上海市曹杨中学高一摸底考数学卷参考答案

篇一:《上海市曹杨中学高一摸底考数学卷参考答案(打印1份)》

2015学年第一学期上海市曹杨中学摸底考

高一数学试卷 参考答案 2015.8

（时间90分钟 满分100分）

考生注意∶

1．本试卷含三个大题，共22题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在试卷、草稿纸上答题一律无效；

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在相应位置上写出证明或计算的主要步骤。

一、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）

33

1、请写出立方和差公式: ab________ (ab)(a2abb2)__________

2、因式分解: 5×214xy8y2__ (5x4y)(x2y)_________

23102

3、计算：()43(3)tan30cos60=___100.5_______

16

b c，在数轴上的位置如右图.化简：

4、实数a、、b-c-b

5、将反比例函数y=-

3

的图象向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的函数图象的对称中心是 (-3， 1) .

6、一次函数y=(m+2)x+m-4的图象不经过第二象限，则m的取值范围是

-2<m„47

、函数y=

的自变量x的取值范围是 0„x<1或1<x„2 .

8、等腰三角形的一腰长为5cm， 底边长为6cm，P是底边上任意一点.则点P到两腰的距离之和是

24

cm. 5

9、将一张画有直角坐标系的纸片对折，使得原直角坐标系中的点P(1， 3)和Q(3， 1)重合，那么原直角坐标系中的点(-1， 3)和点 (3，-1) 也重合， 10、如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的 弦，CB^AB，垂足是B，且CB交⊙O于E，

AE平分ÐCAB，若AE=4，则AB=

1

11

到结束的全过程，记录了风速y（km/h），随着时间t(h)象（如图3-4）。试写出沙尘暴风速y与时间t 0t42t

4t8 4t10

__________y____________________

32

10t25

t57 25t57

12、已知二次函数y＝kx2＋(2k－，则对于1)x－1与x轴交点的横坐标为x1、x

2（x1x2）下列 结论：①当x＝－2时，y＝1；②当xx2时，y＞

0；③方程

kx2＋(2k－1)x1＝0有

两个不相等的实数根x1、x2；④x11，x2>-1；⑤x2－x1，其中所有正确的

k

结论是 ①③

二、选择题（每小题3分，共15分）

13、二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图3-7所示，则下列结论正确的是（ C ） A．a＞0，b＜0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＜0，b＞0，c＜0

14、下列命题中：①几个有理数相乘，如果负因数个数是奇数，则积必为负；②两数之积为1，那么这两数都是1或都是－1；③两个实数之和为正数，积为负数，则两数异号，且正数的绝对值大；④一个实数的偶次幂是正数，那么这个实数一定不等于零，其中错误的命题的个数是（ B ）

（A）1 个 （B）2 个 （C）3个 （D）4个

15、非零实数kk=0，则在直角坐标系中，函数y=kx与y=应是（ D ）

2

x

2

k

的图象x

16、已知某函数y=f(x)的图象如右，若关于x的方程f(x)=2a-1有且仅有2个解，

则实数a的取值范围是（ A ）

A.a>或a= B.?a

311

3

C.a>2或a=0 D. 0<a<2

17、如图，已知ABC中，BC=8，BC上的高h4，D为BC上一点，EF//BC，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，则DEF的面积y关于x的函数的图象大致为（ D ）

三、简答题（每小题6分，共24分）

18、（1）解关于x的不等式：ax1x2 解：整理得a1xa2

a2

； a1a2

当a1时，原不等式的解为x；

a1

当a1时，原不等式的解为x

当a1时，原不等式可化为0x1，原不等式的解集为一切实数．

（2）解关于x的不等式组

xa3

．

2x31

解：当a<=-2时，无解；当a>-2时，1<x<3+a

19

、解方程：x2-3x+

13.

t，则t…0， 原方程变为t2+t-12=0， 解得t=-4(舍)或t=3，

3

3， 两边平方，得x2-3x-10=0， 解得x=-2或x=5，

经检验得x=-2和x=5都是原方程的解

20、已知抛物线yxm2x4m，在x轴上截得的线段长为5，求实数m的值

2

解：令xm2x4m0，设该方程的两个根分别为x1,x2，根据题意，得：

2

x1x2

5，得：m216m25，

2

解得;m1或m21，又0，经检验，m1或m21均符合．

2

21已知函数yxax

a1， 42

（1）当0x1时，函数随着x的增大而增大，求实数a的取值范围. （2）当0x1时，函数的最大值是2，求实数a的值。 解：（1）由已知

a

1，所以a2. 2

2

a1

（2）yx(a2a2)

