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篇一:《数学理卷·2014届湖北省襄阳市高三第二次调研统一测试(2014.03)word版》

2014年高考襄阳市普通高中第二次调研统一测试

理科数学

一、选择题（本大题共l0小题。每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知全集U=R

，集合

图中阴影部分所表示的集合为

，则

2．在复平面内，复数i（i-1）对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列命题的否定为假命题的是

B．任意一个四边形的四个顶点共圆

C．所有能被3整除的整数都是奇数

4．将函数y=sin2x（x∈R）的图像分别向左平移m（m>O）个单位，向右平移n（n>0）个单位，所得到的两个函数图象都与函数y=sin（2x+）的图象重合，则m+n的最小值为

5．等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=6，S3=A．1 B．- C．1或- D．-1或-

6．右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A．1 B． C． D． 7．在平面区域

内任取一点P（x，y），若（x，y）满足2x+y≤b

，则公比q的值为

的概率大于，则b的取值范围是 A．（-∞，2） B．（0，2） C．（1，3） D．（1，+∞。）

2

8．已知抛物线y=2px（p>0），过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为 A．x=-1 B．x=-2 C．x=1 D．x=2 9．给出下列命题：

①向量a、b满足|a|=|b|=|a-b|，则a、b的夹角为30°； ②a·b>0是向量a、b的夹角为锐角的充要条件；

③将函数y=|x-1|的图象向左平移一个单位，得到函数y=|x|的图象； ④在△ABC中，若，则△ABC为等腰三角形． 以上命题正确的个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，偶函数f（x）的图像形如字母M，奇函数g（x）的图像形如字母N，若方程f（f（x））=0，f（g（x））=0，g（g（x））=0，g（f（x））=0的实根个数分别为a、b、c、d，则a+b+c+d= A．27 B．30 C.33 D．36

二．填空题（本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。） （一）必考题（11-14题）。

11．执行如图所示的程序框图（其中[x]表示不超过x的最大整数），则输出的S值 ．

12．某调查机构就某单位一千多名职工的月收入进行调查，现从中随机抽出100名，已知抽到的职工的月收入都在[1500，4500]元之间，根据调查结果得出职工的月收入情况残缺的频率分布直方图如图所示，则

（1）该单位职工的月收入在[3000，3500）之间的频率是 ▲ ； （2）该单位职工的月收入的平均数大约是 ▲ ． 13．若存在实数x使以成立，则常数a的取值范围是 ．

14．科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们可以得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．

（1）如果n=2，则按照上述规则施行变换后的第8项为 ▲

（2）如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则n的所有不同值的个数为 ▲ ．

（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑.如果全选，则按第15题作答结果计分。） 15．（选修4-1：几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABD的面积是 ． 16．（选修4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy

中，过椭圆（θ{19?ˉ????????1??????o}.

为参数）的右焦点，且于直线（t为参数）平行的直线方程为 ．

三．解答题（本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17．（本大题满分12分） 设a∈R，函数

（1）求f（x）的单调递减区间；

满足

．

（2）设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，求 f（A）的取值范围． 18．（本大题满分12分）

据《中国新闻报》10月21日报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人，就是否“取消英语听力”

O．05． （1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应该在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？ （2）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数ζ的分布列和数学期望．

19．（本大题满分12分）

已知数列{an}的前n项和为Sn

，且满足．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}为等比数列，求{bn}的通项公式； （3）在（2）的条件下，记

（a是常数且a>O,a≠2）,

是否存在正整数

m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 20．（本大题满分12分）

如图，正方形ABCD与梯形CDEF所在的平面互相垂直，CD⊥DE，CF∥DE，CD=CF=2，DE=4，G为AE的中点． （1）求证：FG∥平面ABCD；

（2）求证：平面FAD⊥平面FAE；

（3）求平面FAE与平面ABCD所成锐二面的余弦值． 21．（本大题满分13分）

若中心在原点的椭圆C1：与双曲线x-y=2有共同的焦点，且它们的离心率互为倒数，圆C2的直径是椭圆C1的长轴，C是椭圆的上顶点，动直线AB过点C且与圆C2交于A、B两点，CD垂直于AB交椭圆于点D． （1）求椭圆C1的方程；

（2）求△ABD面积的最大值，并求此时直线AB的方程． 22．（本大题满分14分）

2

已知函数，f（x）=alnx-x．

（1）当a=2时，求函数y=f（x）在[，2]的最大值；

（2）令g（x）=f（x）+ax，若y=g（x）在区间（0，3）上不是单调函数，求a的取值范围；

（3）当a=2时，函数h（x）=f（x）-mx的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0<x1<x2，又h′（x）是h（x）的导函数．若正常数α、β满足条件α+β=1，α≤β，证明：h’（αx1+βx2）<0．

2

2

参考答案及评分标准

说明

1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。

2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。

3．解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。 一．选择题：ACDBC BDABB

二．填空题：11．9 12．(1)0.25 (2)2900 13．(－∞，3) 14．(1)1 (2)6

48

15． 16．x-2y+1=0

5三．解答题：

2分 4分 6分

8分 9分

(2)即2a由正弦定理得：2sinAcosBsinCcosBsinBcosC 即 又分

∵△ABC锐角三角形，∴C

2

BA 326

10

∴f(A)2sin(2A6

)的取值范围为(1，2]．

分

18．(1)解：∵抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05 ∴120x3600

0.05，解得x = 60 ∴持“无所谓”态度的人数共有3600－2100－120－600－60 = 720

∴应在“无所谓”态度抽取720360

3600

72人．

(2)解：由(1)知持“应该保留”态度的一共有180人

∴在所抽取的6人中，在校学生为12060

18064人，社会人士为180

62人

于是第一组在校学生人数ξ = 1，2，3 C1P(1)

C24215，P(2)C2C130423C3C3，(3)C4C21{19?ˉ????????1??????o}.

