数学研究报告的范文

admin 高二作文 2020-04-22 23:56:18 内角角形

篇一:《数学研究报告》

数学研究报告

班级:高二七班

组长:XXX

组员:XXX

数学研究报告

主题: 研究多边形内角和定理

学校:XXX

班级:XXX

指导教师:XXX

组长:XXX

组员: XXX

前言

现代科技突飞猛进，未来社会知识不断更新增长，终身学习将成为必然，而学校教育没有必要更不可能把人类的全部知识教给学生，对于中学数学教育，知识教学是载体，让学生掌握学习方略、学会学习是目的，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。为此，我们成立数学研究小组，通过研究“获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论的产生背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想、方法，以及它们在后续学习中的作用；提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力；提高数学地（发现）提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，提高数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力；发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。提高我们对数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，使我们具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯、崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

研究过程

组长：我们先说明三角形内角和定理。（学组员思考、讨论、交流）

组员1：小学已学过三角形内角和为180o，可用折纸法如图所示：组长：很好（及时鼓励）！还有别的方法吗？（组员思考、讨论）

组员2：把三角形一角A撕下，拼在顶点C处，如图：

则∠A=∠ECD⇒AB∥DC⇒∠B+∠BCA+∠ECD=180o=∠B+∠C+∠A 。

组员3：把三角形一角A撕下，拼在顶点C处，延长BC到G，如图：

则∠A=∠ECD⇒AB∥DC⇒∠B=∠DCG

⇒∠BCA+∠ECD+∠DCG=180o=∠C+∠A+∠B 。

组长:（变式1）：谁能求出四边形的内角和？（组员思考、讨论、交流）

组员4：连一条对角线把四边形分为两个三角形，则四边形内角和为180o×2=360o 。组长：很好（及时鼓励）！还有不同方法吗？（组员思考）

组员5：在四边形某边上任取一点与各顶点相连得3个三角形，该点处为一平角，则四边形内角和为180o×3-180o=360o。（图略）

组员6：也可在四边形内任取一点与各顶点相连得4个三角形，该点处为一周角，则四边形内角和为180o×4-360o=360o。（图略）

组长：若在四边形外任取一点与各顶点相连，能求出四边形的内角和吗？

（组员思考、讨论、交流）

组员7：能！连得4个三角形，一个在四边形外，则四边形内角和为180o×3-180o=360o。（图略）

（通过互相交流，组员思维活跃，学习情绪高涨，体验了成功的快乐，增强了学习信心和欲望，组长应趁热打铁、因势利导，让学组员的主体作用得以充分发挥，即“尽兴”！）

组长：还有新方法吗（组员思考）？上面都是从点上做文章，能否由边上着手呢？（组员讨论、交流）

组员8：能！延长四边形一组不平行的对边交于一点，得一个三角形与一个平角，则四边形内角和为：180o+180o=360o。（图略）

组长：实际上，还可过四边形内任一点分别做四边的平行线，求得四边形内角和为360o。（上述各种不同求法，体现了分类的数学思想，为“多边形内角和定理”的证明做了探究铺垫。）

组长（变式2）：大家也一定能说明：凸n边形内角和为（n-2）×180o（整数n≥3）。

（组员思考、讨论、交流，老组长巡视引导。类比的数学思想自然体现，水到渠成。）组员9：由n边形任一顶点与其余各顶点相连得（n-2）个三角形，则n边形内角和为：（n-2）×180o。（图略）

组长：很好（及时鼓励）！

组员10：在n边形一边上任取一点与各顶点相连得（n-1）个三角形与一个平角，则n边形内角和为：（n-1）×180o-180o=（n-2）×180o。（图略）

组员11：也可在n边形内任取一点与各顶点相连得n个三角形，该点处为一周角，则n边形内角和为n×180o-360o=（n-2）×180o 。（图略）

组员12：还可在n边形外任取一点与各顶点相连得（n-1）个三角形和一个在n边形外部的三角形，则n边形内角和为（n-1）×180o-180o=（n-2）×180o。（图略）

