公倍数作文

篇一:《求最小公倍数的方法》

最小公倍数

方法：短除法

步骤：

一、找出两数的最小公约数，列短除式，用最小约倍数去除这两个数，得二商；

二、找出二商的最小公约数，用最小公约数去除二商，得新一级二商；

三、以此类推，直到二商为互质数；

四、将所有的公约数及最后的二商相乘，所得积就是原二数的最小公倍数。

所有除数的积就是它们的最大公因数，所有除数和最后所有商的积就是它们的最小公倍数。

篇二:《庄廷秀《求最小公倍数》数学小课题》

课题：求两个数的最小公倍数

日照凤凰小学

庄廷秀

【背景】随着对数学的研究性学习的深入，我们认识到，研究性学习是培养学生的创新意识和实践能力、改变学生学习方式的有效教学手段。作为数学研究性学习的一个载体——小课题研究，学生的自主探究，在小学数学课堂教学中，越来越引起我们的重视。

在教学《求两个数的最小公倍数》一课时，我提前4天安排学生用自己喜欢的方法来探究——求两个数的最小公倍数的方法。本课题中共分了五个小组，分别是四个用不同方法研究的小组及一个深化理解的小组。在研究的过程中我提供了指导性的帮助，帮助各小组完善他们的研究及成果。通过研究，学生们探索出了求两个数的最小公倍数的多种方法，同时也激发了学生的自主探索意识和动手动脑的能力，又发展了小组内的协调合作的能力。

【教学内容】九年制义务教育（人教课标版）五年级下册第90页《求两个数的最小公倍数》。

【教学目标】

1、知识与技能：在原有知识结构的基础上，通过自主构建，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的求法和应用。

2、过程和方法：让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。通过小组汇报，充分体现出数学小课题研究的优越性，进一步培养学生探索、发现能力、动手操作、研讨说理和解决问题的能力。

3、情感态度和价值观：培养学生积极学习情感，获得成功体验，提高学习自信心，学会欣赏他人。

教学重点

能熟练运用最小公倍数解决实际问题。

教学难点

理解探究求两个数的最小公倍数的多种方法。

教学准备

教具准备：ppt、多媒体、直尺。

教学方法

数学小课题研究，讨论研讨，小组合作

【我的课堂教学情况如下】：

一、引入导入新课

师：上一节课我们认识了公倍数和最小公倍数，谁来和同学们分享一下它们的定义呢？

生1：两个数的公有倍数，叫做这两个数的公倍数；其中最小的公倍数，叫做这两个数的最小公倍数。

师：对，上节课我们用的是集合图，很直观的就看出来了两个的公倍数和最小公倍数是多少。同学们掌握的很牢固，老师非常佩服你们。

二、研究探索，学生展示成果

师：这节课我们怎样求两个数的最小公倍数。出示课本P90的例2：怎样求6和8的最小公倍数？之前老师布置同学们合作研究这个问题，同学们研究好了吗？让我们一起来分享交流。哪个小组的现汇报？ 此次的研究调查安排了四个小组，各组之间在课下研究是保密的，课堂展开研讨、汇报情况如下。

1. 小组（一）：

一组汇报展示：

李泽成：大家好，我们是第一小组，我们用的是列举法求两个数的最小公倍数。探究过程如下：{公倍数作文}.

李泽成：分别列举出6和8的倍数如下

6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48„„

8的倍数：8、16、24、32、40、48„„

李泽成：谁能找出来6和8的公倍数呢？

生1：24、48„„

李泽成：正确。那我们也就一眼可以看出6和8的最小公倍数了，是24。{公倍数作文}.

齐浩：说起列举法我们组借助了数轴，还可以这样表示

6的倍数

0 6 12 18 24 30 36 42 54

8的倍数

0 8 16 24 32 40 48 56 齐浩：从这数轴中，我们可以一目了然的看出6和8的最小公倍数是谁？

生3：24

齐浩：正确。

李泽成：同学们，我们说清楚了吗，我们小组的汇报结束谢谢大家。

【设计说明：第一小组的探究活动用的是列举法，这样设计目的在于，通过回忆倍数知识，自然过渡到公倍数的相关知识，激发出学生学习新知识的兴趣。】

2. 小组（二）：

二组汇报展示：

刘雨：大家好，我们是第二小组。我们觉得第一小组的探究方法表面 看起来很简单，其实比较麻烦，我们小组用的是大数翻倍法。

张笑迁：大数翻倍法故名思议就是，先比较两个数大，就先求较大的那个数的倍数，再在这些倍数中找出那个较小数的倍数，从而可以得出两个数的最小公倍数。也就我们常说的筛选法。