3

， 6

65C6

5即ξ的分布列为：

∴ E11523531

5

2．

分

19．(1)解：由Snaa得：Sa

n2

(an2)

n2a2a∴Sa

1a1

a2

(a12)，a1 = a 当n≥2时，aaa22)aa2(aaa

n(ann12)a2ana2

an1

(a2)aaa

naanaan1，∴na

n12

∴数列{aa

n}是首项为a，公比为2

的等比数列 ∴aa(a)n1a

n22(2

)n

a([1(a)n]2a2a(a

n

(2)解：S2n

1

a22a 24a4a(a)n2a(23a)(a

)n

bn

2a112a(2)n23a2(a)n(2a)(a)n

(2a)a2a 22

12

2分 4分 6分

8分

10分 12

1分 2分 3分

4分

5分

6分

篇二:《2013年全国初中学生化学素质和实验能力竞赛(第二十三届天原杯)海桂模拟试题(二) doc》

2013年全国初中学生化学素质和实验能力竞赛

(第二十三届天原杯)海桂模拟试题(二)

班级_______________ 姓名__________________ 成绩____________________

可能用到的相对原子质量

H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Mg:24 Al:27 S:32 Cl:35.5 K:39 Ca:40 Fe:56 Cu:64 Zn:65 Ag:108

的“纳米铜”具有非常强的化学活性，在空气中可以燃烧。下列关于“纳米铜”的叙述正确的是 ( ) A．“纳米铜”比铜片的金属性强 B．“纳米铜”比铜片更易失去电子 C．“纳米铜”比铜片的氧化性强 D．“纳米铜”的还原性与铜片相同

2．食品添加剂可以改善食品的口味、外观、延长食品的保质期。但使用食品添加剂的种类和量必须严格遵守国家有关规定。下列关于食品添加剂的说法中，正确的是 A．亚硝酸盐是有毒的物质，因此不能作为食品添加剂使用

B．食品添加剂只要在国家标准规定的范围内使用，是不会影响人体健康的 C．“天然食品添加剂”一定优于“人工合成食晶添加剂” D．苯甲酸是一种常用的食品防腐剂

3．下图是某燃煤发电厂处理废气的装置示意图，下列说法不正确的是 ( )

A．进入烟囱的气体为混合物

B．此过程中硫元素的化合价没有发生改变 C．使用此废气处理装置可减少酸雨的形成

D．整个过程的反应可表示为2SO2＋2CaCO3＋O2===2CaSO4＋2CO2 4．下列实验操作、现象和解释都正确的是

( )

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5量均保持不变的组合是 ( )

①乙醇 ②乙烷 ③乙酸

④葡萄糖 ⑤蔗糖 A．①②

B．②③

C．③④

D．④⑤

6．下列物质的转化在给定条件下能实现的是( )

A．①③⑤ B．②③④ C．②④⑤ D． ①④⑤

7．能源是当今社会发展的三大支柱之一。有专家提出：如果能够利用

太阳能使燃料燃烧产物，如CO2、H2O、N2等重新组合（如右图），可以节约燃料，缓解能源危机。在此构想的物质循环中太阳能最终转化为( )

A. 化学能 B. 热能 C. 生物能 D. 电能

太阳能

8．燃放烟花爆竹是我国春节的一项传统习俗。烟花点燃后绽放出的鲜艳夺目、五彩缤纷的图案是一些金属离子魅力的展示。焰火的主要原料是黑火药，还有草酸钠、碳酸铜（发出绿色的光）等发色剂和氯酸钾、金属镁、铝粉末等添加剂。下列说法正确的是

A．碳酸铜因为受热分解才发出绿色的光 B．氯酸钾的主要用途是产生紫色的焰火 C．镁、铝在焰火中发出耀眼的白光 D．黑火药是我国古代的发明之一

9． 将足量CO2通入NaOH和BaOH2的混合稀溶液中，生成沉淀的物质的质量(n)和通入CO2气体的质量的关系如右图所示，图中AB段表示的离子方程式先后顺序正确的是

－－－－

① CO2 + OH→ HCO3 ② CO2 + 2OH → CO32+ H2O

－－

③ CO32 + Ba2+ →BaCO3↓ ④ BaCO3 + CO2 + H2O →Ba2+ + 2HCO3 ⑤ CO32+ CO2 + H2O → 2HCO3

－

－

A．③① B．②⑤ C．⑤④