组长（变式3）：哪一位能求出n边形的外角和？（学组员思考，小组讨论、交流，老组长巡视引导）

组员13：一个内角与一个外角的和为180o ⇒外角和加上内角和为n×180o

⇒外角和= n×180o-（n-2）×180o=360o。

组长：很好（及时鼓励）！还可以这样思考，一点（如笔尖）从n边形边上某点处沿边滑动（如逆时针）到每个顶点处需转一个外角度数到另一边，当回到原出发点时，刚好转了一周，故n边形的外角和为360o。（拓展）实际上，任意n边形（含凹n边形）外角和都是360o，只需规定逆转为正角、顺转为负角，则转过角度的代数和仍为一周角360o。

组长（变式4）：（应用）填空：（）边形内角和是外角和的（）倍。

（学组员练习，条件、结论同时开放、多解。）解略。

总结

会当凌绝顶，一览众山小。此问题的研究，由浅入深，通过一题的多解、多变、多用、多联、类比、改造、延伸、拓展，激发新鲜兴趣，唤起好奇心、求知欲，从一个命题引出一组命题，从一个性质的发现导致一类性质的发现，从解一个问题的方法引出解决一（多）类问题的方法（通法），归纳出一个解法规律在更大范围的活用，从而提高学习效益（率），推动组员思维层层深入、能力更快提高，在知识交汇结合点处纵横贯通，使组员掌握学习的方法，激发创新灵感，培养创新精神和意识，启迪创新思维，使组员成为数学学习的真正主人，更加喜爱数学，深刻领悟数学思想，积极努力应用、解决实际问题。

参考资料

1、《义务教育数学课程标准》。

2、《普通高中数学课程标准》。

3、北组长大版《数学》七、八、九年级课本。

4、人教版初中数学《代数》、《几何》各册课本。

5、人教版高中《数学》各册必修、选修课本。

6、少年智力开发报《数学专页》

篇二:《数学研究报告》

如何提高小学学生数学作业质量的研究

研究报告

问题描述：

学生在校内外所学的数学知识掌握了多少，能应用多少，往往是通过作业来反馈、衡量。而作业的质量又是衡量学生的智力、能力高低的重要途径。在平时的教学中，我时常发现有的学生做作业时不是很认真，如只求速度、不讲质量、粗心大意、敷衍了事、涂涂抹抹，书写又乱又脏，错的地方不少。有时候，心一慌，不是抄错了题目，就是写错了符号。为了快，该笔算的不用笔算，即使笔算，也是随便抓一片纸演算，或干脆在书或作业本的封面上、报纸上，甚至在桌子上、手上胡乱算一通，连自己看去都眼花缭乱，辨认不清。有时即使是演算对了，往作业本上抄时反倒抄错了。针对这些现象，我提出了《如何提高学生的数学作业质量》这个微型课题研究小方案，希望通过研究能有所收获。

课题重点：如何提高小学生的数学作业质量。

研究思路：

1、通过调查、发现学生作业质量不高的根源；

2、通过主题阅读，探索解决问题的方法；

3、通过教学、家访等活动着手解决问题；

4、搜集整理总结研究成果。{数学研究报告的范文}.

成果展望：

通过“教学日记”、“案例研究”、“作业展示”、“经验总结”等展示研究成果。

研究过程：

我在数学教学中常常会被学生错误百出的作业本气得火冒三丈，也常常为了帮助学生订正作业本而忙得焦头烂额。不光是我，很多老师都有这样的感受：有时上一节课，教一个知识点，只不过十几分钟，或者几十分钟，而批改学生的作业本却往往要花上几倍甚至十几倍这样的时间。你瞧：作业中的错误刚刚在课堂上集体分析过，可还有一部分学生改正不了；只好进行第二次小组辅导，可再批改还有小部分学生错了；没办法剩下的学生就只能利用课余时间一个一个的个别辅导了。这使得大多数的老师往往为了改正作业本，下课铃一响就去“追”学生，中午一放下饭碗就直奔教室，放晚学后还得拖着几个学生，一整天就像个陀螺似的忙个不停，真可谓——“百般忙碌为哪个？只为改正作业本！”那么如何提高学生的数学作业的正确率和书写质量，从而减轻教师的工作量呢？我在教学中做了一些有意的探索和尝试。

