初中生优秀作文_aizaishenqiu

篇一:《高三文科数学周三练习》

高三数学文科周练习

A. 3 B.

92

C. 4 D.

112

2012-12-24

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1.复数

3＋2i3－2i

2－3i2＋3iA．0 B．2i

8．函数f(x)log2x的零点所在区间为



1

8

11

8,4

（ ）

C．－2i

（ ）

D．2

（ ）

A．0,

B．C．

11

4,2

D．

1

2,1

2．若不等式|x1|a成立的充分条件是0x4，则实数a的取值范围是

A．3,

2

B．,3 C．1, C．0

D．,1 D．1

（ ）

9．已知{an}为等差数列，其公比q1，且b10{bn}为等比数列，(i1,2,,)n

则

A．a6b6

B．a6b6

C．a6b6

，若a1b,1a11b,11

（ ）

3．已知f(x)x3xf'(1)，则f'(1)为

A．-2

B．-1

D．a6b6或a6b6



ABC4．O是所在平面内的一点，且满足(OBOC)(OBOC2OA)0，则ABC的形状一10．已知函数yAsin(x)B的一部分图象如下图所示。如果A0,0,||，则（ ） 2

定为

A．正三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．斜三角形

（ ）

A．A4 B．B4

5.如图，三棱锥VABC底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直且VAVC,已知其主视图的面积

为

23

C．1 D．



6

，则其左视图的面积为

11．设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f(2)1,f(3)

A

2

3

4

6

aa3a3

2

，则a的取值

A.

B.

C.

D.

C

范围是

（ ）

B 第5题图

22

6．已知命题p:x[1,2],xa0，命题q:xR,x2ax2a0，若“p且q”为真命题，

则实数a的取值范围是

A．aa1

（ ）

A．(,2)(0,3) B．(2,0)(3,) C．(,2)(0,) D．(,0)(3,)

12．定义在R上的函数f(x)满足：f(x1)f(x1)f(1x)成立，且f(x)在[1,0]上单调递

增，设af(3),bfcf(2)，则a、b、c的大小关系是

D．cb

a

（ ）

B．a2或1a2 C．a1 D．a1或a2

A．abc

B．acb

C．bca

7．已知x>0，y>0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（ ）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在对应题号的横线上） 13．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平

面内的两个测点C与D，测得BCD15,BDC30， CD=30，并在点C测得塔顶A的仰角为60则塔高

3x1,x0

14．已知函数f(x)，若f(x0)1，则x0的取值范围为 。

logx,x02x2y4



15．实数x,y满足不等式组xy1，则u3xy1的最大值是 。

x20{初中生优秀作文_aizaishenqiu}.

12

14n1

2

19．（本小题满分12分）已知ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量



且m(ac,ab),n(ab,c)m//n.

（I）求B； （II

）若a1,b

求ABC的面积。

20．（本小题满分12分）已知数列{an}是首项为a1

*

14

,公比q

14

的等比数列。设

bn23lo1gann(N

4

{cn}满足cnanbn. ，数列)

，则an

（I）求证：数列{bn}是等差数列； （II）求数列{cn}的前n项和Sn.

14

1512

16．已知数列{an}中，a1,an1an

三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（本小题满分12分）在等比数列{an}中，a2

17．（本小题满分12

分）已知函数f(x)x2

，a3a6

．设bnlog2a22log2a22，

n

n1

{初中生优秀作文_aizaishenqiu}.

4

)cos(

x2





4

)sin(x).

Tn为数列{bn}的前n项和．

（I）求f(x)的最小正周期；（II）若将f(x)的图象向右平移



6

（Ⅰ）求an和Tn；

个单位，得到函数g(x)的图象，求

n

（Ⅱ）若对任意的nN，不等式Tnn2(1)恒成立，求实数的取值范围．

函数g(x)在区间[0,]上的最大值和最小值。

18．（本小题满分12分）用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长 分别是x,y的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8。 （1）把y表示成x的函数，并写出其定义域； （2）当x为何值时，此框架所用木料最省？

22．（本小题满分14分）设函数f(x)(xa)lnxxa.