刘雨：因为8比6大，所以先求8的倍数。谁来说说的8的倍数有哪些？

生1：8、16、24、32、40、48、56„„

刘雨：在这些数中，再找出6的倍数，谁来说？

生2：24、48„„

刘雨：非常好，大家看我们的方法是不是简单的多了呢。

张笑迁：谁来说说为什么不是先找出6的倍数呢？

生3：因为8比6大，8的倍数依次对应6的倍数的话，8的倍数会大，也就是说6的倍数一定是包含在8的倍数中，这样计算量既可以减少了。

张笑迁：正确。同学们，对于我们小组的汇报，你们满意吗？

【设计说明：第二小组的探究活动用的是大数翻倍法。在交流的过程中，让学生亲身体验知识的形成，在自由、开放、互动与对话中实现知识和能力的同步发展。】

3.小组（三） 三组汇报展示：

张月华：大家好，我们是第三小组。前面我们学过用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，那能不能用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数？

陈颖：谁来把6和8分别用质因数分解。

生1: 6=2×3

8=2×2×2

陈颖：对。我们观察到共同的质因数只有一个，是？

生2:2

陈颖：对。把这个共同的质因数和各自独有的质因数乘在一起，所得的积就是这两个数的最小公倍数。即：

所以求出6和8的最小公倍数是24.

张月华：我们的这种方法就是分解质因数法求两个数的最小公倍数。 大家看是不是挺简单？

篇三:《修改——最大公约数、最小公倍数》

Sub gys()

Dim n1%, m1%, n%, m%, r%, t%

m1 = Val(inputbox("请输入第一个数")) n1 = Val(inputbox("请输入第二个数")) m=m1: n=n1

If m < n Then t = m: m = n: n = t r = m Mod n

Do While (r <> 0)

m = n: n = r

r = m Mod n

Loop

MsgBox "最大公约数=" + CStr(n)

MsgBox "最小公倍数=" + CStr(n1*m1 / n) End Sub

篇四:《五年级最大公因数和最小公倍数》

五年级最大公因数和最小公倍数

公因数

问题1：用短除法求下列各组数的最大公因数。

①12和18 ②34和102 ③15和50 ④12、24和36

想：用短除法求两个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数连乘起来，所得积就是这两个数的最大公因数。两个数的最大公因数用（ ）表示。 解： ①2

12 18 3 6 9

2 3

②

2 17

3410217 51 1 3

③5

15503

10

④2

23

122436同时除以公因数2 631

1218同时除以公因数2 62

93

同时除以公因数3 除到三个商只有公 因数1为止

（15、50）= 5

（12、18）= 2×3＝6 （34、102）= 2×17＝34

（15、24、36）= 2×2×3=12

试一试：求下列各组数的最大公因数（用短除法）

①20和30 ②28和84 ③54和90 ④30、45和60

问题2：求24、60和132三个数，共有多少个公因数？其中最大的公因数是多少？

想：这道题可用列举法来解答，但比较麻烦。我们可以用短除法求出这三个数的最大公因数，然后根据几个自然数最大公因数的因数个数等于这几个自然数公因数的个数的规律，找到这三个数的公因数。

解：

223

2460132 12306662

15335

11

（24、60、132）= 2×2×3=12，因为24、60

和132的最大公因数是12，而12=22×3，得（2+1）×（1+1）=6，所以，24、60和132共有6个公因数，最大公因数是12。

试一试：先用短除法求出每一组数的最大公因数，再求出每组数中公因数的总个数。 ①16和24 ②28和70 ③150和180 ④60、75和150

问题3：有三根木棒，分别长12厘米，44厘米，56厘米，把它们都截成同样长的小棒（整厘米），不许有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？

想：把每根木棒截成同样长的小棒后不许有剩余，每根小棒的长度必须是各自木棒长度的因数；把三根小棒截成同样长的小棒，不许有剩余，每根小棒的长就是这三根小棒的公因数；每根小棒最长多少厘米，就是求这三根小棒的最大公因数。