一、改进作业策略

1、保证作业时间

近年来，“减负”之风袭卷中国大地，数学教学大纲中明确指出：“小学低年级学生，课后作业的时间不得超过半小时。”为此，我在学生中提倡“学得认真，玩得愉快”之风。每节课上课时，要求学生认真听讲，积极思考，踊跃发表意见，用30分钟左右的时间把课学完，每节课留5到10分钟的时间给学生做作业。这样，既保证了学生作业的时间，也能随时把握学生的学习情况，及时辅导差生，减少错误的机率。

2、科学布置作业

全班几十个学生，智力有高低之分，能力有好坏之差，基础也不在同一个层面上。布置作业时，如果千篇一律，就体现不出个性，作业过于深奥，对中下水平的学生是一种有损自信的伤害，会使他们因尝不到成功的喜悦而对数学产生畏惧心理，不利于差生的教学与转化；作业过于简单，对优秀生而言，却是一种浪费，会令他们的水平裹足不前。布置作业时，怎样才能既满足到优秀生，也能兼顾差生呢？布置作业时，我在必做题的基础上添加个“每日一题”，如：对于基础差的同学，每次作业添加几道基本题让他们完成，由浅入深地训练他们，使他们尝到成功的喜悦，从而对数学产生兴趣；对于成绩优异、思维敏捷的同学添加几道有一定难度的附加题，以训练他们的思维。

3、培养检查习惯

培养学生检查的习惯，是每一个数学老师都应该做的事，可也是一个令人头疼的事。有些题目规定检验的，学生或许会形式上应付一下，可没要求的，就根本不知道学生有没有检验了。如何培养学生的

检查习惯呢？我觉得应从以下几方面着手：1、教给检查的方法。第一步，再读题目与要求，看所选用的方法是否符合题意；第二步，检查数字、运算符号有没抄错，有无遗漏；第三步，检查计算顺序是否有误，计算结果是否正确。2、每次做作业前都不厌其烦地提醒学生一定要检查，久而久之，就会形成一种习惯。3、作业尽量面批。经常抽查学生，让他们说出检查的方法与步骤，“逼”着学生批改前先把作业检查一遍。4、作业批改后，要学生将做错的题目重新做一遍，强化所学知识。

4、巧用激励手段

每当我们查作业时，总不时会发现有漏交、迟交的现象，什么原因呢？当然，一时贪玩忘了做也是常有的事。但究其原因，我想主要还是对作业缺乏兴趣。怎样才能使学生对作业本身产生兴趣呢？除了在布置作业时加强习题的趣味性外，最主要的还是运用适当的激励手段，提高学生做作业的积极性和主动性。激励的方法有很多。一开学，我就从文具店里买来几个小印章，印章中有“一级棒”、“好”、“有进步”等刻字。对于作业做得既对又好的就盖上一个“一级棒”，进步较大的同学则印上“有进步”。每次作业下来，同学们总会交头接耳，议论纷纷，谁得了“一级棒”，谁得了“好”。一个星期后，我就会选出获得印章最多的三位同学，把他们的名字用红粉笔写在班级的公布栏上。连续三次上公布栏的同学，还可以得到我的一份小奖品。因此，一种积极向上的竞争风气在班级中形成了，同学们都把作业看成了一种比

赛，个个都想争第一，字体越写越工整，格式越来越漂亮，而且为了每次都能得个“一级棒”，同学们更认真听课了。

5、善用批语

批改作业时，还可以加上适当的评语。千万别小看了这小小的评语，它的用处可大着呢？一方面，它能更好地促进师生之间的沟通。人与人之间要沟通，谈话自然是最好的方式，但全班几十个学生，要找他们谈话那得费多大精力呀，所以在批改作业时，加上一两句简短的话，也可以达到这个效果。如：对于过于文静、害羞的同学可写上“你上课很认真，可我却从未听到过你与同学讨论的声音，我真期待……”；对于上课爱搞小动作或讲话的同学，可写上“你很聪明，如果上课再认真一点，相信你会更棒！”；对于粗心大意的同学写上“你看，又写错了，下次可要注意了！” ……另一方面，它也可以起到激励的作用。在学生的作业本上写上“你的字真漂亮”、“有进步，继续努力”、“你的想法真奇妙”等评语，能有效地激励学生，使学生对作业产生兴趣。

其实，布置作业的目的是为了把数学与现实生活实际联系起来，通过实际操作来激发学生学习数学的兴趣，感受数学和生活的联系，使每一个学生喜欢学习数学，喜欢做数学作业，在数学作业这个乐园中全面发展，从而真正提高学生的作业质量。

二、培养习惯策略

1、严之有格，锤炼学生的意志品质

篇三:《数学课例研究报告的案例写作格式 (1)》

数学课例研究报告的案例写作格式

课题：11.2.1 三角形的内角

课前设计

一、设计理念

树立“以人为本，以学定教，教服务学”的教学设计理念，努力做到授人以鱼(提供、展示优质的学习内容)、授人以渔（点拨、启迪、示范有效的学习方法）的同时授人以欲（激励、唤醒和鼓舞，强化学习欲望），促进学生从“要我学”到“我要学”，从“学不会”到“学会”，从“不会学”到“会学”转变，养育学生有效的学习信念与方法，良好的学习习惯与情感态度，实现“凡为教，目的在于达到不需要教”的教育追求和“教师教得轻松，学生学得快乐，考试考得满意”的现实诉求。

二、设计方法

（一）弄清起点弄清起点旨在明确新课从哪里来，主要通过摸清学情（备学情）和分析教材（备教材）加以确认。摸清学情主要是明确新课学习的主观起点，分析教材主要是寻找新课程的客观起点。主观起点和客观起点都是新课的生长点，只有找到新课的生长点，新课才有自然生成的可能。

教育心理学家奥苏贝尔说过，“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，那我说影响学习最重要的因素是学习者已经知道了什么。”这道出了摸清学情成了新课学习起点的源头活水。一般而言，摸清学情主要从学生的情感与意志起点、思维与习惯起点、知识与经验起点三个方面进行。本节课安排在初中二年级上学期。我教的初二班级成绩属于中等偏上的班级。整体而言本班学生本节课的主观起点为，在情感与意志起点方面，好奇心较强、态度较认真、愿学但意志力不够持久！在思维与习惯起点方面，形象和直觉思维多，抽象和逻辑思维少；喜欢动手操作，弱于言语表达，习惯被动接受，弱于主动分享，因此需要促进学生扬长补短。对三角形内角和为180°有一定的直觉判断，但难以运用数学语言表达和逻辑推理。在知识与经验起点方面，在小学曾有用量角器测量三角形内角、拼图或折叠三角形的经验，在初一也曾经历用几何语言推理证明平行线性质的初步经验。

客观起点是指知识本身产生的逻辑起点，主要通过分析教材的地位与作用、重点与难点，寻找知识的生长点。本节课教学安排是2课时，这是第一课时。本节课的前面内容是《与三角形有关的线段》，后面是《多边形及其内角和》。学习三角形的线段，接着学习三角形的角（内角和外角）及其性质，是对三角形学习的细节刻画，本节课的重点是三角形内角和定理，难点定理的推理证明。三角形内角和定理在小学就已经直观感知了，但到初中需要通过逻辑推理进行理性认识，实现从感性到理性的飞跃。因此，直观感性的内角和是本节课的逻辑起点。

（二）明确终点

明确终点旨在明确新课到哪里去，或是学生学完本节课后的最后收获。这主要通过设计新课程倡导的知识与技能、过程与方法、情感与态度等三维目标（备目标）加以确认。

教育心理学家布卢姆说：“我们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”因此，明确终点，目标导向，让教学更加有的放矢。

一节有品味的数学课，这三维目标是“形、神和魂”的统一。知识与技能是目标的“形”，主要体现在学完一节课，学生理解数学知识的本质和掌握数学技能，并应用其能够解决一些生活问题或课本问题，反应在学生上有一种立竿见影的“学会一些东西了”，并感到“数学有用处”。

过程与方法是目标的“神”。主要体现在一节课中，学生亲历了哪些数学学习活动（感性与理性），体悟到了如何学习数学和研究的基本思想与方法的价值与意义，反应在学生上为感受数学学习是有规律可循，有方法可靠的，并体验“数学有意思”，实现了从“学会”到“会学”的转变。因为，若干年后，数学知识可能忘记了，但数学思想方法对学生一辈子都受用的“精神”力量和发展武器。

