关于怪圈的联想

诺贝尔物理奖获得者哥德尔(Godle)是本世纪最伟大的数学家之一，以他的名字命明的定理是数学理论大厦的髙深组成部分，也是数理逻辑、人工智能的基石。然而，哥德尔的工作却很少为专家圈子以外的人所了解，至于我这个中学生更只好“望理兴叹”了!

最近,偶尔拜读了《GEB—一条永恒的金带》一书,它主要介绍了哥德尔定理这一“髙深莫测”的理论，它又与久负盛名的古典音乐大师巴赫(Bach)的精湛技艺和杰出画家埃切尔(Escher)的奇妙作品相联系，掲示了数理逻辑、绘画、音乐等领域之间的共同内涵,指出了一条永恒的金带，把这些表面大相径庭的领域贯穿在一起……。我沉浸在书中，如同在广阔的知识海洋中游玩,真是耳目一新，不禁拍案叫绝。

此书的中心概念是怪圏，给我印象最深的恰恰也是“怪圈”这一拿。

在这儿，我获悉了周而复始的圈便是怪圏，它的内在含义是在有限中包含无限的概念，是一种以有限方式来体现无限的过程。在不同的领域，所表现的怪圏又是形形色色、多种多样的。

例如：在逻辑数学中，“数论的无矛盾公理化的所有陈述中必定包含着不可判定的命题(又一个怪圈);由于自我相关的怪圈的存在，人们将面临二择一的两难境地……;哥德尔定理的重要思想是用数学推理来探索数学本身(一个周而复始的圏子)……。”

明白了什么是怪圏之后，我又仔细地思考。呵!在我们日常生活的圈子中，这“怪圈”还不少呢!

我们平时讲的故事：“有一座庙，里边有个和尚在讲敌事：‘有座庙，里边有个和尚在讲故事’……。”还有些自然现象：母鸡生蛋，蛋变母鸡，母鸡又生蛋……;还有天上下雨,雨水蒸发上天,天又下雨，又蒸发，又下雨……，真是不胜枚举。在这样的思索中我的到了无穷的乐趣，我的思维能力也在一定程度上得到了锻炼。

呵!这“怪圈”真成了人类无法驱除的“幽灵”!在现今文明的地球人的思维活动中也有了一个绝妙的“怪圏”：人的思维开始研究思维本身。也就是说，我也进了怪圏了。

然而，此书的一些地方实在是太髙深了，简直令人望而生畏，使我不得不硬“啃”,择其片断，细细品味，慢慢领会。【 网 www.shenhai5.com 】

虽然如此，我还是受益匪浅，它使我对哥德尔理论有了初步的了解,而且也对同构、人工智能、怪圈这条永恒的金带有了较深的印象。