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初一平行线证明题填理由问题

admin 初一作文 2020-04-23 00:26:18 如图求证

初一平行线证明题填理由问题(一)

平行线经典证明题

一、选择题:

1.如图,能与构成同旁内角的角有( ) A. 5个

B.4个

C. 3个

D. 2个

2.如图,AB∥CD,直线MN与AB、CD分别交于点E和点F,GE⊥MN,∠1=130°,则∠2等于 ( ) A.50° B.40° C.30° D.65° 3.如图,DE∥AB,∠CAE=

1

∠CAB,∠CDE=75°,∠B=65°则∠AEB是 ( ) 3

A.70° B.65° C.60° D.55° 4.如图,如果AB∥CD,则、、之间的关系是( ) A、1800 B、1800 C、1800 D、2700 5.如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )

A.180° B.360° C.540° D.720°

6.如图,OP∥QR∥ST,则下列各式中正确的是( )

A、∠1+∠2+∠3=180° B、∠1+∠2-∠3=90° C、∠1-∠2+∠3=90° D、∠2+∠3-∠1=180° 7.如图,AB∥DE,那么∠BCD于( )

A、∠2-∠1 B、∠1+∠2 C、180°+∠1-∠2 D、180°+∠2-2∠1

二、填空题:

8.把一副三角板按如图方式放置,则两条斜边所形成的钝角_______度.

9.求图中未知角的度数,X=_______,y=_______.

10.如图,AB∥CD,AF平分∠CAB,CF平分∠ACD.(1)∠B+∠E+∠D=________;(2)∠AFC=________. 11.如图,AB∥CD,∠A=120°,∠1=72°,则∠D的度数为__________. 12.如图,∠BAC=90°,EF∥BC,∠1=∠B,则∠

DEC=________.

13.如图,把长方形ABCD沿EF对折,若∠1=500,则∠AEF的度数等于 14.如图,已知AB∥CD,∠1=100°,∠2=120°,则∠α=____

三、计算证明题:

15.如图,在四边形ABCD中,∠A=104°-∠2,∠ABC=76°+∠2,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F,能辨认∠1=∠2吗?试说明理由.

16..如图,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,问直线EF与AB有怎样的位置关系,为什么?

17.已知:如图23,AD平分∠BAC,点F在BD上,FE∥AD交AB于G,交CA的延长线于E,

求证:∠AGE=∠E。

18. 如图,AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=

1

∠BAD,试说明:AD∥BC. 2

19.已知:如图22,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:DA⊥AB.

20.如图,已知∠D = 90°,∠1 = ∠2,EF⊥CD,问:∠B与∠AEF是否相等?若相等,请说明理由。

21.如图,已知:E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于G、H,A=D,1=2, 求证:B=C.

22.已知:如图8,AB∥CD,求证:∠BED=∠B-∠D。

23.已知:∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:AD∥BC.

24.如图,直线l与m相交于点C,∠C=∠β,AP、BP交于点P,且∠PAC=∠α,∠PBC=∠γ, 求证:∠APB=α+∠β+∠γ.

25.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明

.

26.如图①是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图②,再沿BF折叠成图③. (1)若∠DEF=200,则图③中∠CFE度数是多少? (2)若∠DEF=α,把图③中∠CFE用α表示.

D C F

图③ 图①

27、 如图,已知:∠AOE+∠BEF=180°,∠AOE+∠CDE=180°,

求证:CD∥BE。

28、 已知:如图:∠AHF+∠FMD=180°,GH平分∠AHM,MN平分∠DMH。

求证:GH∥MN。

29、 如图11,直线AB、CD被EF所截,∠1 =∠2,∠CNF =∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ.

E B A P

C D Q F

图11

初一平行线证明题填理由问题(二)

经典平行线经典证明题

一、选择题:

1.如图,能与构成同旁内角的角有( ) A. 5个

B.4个

C. 3个

D. 2个

2.如图,AB∥CD,直线MN与AB、CD分别交于点E和点F,GE⊥MN,∠1=130°,则∠2等于 ( ) A.50° B.40° C.30° D.65° 3.如图,DE∥AB,∠CAE=

1

∠CAB,∠CDE=75°,∠B=65°则∠AEB是 ( ) 3

A.70° B.65° C.60° D.55° 4.如图,如果AB∥CD,则、、之间的关系是( ) A、1800 B、1800 C、1800 D、2700 5.如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )

A.180° B.360° C.540° D.720°

6.如图,OP∥QR∥ST,则下列各式中正确的是( )

A、∠1+∠2+∠3=180° B、∠1+∠2-∠3=90° C、∠1-∠2+∠3=90° D、∠2+∠3-∠1=180° 7.如图,AB∥DE,那么∠BCD于( )

A、∠2-∠1 B、∠1+∠2 C、180°+∠1-∠2 D、180°+∠2-2∠1

二、填空题:

8.把一副三角板按如图方式放置,则两条斜边所形成的钝角_______度.