情感与态度是目标的“魂”。有位哲人说得好，“教育是什么？就是忘掉学校学习的，剩下的就是教育”？也就说，若干年后，一个人对学科知识、思想与方法可能都忘记了，唯独剩下的是他通过学科学习，积淀的“精、气、神”内化为一种灵“魂”，那就是他的情感、态度与价值观，反应在学生身上是一种“数学有情结”，实现了从“苦学”到“乐学”的转变，这种态度和力量永恒且潜在地左右学生的终生发展。当然一节课的教学目标，可能难以在课堂达到，可能延伸到课前和课后。教学有的放矢，必然设计全面、具体、清晰的目标，确保目标导向清晰度强，目标实现达成度高。这是好课不可或缺的标志。

本节课的教学目标：

1.基础知识与基本技能：理解三角形内角和定理的本质及其特征，掌握用三角形内角和定理解决简单问题的基本技能；

2.基本活动经验与思想方法：经历直观感知、逻辑推理三角形内角和定理的各种方法，感受各种不同推理方法的价值，体悟推理证明的数学思想与方法；

3.感受三角形内角和蕴含的数学美，体验合作分享的价值与快乐，增强学习信心。

（三）用活课本

“问渠哪得清如许，为有源头活水来”，什么叫课本？课本就是课的根本？教学不能舍本逐末，对课本的处理不能生搬硬套或照本宣科，努力做到“源于课本，高于课本，回归课标”，实现从“死教课本”走向“活用课本教”，从“死学课本”走向“用课本活学”，那么教师应首先读懂课标，其次用好教师用书，最后优化学习内容。这主要从用活课本的显性要素【活动（探究、思考、归纳等）、插图、例题、练习、习题、复习小结、拓展资源等】、挖掘课本的隐性要素【数学思想方法、数学美、德育的教育价值】、描述课本的知识结构【重难点、关键点、肤浅点、模糊点与错漏点等知识点的分析及教学，数学知识生长路线及其结构图，数学知识的学习方法】等方面入手。譬如，如何变式课本的情境、例题和习题，无非从题目的条件、结论和解法进行变式，有意识进行一题多解、一题多变、一题多用，变则通，通则灵，灵则活，这样就会出现“3大于10”的效果。

本节课的主要显性要素是课本的“探究”情境和例题2，但其探究情境的驱动学生学习欲望不强，于是可以根据学情设计趣味性强一点的情境和变式例题，驱动学生为什么要学习本节课。

本节课蕴含了抽象思想（如何用符号语言描述问题、推理证明）、逻辑推理思想（演绎证明）、转化思想（将内角和化归为平角）和添加辅助线的方法。内角和为180°描述了内角间的和谐相处，是内在美的一种体现。

本节课的知识生长路线为：三角形内角和的直观感知——三角形内角和的推理证明——三角形内角和的基本应用。在此过程中，添加辅助线是关键点，推理证明的书写是错漏点与模糊点，推理思想和定理应用常常是肤浅点（学生理解肤浅，浮在表面）。

（四）设计路线摸清了学习起点，明确了学习终点，准备好了学习载体，找到了知识生长点，接下了就要如何设计联通起点与终点的路线图，引领学生从起点更稳、更快、更好地走向目标或终点。设计路线图主要需要做两个方面的工作：其一是设计教学路线，教学路线即平常说的教学模式。其二设计路线图上的“教学支点”，即平常所说的教学方法与策略。

1. 设计教学模式

一般而言，教学设计的基本模式有如下三种：

以教师教为中心的模式（五部曲）：复习回顾——导入新课——讲授新课——应用巩固——布置作业

以学生学为中心的模式（五步曲）：明确目标（面对问题情境，了解为什么学习和即将学习什么）——自主学习（通过阅读教材、查找资料、请教别人等理解新知识）——迁移应用（通过尝试做例题，感受学以致用，体悟新知解决问题的思想方法变式例题）——巩固训练（选择习题，巩固练习，加深理解与应用，努力达到灵活应用）——小结反思（梳理成知识体系，自我评价、反思有效性，触类旁通，体悟思想方法，达到灵活应用)

