初一数学上册课本

第一篇:《七年级数学上册课本内容》

第一讲 有理数

概念图

.1，2，3，…正整数：如整数0有负整数：如.1，2，3理11，0.2，…数23分数1负分数：如，3.5，…51，…这样的数叫做正2数，它们都比0大，为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+5，+1.2 2、在正数前面加上“—”号的数叫做负数，如－10，－ 3，…

3、0既不是正数也不是负数.

4、整数和分数统称为有理数. 1、像5，1，2，

你能用所学过的数表示下列数量关系吗？

如果自行车车条的的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短3mm记作什么？如果恰好等于标准长度，那么记作什么？

探索【1】 下列语句：①所有的整数都是正数；②所有的正数都是整数；③分数都是有理数；④奇数都是正数；⑤在有理数中不是负数就是正数，其中哪些语句是正确的？

11探索【2】 把下列各数填在相应的集合内：15，－6，－0.9，0，0.32，－1，24

113，8，－2，27，，－，3.4，1358. 574

正整集：{ }；

负数集：{ }；

正分数集：{ };

负分数集：{ }；

整数集：{ }；

自然数集：{ }.

探索【3】 如果规定向南走10米记为+10米，那么－50米表示什么意义？

轻松练习

1、下列关于0的叙述中，不正确的是（ ）

A.0是自然数 B.0既不是正数，也不是负数

C.0是偶数 D.0既不是非正数，也不是非负数

2、某班数学平均分为88分，88分以上如90分记作+2分，某同学的数学成绩为85分，则应记作（ ）

A.+85分 B.+3分 C. －3 D.－3分

3、在有理数中（ ）

A.有最大的数，也有最小的数 B.有最大的数，但没有最小的数

C.有最小的数，但没有最大的数 D.既没有最大的数，也没有最小的数

4、下列各数是正有理数的是（ ）

2A. －3.14 B. C.0 D. － 16 3

5、正整数、_______、________统称正数，_______和______统称分数，_______和_______统称有理数.

6、把下列各数填入相应的集合内.

17,0.618,3.14,180,301,,0.25,8% 38

整数集合：{ } 分数集合：{ }

负数集合：{ } 有理数集合：{ }

7、（1）某人向东走5m，又回头向西走5米，此人实际距离原地多少米？若回头向西走了10米呢？（以向东为正）

（2）世界第一高峰珠穆朗玛峰海拔8848m，江苏的茅山主峰比它低8438m，茅山主峰的海拔高度是多少米？

第二讲 数轴

概念图：

原点—定义正方向单位长度数轴

—画法

—与有理数的关有1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线. 2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. 3、所有的有理数都可以用数轴上的点表示. 4、相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.

11探索【1】 把数－3，－1，1.2，－，3.5，2在数轴上表示出来，再用“<”22

号把它们连接起来.

探索【2】 分别写出下列各数的相反数.

13 －0.25 0 +30 2

探索【3】 某人从A地出发向东走10m，然后折回向西走3m，又折回向东走6m，问此人 A地哪个方向，距离多少？

轻松练习：

1、如图所示，数轴上的点M和N分别表示有理数m和n，那么以下结论正确的是（ ） A.m>0,n>0 B.m>0,n<0

n01m

C.m<0,n>0 D.m<0,n<0

2、下列各对数中，互为相反数的是（ ）

A.+（—8）和（—8） B.—（—8）和+8

C.—（—8）和+（+8） D.+8和+（—8）

3、一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ）

A.非正数 B.非负数 C.正数 D.负数

144、的相反数是_________,—16与____互为相反数，—（+3）表示______的9

相反数.

5、化简—[—(+3.6)]=________.

6、数轴上到原点的距离为5个单位长度的点有_______个，它们表示的数是______，它们的关系是_______.

7、（1）写出所有比3小的正整数____________________________.

(2)写出两个比—3大的负整数____________________________.

8、如图所示，在数轴上有A、B、C三点，请回答： A

-4-3B-2-1012C34

（1） 将点A向右移动2个单位长度后，点A表示的有理数是____________.

（2） 将点B向左移动3个单位长度后，点B表示的有理数是_____________.

（3） 将点C向左移动5个单位长度后，点C表示的有理数是_____________.

9、化简下列各数中的符号.

11（1）(3 （2）(8) （3）(0.75) （4）( （5）[(2)] 33

10、若2x+1是－9的相反数，求x的值.

第三讲

概念图：

几何意义意义代数意义绝对值性质非负性

有理数大小比较 绝对值

探索【一】 求下列各数的绝对值.

111 －0.3 0 (3 22

探索【二】 比较下列有理数大小. 1、在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对 值，记作|a|. 2、一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，一个负数的绝对值是它的相反数，可表示为  a ( a  0)|a|0(a0)a（a0）

11（1）—3和0 （2）—3和|—5| （3）－（－)和|| 32

探索【三】 比较－（－a）与—|a|的大小.

探索【四】 若数a在数轴上对应的点如下图所示，则化简|a+1|的结果是（ ）

A.a+1 B. －a+1

a-1

01C.a－1 D. －a－1

探索【五】已知|a－1|+|b+2|=0，求a和b的值.

第二篇:《数学初一上册电子教材人教版》

第三篇:《七年级上册电子版数学课本人教版》

数学

七年级上册

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第四篇:《人教版七年级上册数学课本知识点归纳》

人教版七年级上册数学课本知识点归纳

第一章 有理数

（一） 正负数

1．正数：大于0的数。

2．负数：小于0的数。

3．0即不是正数也不是负数。

4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

（二）有理数

1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）

2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3．分数：正分数、负分数。

（三）数轴

1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）

2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

（四）有理数的加减法

1．先定符号，再算绝对值。

2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5． a−b = a +（−b） 减去一个数，等于加这个数的相反数。

（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）

1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

2．乘积是1的两个数互为倒数。

3．乘法交换律：ab= b a

4．乘法结合律：（ab）c = a （b c）

5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac

（六）有理数除法

1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

（七）乘方

1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an 。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）

2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

3．同底数幂相乘，底不变，指数相加。

4．同底数幂相除，底不变，指数相减。

（八）有理数的加减乘除混合运算法则

1．先乘方，再乘除，最后加减。

2．同级运算，从左到右进行。

3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

（九）科学记数法、近似数、有效数字。

第二章 整式

（一）整式

1．整式：单项式和多项式的统称叫整式。

2．单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

3．系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

4。次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5．多项式：几个单项式的和叫做多项式。

6．项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7．常数项：不含字母的项叫做常数项。

8．多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

9．同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

10．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

（二） 整式加减

整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

1．去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

第三章 一元一次方程

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

（一）方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。

（二）一元一次方程。{初一数学上册课本}.

1．一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

2．解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。

（二）等式的性质

1．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

如果a=b，那么a±c= b±c

2．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b，那么ac= bc；

如果a=b，（c‡0），那么a∕c= b∕c。

（三）解方程的步骤

解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。

1．去分母：把系数化成整数。

2．去括号

3．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

4．合并同类项

5．系数化为1

第四章 图形认识初步

一、图形认识初步

1．几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。

2．平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。

3．立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。

4．展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5．点，线，面，体

①图形是由点，线，面构成的。

第五篇:《七年级数学上册课本内容》

数学

小升初衔接教材

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第一讲 有理数

概念图: