2016北京西城区高三二模文数

篇一:《2016年北京市西城区高三二模数学文试卷》

2016年北京市西城区高三

二模数学文试卷

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1．设集合A{x|x10}，集合B{x|x≤3}，则AB（ ）

（A）(1,3) （B）(1,3] （C）[1,3) （D）[1,3]

2．已知平面向量a,b,c满足a(1,1)，b(2,3)，c(2,k)，若(ab)//c，则实数k=（ ）

（A）4

（C）8

3. 设命题p：函数f(x)ex1（B）4 （D）

8 在R上为增函数；命题q：函数f(x)cos2x为奇函数. 则 下列命题中真命题是（ ）

（A）pq （B）(p)q

（C）(p)(q) （D）p(q)

4．执行如图所示的程序框图，若输入的n{1,2,3}，

则输出的s属于（ ）

（A）{1,2}

（B）{1,3}

（C）{2,3}

（D）{1,3,9}

5. 一个几何体的三视图中，正（主）视图和 侧(左)视图如图所示，则俯视图可以为（ ）

（A） （B） （C） （D）

6. 某生产厂商更新设备，已知在未来x年内，此设备所花费的各种费用总和y（万元）与 x满足函数关系y4×264，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x 为（ ）

（A）3 （B）4

（C）5 （D）6

7. “m3”是“曲线mx2(m2)y21为双曲线”的（ ）

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

8. 在长方体ABCD-

A1B1C1D1中，AB=BC=AA1=1，点P为对角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P，Q可以重合），则B1P+PQ的最小值为（ ）

（A

（C） （B

（D）2

3

2

篇二:《北京市西城区2016届高三二模数学文》

北京市西城区2016年高三二模试卷

数 学（文科） 2016.5

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求

的一项．

1. 设全集UR，集合A{x|x0}，B{x|x1}，则集合(ðUA)B（ ） （A）(,0) （B）(,0] （C）(1,)

（D）[1,)

2. 下列函数中，既是奇函数又在R上单调递减的是（ ） （A）y

1

x

（B）yex

（C）yx3

（D）ylnx

y≤2x,3. 设x，y满足约束条件

xy≤1, 则zx3y的最大值是（ ）



y1≥0, （A）4

3

（B）73

（C）1

（D）1

3

4．执行如图所示的程序框图，如果输出的S1

15

，那么判断框内应填入的条件是（ ） （A）i3 （B）i4 （C）i5

（D）i6

5. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若sin(AB)1

3

，a3，c4，则sinA（

）

2

（A）

33

（C）

4

1（B）

41（D）

6

6. “m>n>0”是“曲线mx2+ny2=1为焦点在x轴上的椭圆”的（ ） （A）充分而不必要条件 （C）充分必要条件

（B）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件

ìïC, 0<x≤A,

7.某市家庭煤气的使用量x（m3）和煤气费f(x)(元) 满足关系f(x)=ï 已知某家庭今í

ïïîC+B(x-A), x>A.

年前三个月的煤气费如下表：

若四月份该家庭使用了20 m3的煤气，则其煤气费为（ ） （A）11.5元 （C）10.5元

8. 设直线l：圆C：若在直线l上存在一点M，使得过M的圆C的切线MP，3x+4y+a=0， (x-2)2+y

2=2，

MQ（P,Q为切点）满足?PMQ

（B）11元 （D）10元

90o，则a的取值范围是（ ）

（B）[6-+ （D）[-6–6+

（A）[-18,6] （C）[-16,4]

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．

9. 已知复数z(2i)(1i)，则在复平面内，z对应点的坐标为_____.{2016北京西城区高三二模文数}.

10. 设平面向量a,b满足|a||b|2，a(ab)7，则向量a,b夹角的余弦值为_____. 11. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为_____.

12．设双曲线C的焦点在x

轴上，渐近线方程为y曲线C的方程为____.

俯视图 正（主）视图

侧（左）视图

，则其离心率为____；若点(4,2)在C上，则双2x, x1,1

13. 设函数f(x) 那么f[f()]____；若函数yf(x)k有且只有两个零点，则实数k

2log2x, x≥1,

的取值范围是_____.