24

①当0

a1

1即0a2时，ymin(a2a2)2， 24

解得a3或a2，不合要求舍去；

a

0即a0时，yminf(0)2，解得a6； 2a10③当1即a2时，yminf(1)2，解得a；

32

10

综上，a6或a．

3

②当

四、解答题：(10+15)

22、阅读并学习下列知识点，然后解决所提出的问题

“在客观世界中，有些不等关系式永远成立的。例如，在周长相等时，圆的面积比正方形的面积大，正方形的面积又比非正方形的任意矩形的面积大。

对于这些不等关系的证明，常常会归结为一些基本不等式。下面，我们学习两个最常见的基

4

本不等式。

基本不等式1 对于任意实数a和b，有a2b22ab，当且仅当ab时等号成立。

a2b22ab(ab)20

证明：

a2b22ab

当ab时，(ab)0；当ab时，(ab)0

2

2

所以，当且仅当ab时，a2b22ab的等号成立

ab

ab时等号成立。基本不等式2 对于任意正数a和b

，有” 2

（1）请证明基本不等式2

（2）某新建居民小区欲建一面积为700平方米的矩形绿地，在绿地四周铺设人行道，设计要求绿地长边外人行道宽3米，短边人行道宽4米，如图所示（单位：米）。问：怎样设计绿地的长与宽，才能使人行道的占地面积最小？

因为a、b由基本不等式1，得

证明：（1

）22

ab即ab时等号成立

2

解：（2）设矩形绿地长为x米，则宽为人行道的占地面积为S(x8)(

700

米。 x

7005600

6)700即S6x48

xx

因为6x

5600



，当且仅当x

x此时

700



x答：当设计绿地的长与宽分别为x

米时，人行道的占地面积最小。

5

篇二:《上海市曹杨中学等四校2015-2016学年高一上学期期中联考数学试卷 Word版含答案》

上海市2015学年度第一学期高一期中数学四校联考试卷

命题人：曹杨中学 王桂杰

一、填空题（每小题4分，满分48分）

1、不等式x31的解集是。(,4)(2,)

2、已知Ax2x4,xZ，则ZA的真子集的个数是__________个。7 

3、如果集合P

则PQ x,y|yx,xR,集合Qx,y|yx222,xR， 。1,1,1,1 

4

、函数f(x)的定义域为 。0,22,3 x2

5、命题“若a1且b1，则ab2”的否命题是）假

y0，且6、若x、121，则x2y的最小值为___________。9 xy

1，则不等式axb的解为 。x1 2

122228、有四个命题：（1）若ab，则acbc；（2）若ab0，则ab；（3）若1，a

则a1；（4）1a2且0b3，则2ab2。其中真命题的序号是 7、若不等式(ab)xa2b0的解是x

（4） 。

9、有一圆柱形的无盖杯子，它的内表面积是400(cm2)，则杯子的容积V(cm3)表示成杯子底面内半径r(cm)的函数解析式为

。

400rr3V,r(0 210、请在图中用阴影部分表示下面一个集合： BABAC痧u

uC：

11、已知a>0，若不等式|x4||x3|a在实数集R上的解集不是空集，则a的取值范围是 。1,

12、对于实数x,若nxn1,规定xn,(nZ),则不等式4x20x210的解

2

集是 2,4

二、 选择题：（每小题4分，满分16分）

13、若集合A1,m2，B2,4，则“m2”是“AB4”的 （

(A) 充分不必要条件. (B) 必要不充分条件.

(C) 充要条件. (D) 既不充分也不必要条件.

答案：A

14、有四组函数①f(x)1与g(x)x0；②f(x)x3与g(x)x；③f(x)x与） g(x)(x)2；④f(x)x与g(x)x2其中是同一函数的组数 ( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

答案：D

215、命题“若x1，则1x1”的逆否命题是„„„„„„„„„„„（ ）

22（A）若x1，则x1或x1； （B）若1x1，则x1；

22（C）若x1或x1，则x1； （D）若x1或x1，则x1。

答案：D

ax10的解集为S，,4S，且3S则实数a的取值范围为（ ） x2a

1111A

．(,( B．(,)(16,) C．[,)(9,16] D．不能确定 344316、设关于x的不等式

答