初一上数学几何证明题

初一上数学几何证明题(一)

七年级数学几何证明题

1.如图，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形， 求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°

2.如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证： ∠FAC=∠B

3.已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30

∠C=50°求：（1），求∠DAE的度数。（2） 试写出 ∠DAE与 ∠C – ∠B有何关系?（不必证明） A

D

C

4、一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BDC=150º，就判断这个零件不合格，

运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

D

A B

5、如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE∥BD?试说明你的理由

6、如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F. 已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D。

7、如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE、CF交于G， 若∠BDC = 140°，∠BGC = 110°，则∠A ？

AE

B

C

8、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠1，求证AD平分∠BAC。

E

3

C

9、如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F， 若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数.

10、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O， 则∠AOC+∠DOB

11、如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起. （1）若∠DCE=35，求∠ACB的度数； （2）若∠ACB=140，求∠DCE的度数；

（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由

12、已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=45，



00

A

D

E

（1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数； （2）如图2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度数．

13、已知AOB，P为OA上一点．

（1）过点P画一条直线PQ，使PQ∥OB；

（2）过点P画一条直线PM，使PM⊥OA交OB于点M； （3）若AOB40，则PMO ？

14、如图。已知∠BOC = 2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD = 14°，求∠AOB的度数．

C

O

15、如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB = ？

DBA

D C

O

B

16、已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，

设线段CD的中点为E，问线段AE是线段CD的几分之一?

17、)复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连结BQ、CP，则BQ=CP．”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，发现△ABQ≌△ACP，从而得到BQ=CP．之后，他将点P移到△ABC外，原题中其他条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图②给出证明．

18、如图所示：ΔABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求ΔAEC的周长.

第18题图

初一上数学几何证明题(二)

1、填空完成推理过程：

[1] 如图，∵AB∥EF（ 已知 ）

∴∠A + =180（ ） ∵DE∥BC（ 已知 ）

∴∠DEF= （ ） ∠ADE= （ ） 2．(6分) 已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°． 求∠C的度数．

D

D B

F

A

E

3. 已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，

求∠DAC的度数．

BC

第3题

4.已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______

AC

_

43

BD

5. 已知：如图4， AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数

直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．

4．(6分) 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.

如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．



D

B 第19题

4、如图，已知：1＝2，D＝50，求B的度数。

A

G

D

F ００

1. (本题10分)已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４０，∠Ｅ＝３０，求∠Ｄ的度数

E

B

A

DC

1. 如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.

C2b

已知等腰三角形的周长是16cm．

（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm，求另外两边长； （3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．

如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37，

求∠D的度数.

AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，

已知∠1=60.求∠2的度数.

10.叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)

1.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.

A

E

C

A

DB

C

F

D

E

B

A

GM

索发现:

E

D

B

CN

如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.

AP

B

A

PD

B

AC

PBD

AC

P

BD

(1) (2) (3) (4)

如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由．

18.如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，

第17题图

A

∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．

19.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．

A

M

B

E

C

DN

B

C

D

E

第18题图

第19题图

如图5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA． （1）判断CD与AB的位置关系;

（2）BE与DE平行吗?为什么?

F

C

EA

M

如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF． （1）AE与FC会平行吗?说明理由． （2）AD与BC的位置关系如何?为什么?

（3）BC平分∠DBE吗?为什么．

B

N

图5-24

FA

B

如图5-26，已知：CE=DF，AC=BD，1=2．求证：A=B．

图5-25

如图5-27，已知：AB//CD，AB=CD，求证：AC与BD互相平分．

图5-26

B

图5-26

如图5-27，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，

1=2，求证：B=C．

初一上数学几何证明题(三)

初一上数学几何证明题(四)

1、如图，从点O引出四条射线OA．OB．OC．OD，且OA⊥OB，OC⊥OD．

（1） 如果∠BOC=28°,求∠AOC、∠BOD的度数；

（2） 如果∠BOC=52°，则∠AOC、∠BOD分别是多少度？

（3）如果∠AOD=150°, 求∠BOC的大小．你发现了什么？说说你的理由．

2、看图填空，并在括号内注明说理依据．

如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？

解：∵∠1＝35°，∠2＝35°(已知)

∴∠1＝∠2

∴ ∥ (

又∵AC⊥AE(已知)

∴∠EAC＝90°

∴∠EAB＝∠EAC＋∠1＝ __ °(等式的性质)

同理可得，∠FBD＋∠2＝ _ °

∴ ∥ ( ) )

3、已知，如图∠1和∠D互余，CF⊥DF．问AB与CD平行吗？为什么？

4、如图，已知直线AB∥CD,直线m与AB、CD相交于点E、F, EG平分∠FEB,∠EFG＝50, 求∠FEG的度数.

°AF

BCD

5、如图①，AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由.

解：猜想∠BPD＋∠B＋∠D＝360°

理由：过点P作EF∥AB，

∴∠B＋∠BPE＝180°(两直线平行，同旁内角互补)

∵AB∥CD，EF∥AB，

∴EF∥CD，(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。)

∴∠EPD＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)

∴∠B＋∠BPE＋∠EPD＋∠D＝360°

∴∠B＋∠BPD＋∠D＝360°

⑴依照上面的解题方法，观察图②，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由. ⑵观察图③和④，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由.

6、已知： A、B、C三点在同一直线上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．

（1）如图，点C是线段AB上一点，

① 填空：当AC = 8cm，CB = 6cm时，则线段MN的长度为 cm；

② 当AB = acm时，求线段MN的长度，并用一句简洁的话描述你的发现；

（2）若C为线段AB延长线上的一点，则第（1）题第②小题中的结论是否仍然成立？请你画出图形，并说明理由．

7、分推理过程，请你将其补充完整：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°

∴AD∥EG（ ）

∴∠1=∠2（ ） =∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（ ）

∴AD平分∠BAC（ ）

初一上数学几何证明题(五)

1、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？

2、如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18。试证明CE平分∠ACD.

3、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