初一平行线证明题填理由问题

初一平行线证明题填理由问题(一)

平行线经典证明题

一、选择题：

1.如图，能与构成同旁内角的角有（ ） A． 5个

B．4个

C． 3个

D． 2个

2.如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E和点F，GE⊥MN，∠1=130°，则∠2等于 ( ) A．50° B．40° C．30° D．65° 3.如图，DE∥AB，∠CAE=

1

∠CAB，∠CDE=75°，∠B=65°则∠AEB是 ( ) 3

A．70° B．65° C．60° D．55° 4.如图，如果AB∥CD，则、、之间的关系是（ ） A、1800 B、1800 C、1800 D、2700 5.如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )

A.180° B.360° C.540° D.720°

6.如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（ ）

A、∠1＋∠2＋∠3＝180° B、∠1＋∠2－∠3＝90° C、∠1－∠2＋∠3＝90° D、∠2＋∠3－∠1＝180° 7.如图，AB∥DE，那么∠BCD于（ ）

A、∠2－∠1 B、∠1＋∠2 C、180°＋∠1－∠2 D、180°＋∠2－2∠1

二、填空题：

8.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角_______度．

9.求图中未知角的度数，X=_______，y=_______.

10.如图，AB∥CD，AF平分∠CAB，CF平分∠ACD．(1)∠B+∠E+∠D=________；(2)∠AFC=________. 11.如图，AB∥CD，∠A=120°，∠1=72°，则∠D的度数为__________． 12.如图，∠BAC=90°，EF∥BC，∠1=∠B，则∠

DEC=________.

13.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于 14.如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=____

三、计算证明题：

15.如图，在四边形ABCD中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由．

16..如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？

17.已知：如图23，AD平分∠BAC，点F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA的延长线于E，

求证：∠AGE＝∠E。

18. 如图，AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=

1

∠BAD,试说明：AD∥BC. 2

19.已知：如图22，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB.

20.如图，已知∠D = 90°，∠1 = ∠2，EF⊥CD，问：∠B与∠AEF是否相等？若相等，请说明理由。

21.如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2， 求证：B=C．

22.已知：如图8，AB∥CD，求证：∠BED=∠B-∠D。

23.已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.

24.如图，直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ， 求证：∠APB=α+∠β+∠γ．

25.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明

.

26.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③. （1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？ （2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.

D C F

图③ 图①

27、 如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，

求证：CD∥BE。

28、 已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

求证：GH∥MN。

29、 如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．

E B A P

C D Q F

图11

初一平行线证明题填理由问题(二)

经典平行线经典证明题

一、选择题：

1.如图，能与构成同旁内角的角有（ ） A． 5个

B．4个

C． 3个

D． 2个

2.如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E和点F，GE⊥MN，∠1=130°，则∠2等于 ( ) A．50° B．40° C．30° D．65° 3.如图，DE∥AB，∠CAE=

1

∠CAB，∠CDE=75°，∠B=65°则∠AEB是 ( ) 3

A．70° B．65° C．60° D．55° 4.如图，如果AB∥CD，则、、之间的关系是（ ） A、1800 B、1800 C、1800 D、2700 5.如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )

A.180° B.360° C.540° D.720°

6.如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（ ）

A、∠1＋∠2＋∠3＝180° B、∠1＋∠2－∠3＝90° C、∠1－∠2＋∠3＝90° D、∠2＋∠3－∠1＝180° 7.如图，AB∥DE，那么∠BCD于（ ）

A、∠2－∠1 B、∠1＋∠2 C、180°＋∠1－∠2 D、180°＋∠2－2∠1

二、填空题：

8.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角_______度．

9.求图中未知角的度数，X=_______，y=_______.

10.如图，AB∥CD，AF平分∠CAB，CF平分∠ACD．(1)∠B+∠E+∠D=________；(2)∠AFC=________. 11.如图，AB∥CD，∠A=120°，∠1=72°，则∠D的度数为__________． 12.如图，∠BAC=90°，EF∥BC，∠1=∠B，则∠

DEC=________.

13.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于 14.如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=____

三、计算证明题：

15.如图，在四边形ABCD中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由．

16..如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？

17.已知：如图23，AD平分∠BAC，点F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA的延长线于E，

求证：∠AGE＝∠E。

18. 如图，AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=

1

∠BAD,试说明：AD∥BC. 2

19.已知：如图22，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB.

20.如图，已知∠D = 90°，∠1 = ∠2，EF⊥CD，问：∠B与∠AEF是否相等？若相等，请说明理由。

21.如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2， 求证：B=C．

22.已知：如图8，AB∥CD，求证：∠BED=∠B-∠D。

23.已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.

24.如图，直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ， 求证：∠APB=α+∠β+∠γ．

25.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明

.

26.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③. （1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？ （2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.

D C F

图③ 图①

27、 如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，

求证：CD∥BE。

28、 已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

求证：GH∥MN。

29、 如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．

E B A P

C D Q F

图11

初一平行线证明题填理由问题(三)

1．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写

完整．

∵EF∥AD（ ）

∴∠2= ．（ ）

又∵∠1=∠2，（ ）

∴∠1=∠3．（ ）

∴AB∥ ．（ ）

∴∠BAC+ = 180°．（ ）

又∵∠BAC=70°，（ ）

∴∠AGD= ．（ ）

2．如图，∠BAF46，∠ACE136，CE⊥CD．问CD∥AB吗？为什

么？

3．已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，DE // BF． 求证：DC // AB．

4．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光

线与平面镜所夹的锐角相等．

(1) 如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若

被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2= °，∠3= °．

(2) 在(1)中，若∠1=55°，则∠°；若∠1=40°，则∠°．

(3) 由(1)、(2)，请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠时，可以使任何

射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射

光线n平行．请简要说明理由．

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2n

5. 如图，已知：∠A+∠C=∠E . 求证: AB//CD.

6. 如图， 已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠1，求证：AD平分∠BAC. E

23

GDC 5题图 6题图

7．如图，已知： AB∥DE，∠1=∠ACB，AC平分∠BAD．求证：AD∥BC.

8．如图，已知: ∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED和∠ACB的大小关系，并写出推理过程.

9. 如图， 已知： 1+2=180°，A=C，AD平分BDF，求证：BC边平分DBE.

B

初一平行线证明题填理由问题(四)

平行线证明题

一、选择题：

1.如图，能与构成同旁内角的角有（ ） A． 5个

B．4个

C． 3个

D． 2个

2.如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E和点F，GE⊥MN，∠1=130°，则∠2等于 ( ) A．50° B．40° C．30° D．65° 3.如图，DE∥AB，∠CAE=

1

∠CAB，∠CDE=75°，∠B=65°则∠AEB是 ( ) 3

A．70°