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初一数学上册课本

admin 初一作文 2020-04-23 00:23:18 有理数相反数

第一篇:《七年级数学上册课本内容》

第一讲 有理数

概念图

.1,2,3,…正整数:如整数0有负整数:如.1,2,3理11,0.2,…数23分数1负分数:如,3.5,…51,…这样的数叫做正2数,它们都比0大,为了突出数的符号,可以在正数前面加“+”号,如+5,+1.2 2、在正数前面加上“—”号的数叫做负数,如-10,- 3,…

3、0既不是正数也不是负数.

4、整数和分数统称为有理数. 1、像5,1,2,

你能用所学过的数表示下列数量关系吗?

如果自行车车条的的长度比标准长度长2mm,记作+2mm,那么比标准长度短3mm记作什么?如果恰好等于标准长度,那么记作什么?

探索【1】 下列语句:①所有的整数都是正数;②所有的正数都是整数;③分数都是有理数;④奇数都是正数;⑤在有理数中不是负数就是正数,其中哪些语句是正确的?

11探索【2】 把下列各数填在相应的集合内:15,-6,-0.9,0,0.32,-1,24

113,8,-2,27,,-,3.4,1358. 574

正整集:{ };

负数集:{ };

正分数集:{ };

负分数集:{ };

整数集:{ };

自然数集:{ }.

探索【3】 如果规定向南走10米记为+10米,那么-50米表示什么意义?

轻松练习

1、下列关于0的叙述中,不正确的是( )

A.0是自然数 B.0既不是正数,也不是负数

C.0是偶数 D.0既不是非正数,也不是非负数

2、某班数学平均分为88分,88分以上如90分记作+2分,某同学的数学成绩为85分,则应记作( )

A.+85分 B.+3分 C. -3 D.-3分

3、在有理数中( )

A.有最大的数,也有最小的数 B.有最大的数,但没有最小的数

C.有最小的数,但没有最大的数 D.既没有最大的数,也没有最小的数

4、下列各数是正有理数的是( )

2A. -3.14 B. C.0 D. - 16 3

5、正整数、_______、________统称正数,_______和______统称分数,_______和_______统称有理数.

6、把下列各数填入相应的集合内.

17,0.618,3.14,180,301,,0.25,8% 38

整数集合:{ } 分数集合:{ }

负数集合:{ } 有理数集合:{ }

7、(1)某人向东走5m,又回头向西走5米,此人实际距离原地多少米?若回头向西走了10米呢?(以向东为正)

(2)世界第一高峰珠穆朗玛峰海拔8848m,江苏的茅山主峰比它低8438m,茅山主峰的海拔高度是多少米?

第二讲 数轴

概念图:

原点—定义正方向单位长度数轴

—画法

—与有理数的关有1、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线. 2、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度. 3、所有的有理数都可以用数轴上的点表示. 4、相反数:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.

11探索【1】 把数-3,-1,1.2,-,3.5,2在数轴上表示出来,再用“<”22

号把它们连接起来.

探索【2】 分别写出下列各数的相反数.

13 -0.25 0 +30 2

探索【3】 某人从A地出发向东走10m,然后折回向西走3m,又折回向东走6m,问此人 A地哪个方向,距离多少?

轻松练习:

1、如图所示,数轴上的点M和N分别表示有理数m和n,那么以下结论正确的是( ) A.m>0,n>0 B.m>0,n<0

n01m

C.m<0,n>0 D.m<0,n<0

2、下列各对数中,互为相反数的是( )

A.+(—8)和(—8) B.—(—8)和+8

C.—(—8)和+(+8) D.+8和+(—8)

3、一个数的相反数是非负数,这个数一定是( )

A.非正数 B.非负数 C.正数 D.负数

144、的相反数是_________,—16与____互为相反数,—(+3)表示______的9

相反数.

5、化简—[—(+3.6)]=________.

6、数轴上到原点的距离为5个单位长度的点有_______个,它们表示的数是______,它们的关系是_______.

7、(1)写出所有比3小的正整数____________________________.

(2)写出两个比—3大的负整数____________________________.

8、如图所示,在数轴上有A、B、C三点,请回答: A

-4-3B-2-1012C34

(1) 将点A向右移动2个单位长度后,点A表示的有理数是____________.