14. 在某中学的“校园微电影节”活动中，学校将从微电影的“点播量”和“专家评分”两个角度来进行

评优. 若A电影的“点播量”和“专家评分”中至少有一项高于B电影，则称A电影不亚于B电影. 已知共有5部微电影参展，如果某部电影不亚于其他4部，就称此部电影为优秀影片. 那么在这5部微电影中，最多可能有____部优秀影片.

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）

已知函数f(x)(1x)cos2x. （Ⅰ）求函数f(x)的定义域和最小正周期；

π

（Ⅱ）当x(0,)时，求函数f(x)的值域.

2

16．（本小题满分13分）

已知数列{an}的前n项和Sn满足4an3Sn2，其中nN. （Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；

（Ⅱ）设bnan4n，求数列{bn}的前n项和Tn.

17．（本小题满分14分）

如图，在周长为8的矩形ABCD中，E,F分别为BC,DA的中点. 将矩形ABCD沿着线段EF折起，使得DFA60. 设G为AF上一点，且满足CF//平面BDG.

（Ⅰ）求证：EFDG；

（Ⅱ）求证：G为线段AF的中点；

（Ⅲ）求线段CG长度的最小值.

18．（本小题满分13分）

某中学有初中学生1800人，高中学生1200人. 为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：[0,10)，[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50]，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

E C

C

12



E B

（Ⅰ）写出a的值；

O 10 20

30 40 50 时间(小时)

高中生组

O 10

203040 50 时间(小时)

初中生组

（Ⅱ）试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；

（Ⅲ）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取2人，求至少抽到1名高中生的概率.

19．（本小题满分13分）

已知函数f(x)

xa

．

(xa)2

（Ⅰ）若f(a)1，求a的值；

（Ⅱ）设a≤0，若对于定义域内的任意x1，总存在x2使得f(x2)f(x1)，求a的取值范围.

20．（本小题满分14分）

已知抛物线C：x24y，过点P(0,m)(m0)的动直线l与C相交于A,B两点，抛物线C在点A和点B处的切线相交于点Q，直线AQ,BQ与x轴分别相交于点E,F.

（Ⅰ）写出抛物线C的焦点坐标和准线方程； （Ⅱ）求证：点Q在直线ym上；

（Ⅲ）判断是否存在点P，使得四边形PEQF为矩形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.

篇三:《北京市西城区2016年高三数学(文科)二模试卷及答案解析(Word版)》

北京市西城区2016年高三二模试卷文科

数 学（） 2016.5

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项．

1. 设全集UR，集合A{x|x0}，B{x|x1}，则集合(ðUA)B（ ） （A）(,0) （C）(1,)

（B）(,0] （D）[1,)

2. 下列函数中，既是奇函数又在R上单调递减的是（ ） （A）y

1

x

3

（B）ye （D）ylnx

x

（C）yx

y2x,

3. 设x，y满足约束条件xy1, 则zx3y的最大值是（ ）

y10,

4

（A）

31

（C）

3

4．执行如图所示的程序框图，如果输出的S （A）i3 （B）i4 （C）i5 （D）i6

7（B）

3（D）1

1

，那么判断框内应填入的条件是（ ） 15

1

c4，a3，5. 在ABC中，B，C所对的边分别为a，b，c. 若sin(AB)， 角A，则sinA（ ）

32

（A）

33

（C）

4

6. “m>n>0”是“曲线mx2+ny2=1为焦点在x轴上的椭圆”的（ ） （A）充分而不必要条件 （C）充分必要条件

（B）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件

1（B）

41（D）

6

ìïC, 0<x≤A,

7.某市家庭煤气的使用量x（m3）和煤气费f(x)(元) 满足关系f(x)=ï 已知某í

ïïîC+B(x-A), x>A.

家庭今年前三个月的煤气费如下表：

若四月份该家庭使用了20 m3的煤气，则其煤气费为（ ） （A）11.5元 （C）10.5

元

8. 设直线l：3x+4y+a=0，圆C： (x

-2)2+y2=

2，若在直线l上存在一点M，使得过M的圆C的切线MP，MQ（P,Q为切点）满足?PMQ （A）[-18,6] （C）[-16,4]

90o，则a的取值范围是（ ）

（B）11元 （D）

10元

（B）[6-+ （D）[-6–6+

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．

9. 已知复数z(2i)(1i)，则在复平面内，z对应点的坐标为_____.