9.求图中未知角的度数,X=_______,y=_______.

10.如图,AB∥CD,AF平分∠CAB,CF平分∠ACD.(1)∠B+∠E+∠D=________;(2)∠AFC=________. 11.如图,AB∥CD,∠A=120°,∠1=72°,则∠D的度数为__________. 12.如图,∠BAC=90°,EF∥BC,∠1=∠B,则∠

DEC=________.

13.如图,把长方形ABCD沿EF对折,若∠1=500,则∠AEF的度数等于 14.如图,已知AB∥CD,∠1=100°,∠2=120°,则∠α=____

三、计算证明题:

15.如图,在四边形ABCD中,∠A=104°-∠2,∠ABC=76°+∠2,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F,能辨认∠1=∠2吗?试说明理由.

16..如图,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,问直线EF与AB有怎样的位置关系,为什么?

17.已知:如图23,AD平分∠BAC,点F在BD上,FE∥AD交AB于G,交CA的延长线于E,

求证:∠AGE=∠E。

18. 如图,AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=

1

∠BAD,试说明:AD∥BC. 2

19.已知:如图22,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:DA⊥AB.

20.如图,已知∠D = 90°,∠1 = ∠2,EF⊥CD,问:∠B与∠AEF是否相等?若相等,请说明理由。

21.如图,已知:E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于G、H,A=D,1=2, 求证:B=C.

22.已知:如图8,AB∥CD,求证:∠BED=∠B-∠D。

23.已知:∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:AD∥BC.

24.如图,直线l与m相交于点C,∠C=∠β,AP、BP交于点P,且∠PAC=∠α,∠PBC=∠γ, 求证:∠APB=α+∠β+∠γ.

25.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明

.

26.如图①是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图②,再沿BF折叠成图③. (1)若∠DEF=200,则图③中∠CFE度数是多少? (2)若∠DEF=α,把图③中∠CFE用α表示.

D C F

图③ 图①

27、 如图,已知:∠AOE+∠BEF=180°,∠AOE+∠CDE=180°,

求证:CD∥BE。

28、 已知:如图:∠AHF+∠FMD=180°,GH平分∠AHM,MN平分∠DMH。

求证:GH∥MN。

29、 如图11,直线AB、CD被EF所截,∠1 =∠2,∠CNF =∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ.

E B A P

C D Q F

图11

初一平行线证明题填理由问题(三)

1.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写

完整.

∵EF∥AD( )

∴∠2= .( )

又∵∠1=∠2,( )

∴∠1=∠3.( )

∴AB∥ .( )

∴∠BAC+ = 180°.( )

又∵∠BAC=70°,( )

∴∠AGD= .( )

2.如图,∠BAF46,∠ACE136,CE⊥CD.问CD∥AB吗?为什

么?

3.已知:如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线,DE // BF. 求证:DC // AB.

4.实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光

线与平面镜所夹的锐角相等.

(1) 如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若

被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2= °,∠3= °.

(2) 在(1)中,若∠1=55°,则∠°;若∠1=40°,则∠°.

(3) 由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠时,可以使任何

射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射

光线n平行.请简要说明理由.

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5. 如图,已知:∠A+∠C=∠E . 求证: AB//CD.

6. 如图, 已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E =∠1,求证:AD平分∠BAC. E

23

GDC 5题图 6题图

7.如图,已知: AB∥DE,∠1=∠ACB,AC平分∠BAD.求证:AD∥BC.

8.如图,已知: ∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED和∠ACB的大小关系,并写出推理过程.

9. 如图, 已知: 1+2=180°,A=C,AD平分BDF,求证:BC边平分DBE.

B

初一平行线证明题填理由问题(四)

平行线证明题

一、选择题:

1.如图,能与构成同旁内角的角有( ) A. 5个

B.4个

C. 3个

D. 2个

2.如图,AB∥CD,直线MN与AB、CD分别交于点E和点F,GE⊥MN,∠1=130°,则∠2等于 ( ) A.50° B.40° C.30° D.65° 3.如图,DE∥AB,∠CAE=

1

∠CAB,∠CDE=75°,∠B=65°则∠AEB是 ( ) 3

A.70°

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