篇一:《山西省八校2016届高三上学期期末联考(理数)》
山西省八校2016届高三上学期期末联考
数学(理科)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.满足为虚数单位的复数( )
A. 2.设
B. C. D.
是非零向量,已知命题则下列命题中真命题是(
)
若则;命题若
则
3.若二项式的展开式中的系数是84,则实数=( )
A. 2
B. 4
.直线
与圆
C.1 D.
相交于
两点,则
是
“
的面积为
”的( )
充分而不必要条件
既不充分又不必要条件 5.由曲线
,直线
所围成的平面图形的面积为( ) 必要而不充分条件
充分必要条件
A. B.2-ln 3 C.4+ln 3 D.4-ln 3
6.如图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象,则函数g(x)=lnx+f′(x)的零点所在的区间
7 .某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言,要求甲、乙两人至少有一人参加,当甲乙同时参加时,他们两人的发言不能相邻,那么不同的发言顺序的种数为 A.360 B.520 C.600 D.720
8.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是个半圆,则该几何体的表面积为( )
A.32π B.π+1 C.32π+1 D.5
2π+1 9.在平面直角坐标系中,为原点,
,
,
,动
点满足
,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
10.设点在曲线
上,点在曲线上,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
11.已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f (x),且在区间[0,2]上是增函数,则( ).
A.f(-25)<f(11)<f(80) B.f(80)<f(11)<f(-25)
C.f(11)<f(80)<f(-25) D.f(-25)<f(80)<f(11)
12.已知
是椭圆和双曲线的公共焦点,
是他们的一个公共点,且,则
椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( )
A. B. C.3 D.2
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.设数列{an}是等比数列,其前n项和为Sn,且S3=3a3,则公比q的值为 14.函数
的值域为 .
15.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形。∠ACB=900,AC=6
,
BC=CC1=,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值为___________
16.定义在R上的函数y=f(x)是减函数,y=f(x﹣1)的图象关于(1,0)成中心对称,若s,t满足不等式f(s2﹣2s)≤﹣f(2t﹣t2)
,则当
的取值范围是_______.
三.解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,正明过程和演算步骤) 17.(12分)在
,且
①求角
的大小; ②求
中,角
的对边分别为
. 的取值范围.
18.(本小题满分12分)某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1:200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩,并用茎叶图记录分数如图所示,但部分数据不小心丢失,同时得到如下所示的频率分布表:
(1成绩的及格率(分数在[90,150)内为及格):
(2)从成绩在[100,130)范围内的学生中随机选4人,设其中成绩在[100,110)内的人数为X,求X的分布列及数学期望.
19. (本小题满分12分) 如图1,等腰梯形是是棱
的中点,如图2,将上的动点.
沿
中,
面
,连接
,
折起,使面
(1)求证:
(2)若
当为何值时,二面角的大小为
x2y2
20.(本小题满分12分)已知椭圆C a2+b2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1(-c,0),
F2(c,0),,直线L:x=my+c与椭圆C交于两点M,N且当M是椭圆C的上顶点, 且△MF1F2的周长为6. (1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左顶点为A,直线AM,AN与直线: X=4分别相交于点P,Q,问当m变化时,以线段
PQ为直径的圆被X轴截得的弦长是否为定值?若是, 求出这个定值,若不是,说明理由
21.(本小题满分12
分)已知函数(1)讨论函数(2)若函数
在
在定义域内的极值点的个数;
处取得极值,对
,
时,
.
恒成立,
求实数的取值范围;
(3)当
时,求证:
请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。
22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,圆
的切线交
和圆
内接于直径为的延长线于点
于点
;
的值.
,若
的圆,
,过点
作
的平分线
.
分别交
(1)求证:(2)求
23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线:(为参数,a为的倾斜角),以坐标原点为极点,轴的正
为:的值;
,求
的取值范围.
.
半轴为极轴建立极坐标系,曲线(1)若直线与曲线(2)设曲线
相切,求
上任意一点的直角坐标为
24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知正实数
满足:
.
(1)求的最小值;
(2
)设函数,对于(1)中求得的,是否存在实数,
使得成立,说明理由.
篇二:《2016年山西省太原市中考数学一模试卷含答案解析》
2016年山西省太原市中考数学一模试卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑.
1.3的相反数是( )
A.﹣3 B.﹣ C.3 D.
2.下列运算正确的是( )
A.x2+x3=x6 B.2x+3y=5xy C.(x3)2=x6 D.x6÷x3=x2
3.从《陕西省页岩气地质调查与评价》获悉,我省页岩气资源储量约为4.44万亿立方米,把4.44万亿用科学记数法表示为( )
A.4.44×108 B.4.44×1010 C.4.44×1011 D.4.44×1012
4.小明帮助做生意的父亲整理仓库,在仓库的一角整齐地堆放着若干个相同的正方体货箱,如图是小明画出的这堆货箱的三种视图,这堆正方体货箱共有( )
A.11箱 B.10箱 C.9箱 D.8箱
5.小明从一副扑克牌中取出3张红桃、2张黑桃共5张牌与弟弟做游戏,把这5张牌背面朝上洗匀后放在桌子上,小明与弟弟同时各抽一张,两人抽到花色相同的概率是( ) A. B. C. D.
6.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠C=140°,则∠BOD的度数为( )
A.70° B.80° C.90° D.100°
7.解分式方程时,在方程的两边同时乘以(x﹣1)(x+1),把原方程化为x+1+2x(x﹣1)=2(x﹣1)(x+1),这一变形过程体现的数学思想主要是( )
A.类比思想 B.转化思想 C.方程思想 D.函数思想
8.不等式组的解集在数轴上可表示为( )
A. B. C. D.
9.如图,在钝角△ABC中,AC<BC,用尺规在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,下面是四个同学的作法(只留下了作图痕迹,未连接PA),其中正确的是( )
A. B. C. D. 10.如图,小明把一个边长为10的正方形DEFG剪纸贴在△ABC纸片上,其中AB=AC=26,BC=20,正方形的顶点D,G分别在边AB、AC上,且AD=AG,点E、F在△ABC内部,则点E到BC的距离为( )
A.1 B.2 C. D.
二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分,把答案写在答题卡对应的横线上.
11.因式分解:a2﹣4= .
12.如图,已知AD∥BE∥CF,,DE=3,则DF的长为.
13.在一个纸箱中,装有红色、黄色、绿色的塑料球共60个这些小球除颜色外其他都完全相同,将球充分摇匀后,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回箱中,不断重复这一过程,小明发现其中摸到红色球、绿色球的频率分别稳定在15%和45%,则这个纸箱中黄色球的个数可能有 个.
14.如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第①个图案有4个黑棋子,第②个图案有9个黑棋子,第③个图案有14个黑棋子,….依次规律,第n个图案有 个黑棋子.(用含n的代数式表示){2016山西各市面积排名}.
15.如图,已知正五边形ABCDE,AF∥CD,交DB的延长线于点F,则∠DFA= 度.
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