解：

22

124456 63

22281114

（12、44、56）= 2×2=4

答：每根小棒的长度有4厘米。

试一试：

1、 有三根钢筋，分别长12分米，18分米、30分米，把它们都截成同样长的小段（整分米），不许

有剩余，每小段最长是多少分米？

2、 有50个梨、75个苹果和100个桔子，要把这些水果平均分给几个小组，并且每个小组分得的

三种水果的个数也相同，最多可以分给几个小组？每组中每样水果各几个？

问题4：一张长方形纸，长7分米5厘米，宽6分米，把它截成一块块相同的正方形。而且正方形边长为整厘米数，有几种截法？如果要使截得的正方形面积最大，可以截多少块？

想：7分米5厘米=75厘米，6分米=60厘米。因为截成的小正方形的边长既是75厘米的因数又是60厘米的因数，也就是75厘米和60厘米的公因数，75和60的公因数是1、3、5、15，所以有4种截法。要使截成的正方形面积最大，那么边长也应该最大，应该取75和60的最大公因数15作为正方形的边长。

解：

35

75255

60 2012

（75、60）= 3×5=15

（75÷15）×（60÷15）= 20（块） 因为15的因数有1、3、5、15四个。 答：共有4种截法，共可以截成20块。

试一试1、一块长45厘米，宽30厘米的长方形木板，把它锯成若干块相同的正方形而没有剩余，所锯成的正方形的边长（整厘米数）最长是多少厘米？共能锯成多少块？

2、把一张长1米5厘米，宽7分米的长方形纸，截成同样的小正方形纸（边长为整厘米），而没有剩余，至少能截成多少块？

问题5：一个数除150余6，除250余10，除350余14，这 个数最大是多少？ 想：一个数除150余6，可以转化为144（150—6），同时除250余10也可以转化成240（250—10），除350余14可以转化为336（350—14），转化后的三个数都有某数这个因数。求这个数最大是多少，也就是求144、240和336的最大公因数是多少。

解：

22223

14472361893

240 1206030155

336 1688442217

（144、240、336）= 2×2×2×2×3=48

答：这个数最大是48。

试一试：1、一个数除200余4，除300余6，除500余10。这个数最大是多少？

1、 如果把110块糖平均分给五（2）班同学，则多5块；如果把210块糖平均分给这个班正好分完；{公倍数作文}.

如果把240块糖平均分给这个班同学，还少5块。五（2）班最多有多少个同学？

综合练习：1用短除法求下列各组数的最大公因数。

①39和91 ②74和111 ③30、45和105 ④28、42和84

2、42、70和84三个数的公因数，共有多少个？其中最大的一个是多少？

2、 有A、B、C三根金属条，长度分别是4.8分米，6.4分米，8分米，把它们截成同样的小段，每{公倍数作文}.

段为整厘米，不许剩余，每段最长是多少厘米？共可以截成多少段？

3、 将一块长60米、宽40米的长方形土地划分成面积相等的小正方形（边长为整米）。小正方形的

面积最大是多少？共可以划分成多少块这样的正方形？

4、 把160枝铅笔，128本练习本，96册故事书，最多可以分成多少份同样的奖品？在每份奖品中，

铅笔、练习本、故事书各是多少？

5、 有一个大于1的整数，除300、262、205，得到相同的余数，问这个整数是多少？

6、 幼儿园老师把100块饼干平均分给大（1）班的小朋友，则多10块；如果把120块饼干平均分

给这个班的小朋友正好分完；如果把85块饼干，平分给这个班的小朋友还少5块。大（1）班小朋友最多有多少人？

7、 工人加工了三批零件，每加工一批零件，除了张师傅比其他工人多加工若干个外，其他工人加

工的都同样多。已知他们第一批共加工2100个，其中张师傅比每个工人多加工7个；第二批加工1800个，其中张师傅比每个工人多加工6个；第三批加工1600个，其中张师傅比每个工人多加工13个。这批工人最多有多少个？

四 公倍数

问题1：用短除法求下列各组数的最小公倍数。

①12和18 ②30和75 ③6、12和30 ④28、42和84

想：用短除法求几个数的最小公倍数，一般用这几个数的公因数去除这几个数（从最小的公因数开始），一直除到任意两个商的公因数只有1为止。再把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。几个数的最小公倍数用[ ]表示。 解：

①

2

12 18 3 6 9

2 3

[12、18]=2×3×2×3=36

②3 5

3075①10 25 2 5

③2

3

63

12306

15

④2

72

2842841421422

33

63

1 2 5

[6、12、30]= 2×3×1×2×5=60 3 1

[30、75]= 3×5×2×5＝150

1 1 1

[28、42、84）= 2×7×2×3×1×1×1=84

试一试：用短除法求下列各组数的最小公倍数。

①40和60 ②26和65 ③8、24和36 ④35、105和140

问题2：两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，这两个数分别是多少？ 想：根据“两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积”，可先求出这两个数的乘积，再把这个积分解成两个数。