以知识生长路线为中心的模式（五步曲）：问题情境——数学活动（观察、猜想、思考、操作等）——数学理论（概念、公式、定理等）——数学应用（举例说明，解决前面提出的问题或现实问题）——回顾小结（知识系统化）有效教学的路线应该围绕学生学的路线为主轴，整合教师教的路线和知识长的路线。

2. 设计教学策略

阿基米德说：“给我一个支点，将翘起整个地球。”数学教学中支点是指帮促学生从起点走向终点的各种教学方法与策略。教学有法，教无定法，贵在得法，大法必依，小法必活！有效的数学教学必然基于学生的学习规律和知识的生长规律，充分发挥“人（教师为主导，学生为主体）”（人是教学生产力的第一要素）的地位与作用，这是有效教学必然遵循的基本大法。“小法必活”是指遵循以上规律，设计支点，因材施教，即为教之道在于“度”：“道（指引方向）而弗牵，强（严格要求）而弗抑；开（开启思维）而弗达”。努力做到授人以鱼(提供、展示优质的学习内容)、授人以渔（点拨、启迪、示范有效的学习方法）的同时授人以欲（激励、唤醒和鼓舞，强化学习欲望），促进学生从“要我学”到“我要学”，从“学不会”到“学会”，从“不会学”到“会学”转变，养育学生有效的学习信念与方法，良好的学习习惯与情感态度，实现“凡为教，目的在于达到不需要(叶圣陶)”的境界。基于前面的设计理念，根据本节课的起点和终点，以学生的学习路线为主线，整合知识的生长路线和教师的教导路线，采用“活动系列导学，提问链条导思，多元评

价导航”等策略，促进学生通过独学、对学和群学，经历“帮一帮”、“忆一忆”、“想一想”、“证一证”、“用一用”等学习数学的基本活动。在每个活动中，教师努力做到授人以鱼(提供、展示优质的学习内容)、授人以渔（点拨、启迪、示范有效的学习方法）的同时授人以欲（激励、唤醒和鼓舞，强化学习欲望），促进学生体悟其中的基本思想与方法，养育交流与分享、小结与反思的良好习惯，提升学习数学的信心与乐趣，实现“凡为教，目的在于达到不需要(叶圣陶)”的境界。

譬如设计“帮一帮”活动，驱动学生思考为什么学习“内角和定理”的证明。再如设计“读一读”课本的活动，有意识养育学生良好的数学阅读习惯。又如在证明三角形内角和定理后，引导学生小结反思证明收获，养成小结反思的好习惯。如下是本节课的路线图及其设计意图。

篇四:《数学调查报告样本》

数学调查报告的格式

调查报告写作格式

调查报告是对某项工作、某个事件、某个问题，经过深入细致的调查后，将调查中收集到的材料加以系统整理，分析研究，以书面形式向组织和领导汇报调查情

况的一种文书。

调查报告有以下几个特点：

（一）写实性。调查报告是在占有大量现实和历史资料的基础上，用叙述性的语言实事求是地反映某一客观事物。充分了解实情和全面掌握真实可靠的素材是写

好调查报告的基础。

（二）针对性。调查报告一般有比较明确的意向，相关的调查取证都是针对和围绕某一综合性或是专题性问题展开的。所以，调查报告反映的问题集中而有深度。

（三）逻辑性。调查报告离不开确凿的事实，但又不是材料的机械堆砌，而是对核实无误的数据和事实进行严密的逻辑论证，探明事物发展变化的原因，预测事

物发展变化的趋势，提示本质性和规律性的东西，得出科学的结论。

二、分类{数学研究报告的范文}.

调查报告的种类主要有以下几种：

（一）情况调查报告。是比较系统地反映本地区、本单位基本情况的一种调查报

告。这种调查报告平方根是为了弄清情况，供决策者使用。

（二）典型经验调查报告。是通过分析典型事例，总结工作中出现的新经验，从{数学研究报告的范文}.

