二学一做六有是什么

篇一:《2014—2015学年第二学期高一数学课外作业1-6》

2014—2015学年第二学期高一数学课外作业1 1．对于下列命题

①若α是直线l的倾斜角，则0°≤α<180°； ②若k是直线的斜率，则k∈R；

③任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率； ④任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角．

其中正确命题有________个．

2．斜率为2的直线经过点A(3,5)、B(a,7)、C(－1，b)三点，则a、b的值分别为________和________．

3．直线经过原点和点(－1，－1)，它的倾斜角是__________． 4．直线l过原点(0,0)，且不过第三象限，那么l的倾斜角α的取值范围是______________．

5．若图中直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则k1、k2、k3的大小关系为______________．

6．若直线平行于y轴，其倾斜角为α，则α＝________． 7．若直线AB与y轴的夹角为60°，则直线AB的倾斜角为________，斜率为________．

8．如图，已知△ABC为等腰三角形，且底边BC与x轴平行，则△ABC三边所在直线的斜率之和为________．

9．已知直线l的倾斜角为α－20°，则α的取值范围是_________．

2014—2015学年第二学期高一数学课外作业2

1．直线y－2＝－3(x＋1)的倾斜角和所过的点为___(填序号)． ①120°，(1，－2)；②120°，(－1,2)； ③150°，(1，－2)；④150°，(－1,2)． 2．下列四个结论：

①方程k＝y－2

x＋1y－2＝k(x＋1)可表示同一条直线；

②直线l过点P(x1，y1)，倾斜角为90°，则其方程是x＝x1； ③直线l过点P(x1，y1)，斜率为0°，则其方程是y＝y1； ④所有的直线都有点斜式和斜截式方程．

正确结论的个数是________．

3．直线y＝kx＋b通过第一、三、四象限，则k、b的符号为________．

4．直线y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一坐标系中的图形可能是________(填序号)．

5．集合A＝{直线的斜截式方程}，B＝{一次函数的解析式}，

则集合A、B间的关系是__________．

6．直线kx－y＋1－3k＝0当k变化时，所有的直线恒过定点________．

7．把直线x－y＋3－1＝0绕点(13)逆时针转15°后，得到的直线方程为________．

8．直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来位置，那么l的斜率为________．

2014—2015学年第二学期高一数学课外作业3 1．下列说法正确的是________(填序号)．

①方程y－y1

x－x1＝k表示过点M(x1，y1)且斜率为k的直线方程；

②在x轴、y轴上的截距分别为a，b的直线方程为xy

ab1； ③直线y＝kx＋b与y轴的交点到原点的距离为b；

④不与坐标轴平行或垂直的直线的方程一定可以写成两点式或斜截式

2．一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程 ①可以写成两点式或截距式；

②可以写成两点式或斜截式或点斜式； ③可以写成点斜式或截距式；

④可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式．

把你认为叙述正确的序号填在横线上________． 3．直线xy

ab

1在y轴上的截距是________．

4．过点(－1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距为________．

5．过点(5,2)，且在x轴上的截距(直线与x轴交点的横坐标)是在y轴上的截距的2倍的直线方程是__________． 6．点(1 005，y)在过点(－1，－1)和(2,5)的直线l上，则y的值为________．

7．过点P(6，－2)，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程是________________．

8、（选做）已知点A(2,5)与点B(4，－7)，点P在y轴上，若PA＋PB的值最小，则点P的坐标是________．

2014—2015学年第二学期高一数学课外作业4

1．经过点(0，－1)，倾斜角为60°的直线的一般式方程为____________．

2．直线(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5m＝0的倾斜角为45°，则m的值为________．

3．若a＋b＝1，则直线ax＋by＋1＝0过定点____________． 4．直线l1：2x＋y＋5＝0的倾斜角为α1，直线l2：3x＋y＋5＝0的倾斜角为α2；直线l3：2x－y＋5＝0的倾斜角为α3，直线l4：3x－y＋5＝0的倾斜角为α4，则将α1、α2、α3、α4从小到大排列排序为____________．

5．直线l1：ax－y＋b＝0，l2：bx－y＋a＝0(a≠0，b≠0，a≠b)在同一坐标系中的图形大致是______(填序号)．

6．直线x＋2y＋6＝0化为斜截式为____________，化为截距式为______________．

7．已知方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示直线，则m的取值范围是________．

8．已知直线kx＋y＋2＝0和以M(－2,1)，N(3,2)为端点的线段相交，则实数k的取值范围为________． 9、根据下列条件分别写出直线的方程： (1)3，且经过点A(5,3)； (2)过点B(－3,0)，且垂直于x轴； (3)斜率为4，在y轴上的截距为－2； (4)在y轴上的截距为3，且平行于x轴； (5)经过C(－1,5)，D(2，－1)两点； (6)在x轴，y轴上截距分别是－3，－1． 2014—2015学年第二学期高一数学课外作业5

