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篇一:《湖北省八市2015届高三数学三月联考试卷 文(含解析)》

湖北省八市2015届高三三月联考数学试卷（文科）

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

1．（5分）复数（3+2i）i等于（）

A． ﹣2+3i B． ﹣2﹣3i C． 2﹣3i

2．（5分）已知a=2，b=log2，c=log23，则（）

C． c＞b＞a D． c＞a＞b D． 2+3i A． a＞b＞c B． z＞c＞b

3．（5分）有下列关于三角函数的命题

P1：∀x∈R，x≠kπ+

P2：函数y=sin（x﹣（k∈Z），若tanx＞0，则sin2x＞0； ）与函数y=cosx的图象相同；

P3：∃x0∈R，2cosx0=3；

P4：函数y=|cosx|（x∈R）的最小正周期为2π，其中真命题是（）

A． P1，P4 B． P2，P4 C． P2，P3 D． P1，P2

4．（5分）如图是一个四棱锥在空间直角坐标系xoz、xoy、yoz三个平面上的正投影，则此四棱锥的体积为（）

A． 94 B． 32 C． 64 D． 16

5．（5分）某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了四个工作量与当天平均气温，并制作了对照表：

气温（℃） 18 13 10 ﹣1

用电量（度） 24 34 38 64 由表中数据得到线性回归方程=﹣2x+a，当气温为﹣4℃时，预测用电量均为（）

A． 68度 B． 52度 C． 12度 D． 28度

6．（5分）从半径为r的圆内接正方形的4个顶点及圆心5个点中任取2个点，则这个点间的距离小于或等于半径的概率为（）

A．

B．

C．

D．

7．（5分）已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式给定，若M（x，y）为D上任一点，点A的坐标为（，1），则z=的最大值为（）

A． 3 B． 4 C． 3 D． 4

28．（5分）函数f（x）=xcosx在区间[0，3]上的零点的个数为（）

A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

9．（5分）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（﹣c，0）（c＞0）作圆x+y=22的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为线段PF的中点，则双曲线的离心率等于（）

A．

B．

C．

D．

210．（5分）设函数f（x）=2|x﹣1|+x﹣1，g（x）=16x﹣8x+1，若f（x）≤1的解集为M，g

22（x）≤4的解集为N，当x∈M∩N时，则函数F（x）=xf（x）+x[f（x）]的最大值是（）

A． 0 B． ﹣ C．

D．

二、填空题（共7小题，每小题5分，满分35分）

11．（5分）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm．

12．（5分）已知向量

则=．

=（﹣1，2），=（5，﹣2），向量=（4，0），用、表示向量，{www三月8}.

13．（5分）设{an}为等比数列，其中a4=2，a5=5，阅读如图所示的程度框图，运行相应的程序，则输出结果为

14．（5分）在△ABC中，A=

15．（5分）已知函数f（x）=+﹣lnx﹣，其中a∈R，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线x﹣2y=0，则切线方程为．

16．（5分）在平面直角坐标系中，已知点P（4，0），Q（0，4），M，N分别是x轴和y轴上的动点，若以MN为直径的圆C与直线PQ相切，当圆C的面积最小时，在四边形MPQN内任取一点，则这点落在圆C内的概率为．

17．（5分）设a是一个平面，Γ是平面α上的一个图形，若在平面α上存在一个定点A和一个定角θ（θ∈（0，2π），使得Γ上的任意一点以A为中心顺时针（或逆时针）旋转角θ，所得到的图形与原图形Γ重合，则称点A为对称中心，θ为旋转角，Γ为旋转对称图形，若以下4个图形，从左至右依次是正三角形、正方形、正五边形、正六边形，它们都是旋转对称图形，则它们的最小旋转角依次为，若Γ是一个正n边形，则其最小旋转角n可以表示为．

，AC=2，BC=，则AB=．

三、解答题（共5小题，满分65分）

18．（12分）已知函数f（x）=acos2+asinωx﹣a（ω＞0，a＞0在一个周期内的图象如图所示，其中点A为图象上的最高点，点B，C为图象与x轴的两个相邻交点，且△ABC是边长为4的正三角形．

（1）求ω与a的值；

（2）若f（x0）=，且x0∈（﹣，），求f（x0+1）的值．

19．（12分）已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=（an+3an+2），n∈N）．

（1）求an；

（2）若akn∈{a1，a2，…，an，…}，且ak1，ak2，…，akn，…成等比数列，当k1=1，k2=4时，求kn．

20．（13分）如图，ABC﹣A1B1C1是地面边长为2，高为的正三棱柱，经过AB的截面与上底2+面相交于PQ，设C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．

（1）证明：PQ∥A1B1；

（2）是否存在λ，使得平面CPQ⊥截面APQB？如果存在，求出λ的值；如果不存在，请说明理由．

221．（14分）已知函数f（x）=ln（x+a）﹣x﹣x在x=0处取得极值

（1）求实数a的值；

（2）若关于x的方程f（x）=﹣x+b在区间[0，2]上有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

22．（14分）椭圆C：+=1（a＞b＞0）的上顶点为A，P（，）是C上的一点，以AP为直径的圆经过椭圆C的右焦点F

（1）求椭圆C的方程；

（2）动直线l与椭圆C有且只有一个公共点，问：在x轴上是否存在两个定点，它们到直线l的距离之积等于1？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，请说明理由．

湖北省八市2015届高三三月联考数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

1．（5分）复数（3+2i）i等于（）

A． ﹣2+3i B． ﹣2﹣3i C． 2﹣3i D． 2+3i

考点： 复数代数形式的乘除运算．

专题： 数系的扩充和复数．

分析： 根据复数的运算法则进行求解即可．

2解答： 解：（3+2i）i=3i+2i=﹣2+3i，

故选：A．

点评： 本题主要考查复数的计算，利用复数乘法的运算法则是解决本题的关键．

2．（5分）已知a=2，b=log2，c=log23，则（）

D． c＞a＞b A． a＞b＞c B． z＞c＞b C． c＞b＞a

考点： 对数值大小的比较．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答： 解：∵0＜a=2＜1，b=log2＜0，c=log23＞1，

∴c＞a＞b，

故选：D．

点评： 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．

3．（5分）有下列关于三角函数的命题

P1：∀x∈R，x≠kπ+

P2：函数y=sin（x﹣（k∈Z），若tanx＞0，则sin2x＞0； ）与函数y=cosx的图象相同；

P3：∃x0∈R，2cosx0=3；

P4：函数y=|cosx|（x∈R）的最小正周期为2π，其中真命题是（）

A． P1，P4 B． P2，P4 C． P2，P3 D． P1，P2

考点： 命题的真假判断与应用．

专题： 阅读型；三角函数的图像与性质；简易逻辑．

分析： 运用二倍角的正弦公式和同角的平方关系以及商数关系，即可化简判断P1；运用三角函数的诱导公式化简，即可判断P2；由余弦函数的值域，即可判断P3；运用周期函数的定义，结合诱导公式，即可判断P4．

解答： 解：对于P1，∀x∈R，x≠kπ+

==（k∈Z），若tanx＞0，则sin2x=2sinxcosx ＞0，则P1为真命题；

）=sin（2π+x﹣）=sin（x+）=cosx，则P2为真命题； 对于P2，函数y=sin（x﹣

对于P3，由于cosx∈[﹣1，1]，∉[﹣1，1]，则P3为假命题；

对于P4，函数y=|cosx|（x∈R），f（x+π）=|cos（x+π）|=|﹣cosx|=|cosx|=f（x）， 则f（x）的最小正周期为π，则P4为假命题．