而指导和推动某方面工作的一种调查报告。

（三）问题调查报告。是针对某一方面的问题，进行专项调查，澄清事实真相，判明问题的原因和性质，确定造成的危害，并提出解决问题的途径和建议，为问题的最后处理提供依据，也为其他有关方面提供参考和借鉴的一种调查报告。

三、写法

调查报告一般由标题和正文两部分组成。

（一）标题。标题可以有两种写法。一种是规范化的标题格式，即“发文主题”加“文种”，基本格式为“××关于××××的调查报告”、“关于××××的调查报告”、“××××调查”等。另一种是自由式标题，包括陈述式、提问式和正副题结合使用三种。陈述式如《东北师范大学硕士毕业生就业情况调查》，提问式如《为什么大学毕业生择业倾向沿海和京津地区》，正副标题结合式，正题陈述调查报告的主要结论或提出中心问题，副题标明调查的对象、范围、问题，这实际上类似于“发文主题”加“文种”的规范格式，如《高校发展重在学科建设――××××大学学科建设实践思考》等。作为公文，最好用规范化的标题格

式或自由式中正副题结合式标题。

（二）正文。正文一般分前言、主体、结尾三部分。

1．前言。有几种写法：第一种是写明调查的起因或目的、时间和地点、对象或范围、经过与方法，以及人员组成等调查本身的情况，从中引出中心问题或基本结论来；第二种是写明调查对象的历史背景、大致发展经过、现实状况、主要成绩、突出问题等基本情况，进而提出中心问题或主要观点来；第三种是开门见山，直接概括出调查的结果，如肯定做法、指出问题、提示影响、说明中心内容等。

前言起到画龙点睛的作用，要精练概括，直切主题。

2．主体。这是调查报告最主要的部分，这部分详述调查研究的基本情况、做法、经验，以及分析调查研究所得材料中得出的各种具体认识、观点和基本结论。

3．结尾。结尾的写法也比较多，可以提出解决问题的方法、对策或下一步改进工作的建议；或总结全文的主要观点，进一步深化主题；或提出问题，引发人们

的进一步思考；或展望前景，发出鼓舞和号召。

篇五:《初一数学研究性学习报告》

篇一：数学研究性学习报告

如图：

图1图 2

如图1，我国古代一般都把直角三角形中，短的一条直

角边叫做“勾”，长的一条直角边叫做“股”，斜边叫做

“弦”。所以，我国古代把直角边与斜边关系所形成的定理，叫做勾股定理（a2+b2=c2）图（2）中的直角三角形abc中，设勾ab=3，股bc=4，弦ac=5。按照勾股定理，三条边的关

系为：

32＋42=52

所以如果把一个直角三角形的两条直角边分别记为a、b，把斜边记为c，那么它们之间的关系式是：

a2+b2=c2

即在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。

这就是我国最古老的数学书籍《周髀算经》（约成书于公元前一世纪左右）一开始就指出的： “勾三、股四、弦五”。这是直角三角形的三条边长都是整数时的例证。

古希腊数学家毕达哥拉斯也证明了这个定理。所以在国外，常把这个定理称为毕达哥拉斯定理。

勾股定理在中国又称为商高定理，在外国称为毕达哥拉斯定理。为什么一个定理有这么多名称呢？商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。在中国

古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：?故折矩，勾广三，股修四，经隅五。什么是勾、股呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作商高定理。毕达哥拉斯是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年。希腊另一位数学家欧几里德（euclid，是公元前三百年左右）在编著《几何原本》时，认为这个定理是

毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为毕达哥拉斯定理，以后就流传开了。勾股定理的应用非常广泛。我国战国时期另一部古籍《路史后记十二注》中就有这样的记载：禹治洪水决流江河，望山川之形，定高下之势，除滔天之灾，使注东海，无漫溺之患，此勾股之所系生也。这段话的意思是说：大禹为了治理洪水，使不决流江河，根据地势高低，决定水流走向，因势利导，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的灾害，是应用勾股定理的结果。延长cb到h,使ch=ab, 以c为顶点，

ch为一边，作∠gch=∠cab,且使

cg=ac,以ac,cg为两边，

过g做gd∥ac, 过a做ad∥cg，再过

d点作de⊥ab于e, 过g做gf⊥de

与f

∵∠gch=∠cab，∠abc=90

∴∠cab+∠acb=90

∠gch＋∠acb=90

既：∠acg=90

又∵gd∥ac，ad∥cg，且cg=ac

∴四边形acgd为正方形.

∴ac=cg=gd=ad, ∠acg=∠cgd=∠adg= ∠cad.