1．有以下几种说法：(l1、l2不重合)

①若直线l1，l2都有斜率且斜率相等，则l1∥l2； ②若直线l1⊥l2，则它们的斜率互为负倒数； ③两条直线的倾斜角相等，则这两条直线平行； ④只有斜率相等的两条直线才一定平行． 以上说法中正确命题的序号为________．

2．以A(－1,1)、B(2，－1)、C(1,4)为顶点的三角形形状为__________三角形．

3．已知A(1,2)，B(m,1)，直线AB与直线y＝0垂直，则m的值________．

4．已知A(m,3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1,2)，D(1,0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为________．

5．已知一条直线经过点P(1,2)且与直线y＝2x＋3平行，则该

直线的点斜式方程是________．

6．将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度，所得到的直线为________．

7．已知直线l1的倾斜角为60°，直线l2经过点A(13)，B(－2，－3)，则直线l1，l2的位置关系是____________． 8．直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k2－3k－b＝0的两根，若l1⊥l2，则b＝________；若l1∥l2，则b＝________． 9．原点在直线l上的射影是P(－2,1)，则l的方程为__________． 10、（选做）已知△ABC的顶点坐标为A(5，－1)，B(1,1)，C(2，m)，若△ABC为直角三角形，试求m的值．

2014—2015学年第二学期高一数学课外作业6

1．直线l1：(2－1)x＋y＝2与直线l2：x＋(2＋1)y＝3的位置关系是__________．

2．经过直线2x－y＋4＝0与x－y＋5＝0的交点，且垂直于直线x－2y＝0的直线的方程是____________．

3．直线ax＋2y＋8＝0,4x＋3y＝10和2x－y＝10相交于一点，则a的值为________．

4．两条直线l1：2x＋3y－m＝0与l2：x－my＋12＝0的交点在y轴上，那么m的值为__________．

5．已知直线l1：x＋m2y＋6＝0，l2：(m－2)x＋3my＋2m＝0，l1∥l2，则m的值是__________．{二学一做六有是什么}.

6．两直线ax＋y－4＝0与x－y－2＝0相交于第一象限，则a的取值范围是____________．

7．若集合{(x，y)|x＋y－2＝0且x－2y＋4＝0}{(x，y)|y＝3x＋b}，则b＝________．

8．已知直线l过直线l1：3x－5y－10＝0和l2：x＋y＋1＝0的交点，且平行于l3：x＋2y－5＝0，则直线l的方程是______________．

9．当a取不同实数时，直线(2＋a)x＋(a－1)y＋3a＝0恒过一个定点，这个定点的坐标为________．

10、（选做）已知三条直线l1：4x＋y＝4，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my＝4，不能构成三角形，求实数m的值．

2014—2015学年第二学期高一数学课外作业1 参考答案

1．3

解析 ①②③正确． 2．4 －3

解析 kAC＝2，

b－5－1－32，由题意，得

即

kAB＝2，7－5a－32.

解得a＝4，b＝－3．

3．45° 4．90°≤α<180°或α＝0°

解析 倾斜角的取值范围为0°≤α<180°，直线过原点且不过第三象限，切勿忽略x轴和y轴． 5．k1<k3<k2

解析 由图可知，k1<0，k2>0，k3>0， 且l2比l3的倾斜角大． ∴k1<k3<k2． 6．90°

7．30°或150° 333

3

8．0 9．20°≤α<200°

解析 因为直线的倾斜角的范围是[0°，180°)， 所以0°≤α－20°<180°，解之可得20°≤α<200°．

2014—2015学年第二学期高一数学课外作业2 参考答案

1．② 2．2

解析 ①④是错误的，②③正确，其中①中k＝y－2{二学一做六有是什么}.

x＋1

表示的直线应

除去点(－1,2)，④中只有存在斜率的直线才有点斜式和斜截式．

3．k>0，b<0 4．④ 5．BA

解析 一次函数y＝kx＋b(k≠0)；

直线的斜截式方程y＝kx＋b中k可以是0， 所以BA． 6．(3,1)

解析 直线kx－y＋1－3k＝0变形为y－1＝k(x－3)，由直线的点斜式可得直线恒过定点(3,1)．

7．y＝3x

8．－13

解析 可设直线l方程为y＝kx＋b，沿x轴负方向平移3个单位得y＝k(x＋3)＋b，再沿y轴正方向平移1个单位后得y＝k(x＋3)＋b＋1，回到原来位置则直线的斜率和与y轴交点保持不变，

所以3k＋1＝0，k1{二学一做六有是什么}.

