下初中生几何证明题书写问题很多,为了让学生尽量避免这些

问题,学好证明书写,我结合平时工作总结一些教学经验,与同仁共同学习,希望能帮助大家教好学生如何写证明题。

关键词∶几何证明书写、问题、原因、教学建议

我从事北师大版初中数学教学工作已有八年了,通过这八年的教学工作我发现:新课标下,在初中数学几何证明题书写上,学生之间的差距太大了,许多学生在此有极大的问题。我对平时教学中发现的学生问题整理了一下,这里列举了其中的一些问题。

问题一∶有不少学生到初三临上中考考场了,还不知道证明题书写过程须用

例如:

的推理。由已知条件出发,依据某些公理、定理、定义推得需要的条件,凑齐最

终结论所需定理的全部题设条件后,只需依此定理推得最终结论,完成此题的证明。

问题三∶{初一数学证明题需要写理由吗}.

误推理。 例如∶

问题四∶有不少学生在证明过程中,常常想当然的冒出很多未证新条件,使这些条件的出现没有任何依据,从而失去了推理证明题最显著的特征:“推理过程必须有根有据。”

问题五∶很多学生在证明中,写的没有条理;经常有些条件不知该写在何处。

例如∶

问题六∶有很多学生作辅助线时,一条线常常让其满足两个或两个以上的条件。例如∶连结AD,作AD∥BC

问题七∶有不少学生在证明中出现,两三步并作一步的跳步问题,而没有一

例如∶

再如∶

问题八∶XXX ∴XXX” 清哪句是条件,哪句是结论。

问题九∶有些学生不能恰当的表达某些特定模式的证明书写。 例如∶

∵ EF=EF ∵ BE=EC

∴ BE+EF=EC+EF(错误写法) ∴ BE+EF=EC+EF (正确写法) ∴ BF=CF ∴ BF=CF

问题十∶有些学生推理到最后,忘了最终目的。比如∶有些人证两角相等时,想通过“全等三角形对应角相等”这个定理推得,而他证完两三角形全等后,却没有再推一步得两角相等。

问题十一∶还有些同学在图中,不先给角标数字,在证明过程中却以∠1、 ∠2 „„大量出现,让别人根本无法明白是具体的哪些量,更无法看明白推理过程。

总之,在书写证明题过程中,学生各种各样的错误书写和看不懂的证明过程大量存在。这里我只列举了其中一些比较突出的问题,对于初学者出现这些问题可以理解,可是对于即将要上中考考场的初三学生来说,还出现这样的问题是不能原谅的。如果还是这样的书写水平,只能说明该生在初中几何证明方面,连教学大纲一些最基本、最起码的要求都达不到。当然,在批改中考考卷中,这样的问题不是极个别的现象,而是在不同地区有不同程度的存在;在有些地区这样的问题非常严重。

这些问题的出现,不能简单地说是我们的学生努力不够,没有认真学习造成的,它的形成原因很多:

一、学生个人的原因。如个人基础不扎实,没认真听、认真练,没有对错误分析原因,没有及时纠错等。

二、教材的原因。在北师大版数学教材中,八年级下册最后一章《证明一》才进入公理体系,才学习严格的推理证明。而《证明二》、《证明三》及《圆》在九年级才学习,所以学生有将近三分之二的时间,没有学习严格推理证明。而初三又接近中考,要面临早结束新课,复习备战中考的状况,使学生在严格推理证明这一初中数学教学难点上,学习的很匆忙、很短暂。也难怪有很多学生在这方面,问题堆积如山、谈证明色变。

三、教师自身的原因。比如有些教师教了大半辈子的书,却不知证明教学的基础就是“要教好学生命题三种语言互译关”,甚至有些教师自己都不清楚命题的三种语言为何,更不知强调证明书写过程主要是使用几何语言;还有些教师就像茶壶煮饺子一样,一见到题自己很清楚怎么做,却道不出该怎样分析、怎样想,只能给学生一个答案,却教不会学生自己如何去想、去分析、去书写过程;有些教师只教某个年级,却没有从初一到初三连续教学的经验,出现对本年级内容很清楚,对另外两个年级却不够清楚,根本做不到了解教材,了解学生,更把握不准在这一领域怎样恰当的教学生;还有一些教师对学生不够负责,想着初三我不带,学生成绩好坏和我没关系,自己所带阶段没有让学生学扎实,没打好基础,

篇四:《初一数学几何证明题》

初一数学几何证明题一般认为,要提升数学能力就是要多做,培养兴趣。事实上,兴趣不是培养出来的,而是每次考试都要考得好,产生信心,才能生出兴趣来。所以数学不好,问题不在自信,而是要培养学好数学的能力 那么,我们应如何提升的数学能力呢?可以从以下四方面入手: 1. 提升视知觉功能。由于数学研究客观世界的"数量与空间

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