(2) 将点B向左移动3个单位长度后,点B表示的有理数是_____________.

(3) 将点C向左移动5个单位长度后,点C表示的有理数是_____________.

9、化简下列各数中的符号.

11(1)(3 (2)(8) (3)(0.75) (4)( (5)[(2)] 33

10、若2x+1是-9的相反数,求x的值.

第三讲

概念图:

几何意义意义代数意义绝对值性质非负性

有理数大小比较 绝对值

探索【一】 求下列各数的绝对值.

111 -0.3 0 (3 22

探索【二】 比较下列有理数大小. 1、在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对 值,记作|a|. 2、一个正数的绝对值是它本身,零的绝对值是零,一个负数的绝对值是它的相反数,可表示为  a ( a  0)|a|0(a0)a(a0)

11(1)—3和0 (2)—3和|—5| (3)-(-)和|| 32

探索【三】 比较-(-a)与—|a|的大小.

探索【四】 若数a在数轴上对应的点如下图所示,则化简|a+1|的结果是( )

A.a+1 B. -a+1

a-1

01C.a-1 D. -a-1

探索【五】已知|a-1|+|b+2|=0,求a和b的值.

第二篇:《数学初一上册电子教材人教版》

第三篇:《七年级上册电子版数学课本人教版》

数学

七年级上册

人教版

第四篇:《人教版七年级上册数学课本知识点归纳》

人教版七年级上册数学课本知识点归纳

第一章 有理数

(一) 正负数

1.正数:大于0的数。

2.负数:小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

(二)有理数

1.有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:π)

2.整数:正整数、0、负整数,统称整数。

3.分数:正分数、负分数。

(三)数轴

1.数轴:用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。)

2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

3.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4.绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法

1.先定符号,再算绝对值。

2.加法运算法则:同号相加,到相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减,仍得这个数。

3.加法交换律:a+b= b+ a 两个数相加,交换加数的位置,和不变。

4.加法结合律:(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

5. a−b = a +(−b) 减去一个数,等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号,再定积的大小)

1.同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。

3.乘法交换律:ab= b a

4.乘法结合律:(ab)c = a (b c)

5.乘法分配律:a(b +c)= a b+ ac

(六)有理数除法

1.先将除法化成乘法,然后定符号,最后求结果。

2.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

3.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。

(七)乘方

1.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。写作an 。(乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫指数)

2.负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。

3.同底数幂相乘,底不变,指数相加。

4.同底数幂相除,底不变,指数相减。

(八)有理数的加减乘除混合运算法则

1.先乘方,再乘除,最后加减。

2.同级运算,从左到右进行。

3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

(九)科学记数法、近似数、有效数字。

第二章 整式

(一)整式

1.整式:单项式和多项式的统称叫整式。

2.单项式:数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

3.系数;一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。

4。次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5.多项式:几个单项式的和叫做多项式。

6.项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7.常数项:不含字母的项叫做常数项。

8.多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

9.同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

10.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

(二) 整式加减

整式加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。

1.去括号:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变

第三章 一元一次方程

分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。

(一)方程:先设字母表示未知数,然后根据相等关系,写出含有未知数的等式叫方程。

(二)一元一次方程。{初一数学上册课本}.

1.一元一次方程:方程里只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。

2.解:求出的方程中未知数的值叫做方程的解。

(二)等式的性质

1.等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

如果a=b,那么a±c= b±c

2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。 如果a=b,那么ac= bc;

如果a=b,(c‡0),那么a∕c= b∕c。

(三)解方程的步骤

解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项,未知数系数化为1。

1.去分母:把系数化成整数。

2.去括号

3.移项:把等式一边的某项变号后移到另一边。

4.合并同类项

5.系数化为1

第四章 图形认识初步

一、图形认识初步

1.几何图形:把从实物中抽象出来的各种图形的统称。

2.平面图形:有些几何图形的各部分都在同一平面内,这样的图形是平面图形。

3.立体图形:有些几何图形的各部分不都在同一平面内,这样的图形是立体图形。

4.展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5.点,线,面,体

①图形是由点,线,面构成的。

第五篇:《七年级数学上册课本内容》

数学

小升初衔接教材

学生姓名:____________

第一讲 有理数

概念图:

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