3

2014—2015学年第二学期高一数学课外作业3 参考答案

1．① 2．②

3．－b2

解析 令x＝0得，y＝－b2．

4．－32

解析 由两点式y－1x＋9－1＝1

3＋1

，

得y＝2x＋3，令y＝0，

有x＝－32，即为在x轴上的截距为－3

2

．

5．x＋2y－9＝0或2x－5y＝0

解析 当y轴上截距b＝0时，方程设为y＝kx，

将(5,2)代入得，y2

5

，即2x－5y＝0；

当b≠0时，方程设为xy9

2b＋b＝1，求得b＝2

．

6．2 007

解析 过(－1，－1)和(2,5)两点的直线为y＝2x＋1，代入点(1 005，y)得y＝2 011．

7．xy321或x

2

y＝1 解析 设直线方程的截距式为xa＋1ya＝1，则6

－2a＋1＋a1，解得

a＝2或a＝1，则直线的方程是x2＋1y2＝1或x1＋1y1

1，即xy

32＝1

或x

2

y＝1． 8、(0,1) 解析 要使PA＋PB的值最小，先求点A关于y轴的对称点A′(－2,5)，连结A′B，直线A′B与y轴的交点P即为所求点．

2014—2015学年第二学期高一数学课外作业4 参考答案

1．3x－y－1＝0 2．3

2

≠0，且2m2解析 由已知得m－4－5m＋2

m－4

1，

解得：m＝3或m＝2(舍去)．

3．(－1，－1)

4．α3<α4<α2<α1 5．③

解析 将l1与l2的方程化为斜截式得： y＝ax＋b，y＝bx＋a，

根据斜率和截距的符号可得③．

6．y＝－12x－3 xy

－6－3

1．

7．m≠1

解析 由题意知，2m2＋m－3与m2－m不能同时为0，由2m2＋m－3≠0得m≠1

且m≠－3

2m2－m≠0，得m≠0且m≠1，故m≠1．

8．k≤－43或k≥3

2

解析

如图，直线kx＋y＋2＝0过定点P(0，－2)，由k1＋2PM＝

－2

3

2，

k2＋244PN＝33可得直线kx＋y＋2＝0若与线段MN相交，则有－k3或

－k≤3

2

即k≤－43或k≥3

2

9．解 (1)由点斜式方程得y－3＝3(x－5)， 3x－y＋3－3＝0． (2)x＝－3，即x＋3＝0．

(3)y＝4x－2，即4x－y－2＝0． (4)y＝3，即y－3＝0．

(5)由两点式方程得y－5x－－1

－1－5＝2－－1

即2x＋y－3＝0．

(6)由截距式方程得x－3y

－1

1，

即x＋3y＋3＝0．

2014—2015学年第二学期高一数学课外作业5 参考答案

1．①③

解析 ①③正确，②④不正确，l1或l2可能斜率不存在． 2．直角

解析 k23k3

AB＝－AC＝2

kAC·kAB＝－1，

∴AB⊥AC． 3．1

解析 直线AB应与x轴垂直，A、B横坐标相同． 4．0或1

解析 当AB与CD斜率均不存在时，m＝0，此时AB∥CD，当kAB

＝kCD时，m＝1，此时AB∥CD．

5．y－2＝2(x－1) 6．x＋3y－1＝0

解析 直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°所得到的直线方程为y＝－13，再将该直线向右平移1个单位得到的直线方程为y＝－1

3(x－1)，即x＋3y－1＝0．

7．平行或重合

解析 由题意可知直线l1的斜率k1＝tan 60°＝3，

直线l－3－3

2的斜率k2＝－2－1

3，

因为k1＝k2，所以l1∥l2或l1，l2重合．

8．2 －9

8

解析 若llb

1⊥2，则k1k2＝－2

1，∴b＝2．

若ll9

1∥2，则k1＝k2，Δ＝9＋8b＝0，∴b＝－8

．

9．2x－y＋5＝0

解析 l过点P与直线OP垂直，

k1－01OP＝－2－0

＝－2kl＝2．

∴l的方程为y－1＝2(x＋2)，即2x－y＋5＝0．

10．解 k－1－11

AB＝5－1

2

k－1－mm＋1AC＝5－2

＝－3

km－1BC＝2－1

＝m－1．

若AB⊥AC，则有－12·m＋1－

3＝－1， 所以m＝－7．

若AB⊥BC，则有－1

2