篇二:《2013年湖北省八市高三三月联考英语答案》

湖北省八市2013年高三三月调考

英 语 试 题

参考答案

第一部分 听力（共两节，满分30分）

1—-5 BBACB 6–10 CABAB 11–15 ABBBA 16–20 ACAAC

第二部分：词汇知识运用（共两节，满分30分）

第一节：多项选择（共10小题；每小题1分，满分10分）

21—25 CCBAB 26–30 BCCDA

第二节：完型填空

31–35 CBDCA 36—40 DBACC 41—45 DAACB 46—50 ABDBC

第三部分 阅读理解（共20小题，每小题2分，满分40分）

51–54 CDCD 55–58 BBBA 59–62 ABDA 63–66 BCCB 67–70 ADBC

第四部分：书面表达（共两节，满分50分）{www三月8}.

第一节：完成句子（共10小题，每小题2分，满分20分）

71. before they got together

72. the more confident you will be/feel

73.when the Chinese (people) were engaged

74. he (should) be appointed

75.has it been made clear

76. has paid off

77.many students to attend

78. what they thought was/a way that they thought was

79. that are to blame

80. needn’t have dressed up/needn’t have been dressed

第二节：书面表达（满分30分）

I still remember the day when I was left alone at home .I carelessly broke the vase, which was much treasured by my father. When he came back ,I was so fearful that I didn't tell the truth. The cat was my excuse. My father said nothing, but I could read his distrust .The next morning, after a restless night, I admitted to my father that it was my fault. I saw relief in his eyes. He smiled to me. From then on, I never told lies. My honesty won me great trust from others, which benefited my growth a lot. The accident, or exactly the “crack” forced me to mind my behavior.

It is the" crack "that is reminding me all the time that I have a long way to go. With the light through the crack I can see the road ahead clearly.

评分标准：

第一节：完成句子{www三月8}.

以0；0.5；1；1.5；2分计分：

以下题为例：

Little ____________ what she looks like; all she cares about is her job performance. (care) 她不在乎外表，她在乎的是自己的工作表现。

74. does she care (about)…………………………. 2

did/do she care (about)………………………1.5

did he care (about)………………………………1

did he care of …………………………………….0.5

未用倒装或未用所给词care………………0

肖斌（荆门市一中） 刘常波（仙桃教科院）

2013年湖北省八市高三三月联考

听力录音稿

（音乐30秒）

第一节

听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。

现在,你有5秒钟的时间来阅读第1小题的有关内容。

Text 1.

W: The biology class next Monday has been replaced by a chemistry class.

M: That is awful. I'm not prepared for that.

W: Me either. I wish we would have an English class.

Text 2

M: I really like this table, Marie. The wood is beautiful, and it looks like it will last a hundred

years.

W: I agree with you, but I’m not sure we can afford it right now, Thomas.

M: Well, the table we have at home is not very good quality, and needs replacing.

W: You’re right — but we should look around a bit and see what else we can find.

Text 3

M: I’m so worried that I’m going to do the wrong thing.

W: Just take it easy, Mike. I’m sure everything will be fine.

M; I hope so.

W: When you meet the boss, the most important thing is to look him in the eye, smile and shake hands.

Text4

M: You look very tired.

W: I am. I didn’t get any sleep at all last night! The neighbor’s dog was barking.

M: I didn’t hear anything.

Text5

W: Is Paul going to help us?

M: Paul? Hardly! When I talked to him, he just told me about all the problems he was having.

第一节到此结束。

第二节

听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至第8三个小题。现在，你有15秒钟时间阅读这三个小题。 Text 6

M: When are you off then?

W: I am leaving on Sunday night.

M: What's your schedule?

W: I arrive in Singapore on Monday. The plane lands at 5:30 in the afternoon and Mr Black is meeting me at the airport. Tuesday is a busy day. I'm attending the conference in the morning and in the afternoon I am meeting Mr. Smith.

M: Who is he?

W: One of the new customers.