（I）设g(x)f'(x)，求g(x)函数的单调区间；

（II）若a

1e

，试研究函数f(x)(xa)lnxxa的零点个数。

18. 【解析】：(1)根据已知条件得：xy

12

4

x8,即y

8xx



4

(0x, „„（4分）(2)

框架用料的长度为l2x2y(

32

x

16x

8„„（10分）当且仅当(

3162



x=

x

，即x8

故当x8时，此框架所用木料最省。 „„„„„„„„„„„„„„„„„（12分）

21解：（Ⅰ）设{an}的公比为q，由a3a6a2q5

2

1q

5



1得q

1综上，实数的取值范围（-，0）. —————————————-12分

，

16

512

2

∴a1

na2qn2(2

)n．—— 2分

bnlog2a22log2a22=log

2

n

n1

(

12n1

2log

2

)

(

1)2n1

2



1

1

1

(2n1)(2n1)



2(

2n1



12n1

)

∴T1

n

1112

(1

3



3



15



12n1



11n2n1)212n1)2n1

． ————————————-5分{初中生优秀作文_aizaishenqiu}.

（Ⅱ）①当n为偶数时，由Tnn2恒成立得，

(n2)(2n1)

n

2n

2n

3恒成立，

即(2n

2n

3)min，而2n

2n

3随n的增大而增大，∴n2时(2n

2n

3)min0，

∴0； —————————8分

②当n为奇数时，由T)(2n1)

nn2恒成立得，

(n2n

2n

2n

5恒成立，

即(2n

2n

5)min，而2n

2n

522n

2n

59，当且仅当2n

2n

n1等号成立，∴9． —————————————11分

篇二:《文科导数练习》

导数练习

一．选择题

1．若f(x)=sinα－cosx,则f′(α)等于（ ） A、sinα B、cosα C、sinα+cosα D、2sinα

2．下列求导运算正确的是（ ）

A.(x11

12)1x

3 B.(log2x)¢=C.(x2cosx)¢=-2xsinx D.(3x)¢=3xxxln2log3e

3． 定义在闭区间[a,b]上的连续函数yf(x)有唯一的极值点xx0,且y极小值f(x0),则 下列说法正确的是 （ ）

A．函数f(x)有最小值f(x0){初中生优秀作文_aizaishenqiu}.

B．函数f(x)有最小值,但不一定是f(x0) C．函数f(x)的最大值也可能是f(x0)

D．函数f(x)不一定有最小值

4．函数f(x)x3ax2bxa2

在x1处有极值10, 则点(a,b)为（ ）

A．(3,3)

B．(4,11)

C．(3,3)或(4,11)

D．不存在

5.曲线yex

在点(2，e2

)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） Ａ．9e2

Ｂ．2

Ｃ．2

2

4

2e

e Ｄ．e 2

6．函数f(x)xex

的一个单调递增区间是（ ）

(A)1,0 (B) 2,8 (C) 1,2 (D) 0,2

7．若函数f(x)x3

3bx3b在0,1内有极小值，则（ ） （A） 0b1 （B） b1 （C） b0 （D） b12

8.若函数f(x)在区间（a ，b）内函数的导数为正，且f(b)≤0，则函数f(x)在（a， b）内有（A. f(x) 〉0 B.f(x)〈 0 C.f(x) = 0 D.无法确定

9． 函数f(x)的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ） （A）0f/(2)f/

(3)f(3)f(2)

（B） 0f/(3)f(3)f(2)f/

(2) （C）0f/(3)f/

(2)f(3)f(2) （D）0f(3)f(2)f/

(2)f/

(3)

10．设f(x)是函数f(x)的导函数，将yf(x)和yf(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）

11. 对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x1)f'

(x)0，则必有（ ）{初中生优秀作文_aizaishenqiu}.

