初一下册数学第五章证明题

第一篇:《七年级下册数学第五章典型证明题复习》

第五章复习——证明题

1.如图所示，已知AB∥CD∥EF，GC⊥CF，∠B=60°，∠EFC=45°，求∠BCG的度数。

2如图，已知AB∥CD，MG、NH分别平分∠BMN与∠CNM，试说明NH∥MG？

3.如图，已知∠1+∠2=180°。，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的

理由

.

4.已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F， ∠1+∠2=90° 。

（1）求证：AB//CD 。

（2）试探究∠2与∠3的数量关系。

5.如图所示,已知DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠1=∠2,∠ADC=∠ABC,则AB//CD,试写出推理过程

6如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E。求证：AD∥BC。

7.已知：如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1=20°,∠2=160°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

8.如图，在△ABC中，CE⊥AB于E,点D在BC上，∠BED=∠A，CE平分∠ACB,DF平分∠BDE.求证：DF⊥AB。

第二篇:《人教版七年级下册数学第五章练习题》

人教版七年级下册数学第五章测试题

一、选择题:(每小题4分,共32分)

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有 ( )

1

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,

则∠AOE+∠DOB+∠COF等于 ( ) A.150° B.180° C.210° D.120°

EAC

DF

（第２题图）

3．若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，则这两个角（ ）

A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 相等且互补 4、如图，下列条件中，能判断直线a∥b的是 （ ）

A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠3 C．∠4＋∠5＝180° D．∠2＝∠4 5．如图，l1//l2，ABl1，ABC130，则 （ ）

 A. 60 B. 50 C.

40 D. 30

l 51

a 2

B l 2

4 b C

(第4题图) （第５题图） （第６题图） 6. 如图，能与构成同旁内角的角有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 5个 D. 4个

7．同一平面内相交于一点的三条直线相交最多能构成（ ）对对顶角。

A 4 B 5 C 6 D 7

8．如右图，长方体中棱之间通过平移可以重合，下列说法：①AA/平移能与BB/重合；②B/C/平移能

与DD/重合；③AB、A/B/、CD、C/D/通过平移可

以互相得到；④将四边形ABB/A/向后平移BC长度能与DCC/D/重合。正确的有（ ）

A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 二. 填空题：(每题4分，共20分)

１．若a∥b，b∥c，则a c. 理由是

2. 直线AB与CD互相垂直，垂足为O，P是直线CD上一点，则P到AB的距离是 __________。

3．已知：如图，CDAB于D，130，则FDB________，ADE______，BDE__________。

C

A

1a

° °

A D B

– 1 –

E b

B

第4题图

4．如图，直线a∥b，则∠ACB＝_______

5．命题“对顶角相等”的题设是，结论是 。 一、选择题。

1、如图下列推理中，正确个数是（ ）。

（1）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=45° （2）∵∠1＝∠2，∴AD∥BC （3）∵AD∥BC，∴∠3＝∠4, （4）∵∠A+∠ADC=45°，∴AB∥CD A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、已知，如图∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4＝（ ）。 A、80° B、70° C、60° D、50°

（第1题图） （第2题图）

3、一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）。

A、先右转80°，再左转100° B、先左转80°，再右转80° C、先左转80°，再右转100° D、先右转80°，再右转80°

4、如图，在DABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有下列条件中的（ ）。 A、∠1＝∠2 B、∠1＝∠DFE C、∠1＝∠AFD D、∠2＝∠AFD 5、如图AB∥CD，则∠1＝（ ）。

A、75°B、80°C、85° D、95° 6、下列命题中，真命题有（ ）。

（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 （2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等 （3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线

（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

（第4题） （第5题） (第8题)

7、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离为（ ）。 A、4cm B、5cm C、小于2cm D、不大于2cm

8、如图将ΔABC水平向右平移到ΔDEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝（ ）。 A、3 B、4 C、5 D、不能确定 二、填空题。 9、若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝45°，则∠1＝________。 10、如图，AC⊥m，AF⊥n，垂足分别为A、B，则A点到直线m的距离是线段____________。

– 2 –

11、如图，直线AB、CD相交于点O，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是___________。

（第11题） （第12题）

12、如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1＝25°，那么∠2的度数是________。 四、解答题（14’+13’+13’）

1、如图，∠A＝60°，DF⊥AB于F，DG∥AC交AB于G，

DE∥AB交AC于E。求∠GDF的度数。 解：∵DF⊥AB （ ）

∴∠DFA＝90°（ ） ∵DE∥AB （ ）

∴∠1＝ ＝ （ ） ∠EDF＝180°－∠DFA

＝180°－90°＝90°（ ） ∵DG∥AC （ ）

∴∠2＝ ＝ （ ） ∴∠GDF＝ － ＝ 2、如图，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=360

3、已知：如图，BCPACD180，12。

求证：AEGF



CE

1

2

D

A

GF

B

A

B

C

4、如图，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，求∠2的度数。

– 3 –

E G 1B

2 C D

5、如图，为了解决A、B、C、D四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂。 （1）不考虑其他因素，请你画图确定水厂H的位置，使之与四个小区的距离之和最小。

（2）另外，计划把河流EF中的水引入水厂H中，使之到H的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由。

6、如图，已知∠ACB与∠AOE互补。

（1）BC与DE有怎样的位置关系？说明理由。（2

）想想看，还有其它方法吗？如果有，请再写出一种。

7、如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠BMN与∠CNM互补吗？ 为什么？

8、如图，直线AB、CD相交于点O，P是CD上一点。 （1）过点P画AB的垂线段PE。

（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点。

（3）说明线段PE、PO、FO三者的大小关系，其依据是什么？

– 4 –

第三篇:《人教版七年级下册数学第五章练习题》

人教版七年级下册数学第五章练习题

一、选择题:

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有 ( )

1

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,

EA

D

B

则∠AOE+∠DOB+∠COF等于 ( )

FA.150° B.180° C.210° D.120° C

（第２题图）

3．若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，则这两个角（ ） A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 相等且互补 4、如图，下列条件中，能判断直线a∥b的是 （ ）

A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠3 C．∠4＋∠5＝180° D．∠2＝∠4 5．如图，l1//l2，ABl1，ABC130，则 （ ） A. 60



5

a 2

4b

(第4题图)

40 D. 30 B. 50 C.

l 1



l 2

C

（第６题图）（第５题图）

6. 如图，能与构成同旁内角的角有 （ ）

A. 1个 B. 2个 C. 5个 D. 4个

7．同一平面内相交于一点的三条直线相交最多能构成（ ）对对顶角。

A 4 B 5 C 6 D 7

8．如右图，长方体中棱之间通过平移可以重合，下列说法：①AA/平移能与BB/重合；②B/C/平移能与DD/重合；③AB、A/B/、CD、C/D/通过平移可以互相得到；④将四边形ABB/A/向后平移BC长度能与DCC/D/重合。正确的有（ ）

A 0个 B 1个 C 2个 D 3个

二. 填空题：

１．若a∥b，b∥c，则a c. 理由是 2. 直线AB与CD互相垂直，垂足为O，P是直线CD上一点，则P到AB的距离是 __________。

3．已知：如图，CDAB于D，130，则FDB________，ADE______，BDE__________。

A C

28°

C 1 °

A D B

B 第3题图

E 第4题图 a

b

4．如图，直线a∥b，则∠ACB＝_______

5．命题“对顶角相等”的题设是，结论是 。

三、解答题

1、如图，∠A＝60°，DF⊥AB于F，DG∥AC交AB于G， DE∥AB交AC于E。求∠GDF的度数。 E解：∵DF⊥AB （ ）

∴∠DFA＝90°（ ） ∵DE∥AB （ ） A

∴∠1＝ ＝ （ ）

C1

2

D

GF

B

∠EDF＝180°－∠DFA ＝180°－90°＝

（ ） ∵DG∥AC （ ） ∴∠2＝

（ ）{初一下册数学第五章证明题}.

∴∠GDF＝ － ＝{初一下册数学第五章证明题}.

2、如图，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=360

90°

＝

A

B

C

第四篇:《七年级数学下 第五章 三角形证明题专练》

第五章 三角形证明题专练

1、如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AD为腰CB上的中线，CE⊥AD交AB于E．

求证∠CDA＝∠EDB．

A

B E

2、如图，△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6．∠A＝60°．求∠ECF、∠FEC的度数．

3、在Rt△ABC中，∠A＝90°，CE是角平分线，和高AD相交于F，作FG∥BC交AB于G，求证：AE＝BG．

23．如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．

A求证：点C在∠AOB的平分线上． M

O

E

N

B

5、小明有一副三角尺，他将一把三角尺放在另一个等腰三角尺ABC上，并使它的直角顶点落在斜边AB的中点P上，两直角边分别与等腰直角三角尺的两边相交于点D、E，

1）小明发现，当PD⊥AC,PE⊥BC时，PD=PE,你同意他的说法吗？说说你的想法。