A f(0)f(2)2f(1) B f(0)f(2)2f(1)

C

f(0)f(2)2f(1) D f(0)f(2)2f(1)

12．设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x)g'

(x),则当axb时,有( )

（A）f(x)g(x) （B）f(x)g(x)

（C）f(x)g(a)g(x)f(a) （D）f(x)g(b)g(x)g(b)

二、填空题

13．点P是曲线yx2

lnx上任意一点, 则点P到直线yx2的距离的最小值是

14.曲线y

1xP



4,74处的切线方程是 15.函数yxlnx在区间（0,1）的单增区间是，单减区间是

16．已知函数y

13

x3

x2ax5在[1,)上总是单调函数，则a的取值范围 ）

三、解答题

17．已知f(x)ax4bx2c的图象经过点(0,1)，且在x1处的切线方程是yx2，请解答20.已知函数fx

13

xmx23m2x1(m0) 3

下列问题：

（1）求yf(x)的解析式； （2）求yf(x)的单调递增区间。

18. 某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费 1000元，如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元， 但团体人数不能超过180人，如何组团可使旅行社的收费最多? (不到100人不组团)

19、已知函数f(x)x2

alnx

（1）当a1时，求函数f(x)的单调区间和极值；

（2）若f(x)在[1,)上是单调增函数，求实数a的取值范围。

（1）若m=1时，求曲线yfx在点2，f2

处的切线方程； （2）若函数fx在区间（2m1,m1)上单调递增，求m的取值范围。

21、 设f(x)ax3bx2cx的极小值为8,其导函数yf'所示。

（Ⅰ）求f(x)的解析式；

（Ⅱ）若对x[3,3]都有f(x)m2

14m恒成立，

求实数m的取值范围

参考答案

一． 选择题

1—5：ABABD 6—10:AABBD 11—12:CC

二、填空题

14:5x16y80 15:(1,1),0,1e

e

16: a3

三、解答题

17．解：（1）f(x)ax4bx2c的图象经过点(0,1)，则c1，f'{初中生优秀作文_aizaishenqiu}.

(x)4ax3

2bx,kf'

(1)4a2b1,

切点为(1,1)，则f(x)ax4bx2c的图象经过点(1,1)得abc1,得a52,b92f(x)52×492

x2

1

（2

）f'(x)10×3

9x0,

10x0,或x

10

单调递增区间为(

10,0),(10

) 18．解：设参加旅游的人数为x，旅游团收费为y 则依题意有f(x)=1000x-5（x-100）x （100≤x≤180）

令f(x)150010x0得x=150

又f(100)100000， f(150)112500，f(180)108000 所以当参加人数为150人时，旅游团的收费最高，可达112500元

19．解：（1）极小值是f(

212

2)2ln

2

（2）f(x)在[1,)上单调递增，则f/(x)0在[1,)恒成立,即不等式2x

a

x

0在[1，＋)恒成立，即a2×2

在[1,)上恒成立.令g(x)2×2，g(x)在[1,)上的最大值为2

a2 a的取值范围是[2,)．

20.(1)15x3y250

(2)1m2

21．解：（1）由题意知



222b33ab2af(x)22c

c4aax32ax24ax,

33a

由图象可知函数yf(x)在(,2)上单调递减,在(2,23)上单调递增，在(2

3

,)上单调递减，由f(x)极小值f(2)a(2)32a(2)24a(2)8,解得a1）

f(x)x32×24x

（2）要使对x[3,3]都有f(x)m214m恒成立，只需f(x)2

minm14m即可.

由（1）可知函数yf(x)在[3,2)上单调递减,在(2,22

3)上单调递增,在(3

,3]上单调递减

且f(2)8,f(3)3323243338 f(x)minf(3)33

33m214m3m11

故所求的实数m的取值范围为{m|3m11

}.