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2017广东省中山高中入学分数

admin 高一作文 2020-04-23 01:38:18 函数小题

篇一:《中山纪念中学2017届高一第一学期段考数学试卷》

中山纪念中学2017届高一第一学期段考数学试卷

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.已知集合

集合

,则

( )A.

B.

C.

D.

2.函数的定义域为 ( )A.

( )

B. C. D.

3、下列各组函数中,表示同一函数的是

A.C .4.设

A.

B.

D.

的大小关系是 ( )

D.

B.

C.

5.在同一坐标系中函数的图象是 ( )

6.设

,则使函数

的定义域为

且为奇函数的所有

的值为( )

A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3 7.

已知

,则①

;②

;③

;④

,上述等式正确的是 ( )

A.①④ B.①③ C.②③ D.②④

8.下述三个事件按顺序分别对应三个图象,正确的顺序是 ( ) (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是返回家里找到了作业本再上学; (2)我骑着车一路匀速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓慢行进,后来为了赶时间开始加速。

(a) (b) (c) A. abc B.bac C. cab D.acb 9.若偶函数

上是增函数,则下列关系式中成立的是 ( )

A. B.

C. D.

,设质量为的该元素经过年后的剩留量为

10.已知某放射性元素经过2010年剩留原来质量的那么

之间的函数关系是( )

11.A. B. C.. D.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在横线上) 11.已知函数12.设全集为

,则

,则图中的阴影部分可以表示为 ;

13

.奇函数

在区间

上是增函数,在区间

上的最大值为,

最小值为

,则

__________;

14.已知以下四个命题:

①不等式②函数

的解集是

与函数

互为反函数;

③函数与的图象关于轴对称;

④若幂函数的图象过点,则这个函数的解析式为;. 其中为真命题的是 (填上你认为正确的序号).

三、解答题:(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

)

15.(本小题满分12分)已知集合求:(1)

;(2)

;(3)

,,

16. (1) 求值:

;(2) 计算:(其中,)

17.证明(1)若,则

(2)若,则

(3)若

,试指出与的大小.

18.已知函数(1)求出函数(2)当

是定义在的解析式. 时,画出函数

上的奇函数,当时,。

的图象,并求出函数的最大值和最小值

19.(本小题满分14分)

设某企业每天生产电机台,根据企业报表知,每天总产值

(万元)与总支出

(万元)近似地满足下列

关系:,.当时,称为不亏损企业;当时,称为亏损企业,

且为亏损额.

(1)企业要成为不亏损企业,每天至少要生产多少台电机?

(2)当天总产值为多少时,企业亏损最严重,最大亏损额为多少?{2017广东省中山高中入学分数}.

20.(本小题满分14分) 已知函数(1)求(3)指出

的定义域;(2)判断函数

的奇偶性,并说明理由;

在定义域上的单调性,并证明。

2017届高一第一学期段考数学试卷(答案)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)

BC CBAABCDB

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在横线上)

11.

;12.

;13.

;14: ②③④

三、解答题:(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15.解:(1)(2)(3)

,即

………………………3分

………………………7分

………………………12分

16.(本小题满分12分)解:(1)原式

………3分

………………………6分

(2)原式 ……………………10分

……………………12分{2017广东省中山高中入学分数}.

17.解:证明(1), …………2分

………………3分

………………………4分

(2) ……………6分

……………………8分

篇二:《中山纪念中学2017届高一上学期第二次段考数学答案》

中山纪念中学2017届高一上学期二段考试题数学参考答案及评分标准

一、 选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分).

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案写在答题卡相应位置上) 11、[-

121

,) 12 13、25p 14、(0,)U(1,+ ) 234

三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).15. (满分12分)(1)已知集合Ax122x4

,

Bxx10

,求A

B;

(2)计算:loglg25lg47

log72

(9.8)0

15.【解】:(1)依题意:A(1,2)…………2分,B(1,)…………3分

∴A

B

(1,2)…………6分

3

(2)原式log332

lg10021…………9分

3

223…………11分 13

2

…………12 16.【解】:(1)该几何体上面是圆锥,下面是长方体

3 V11

圆锥=3S底h高3

123…………2分

1

V长方体=S底h高3216

…………4分 V总=V圆锥+V长方体6+…………6分

(2)S2

圆锥侧面积rl1…………8

S长方体表面积=2(323112)22

S圆锥底面积=

12 …………10分

S表面积=S圆锥侧面积+S长方体表面积S圆锥底面积1)…………12分

3 1

ax2+4

17. (满分14分)已知函数f(x)=,且f(1)=5.

x

(1)求a的值;(2)判断f(x)的奇偶性,并用定义证明; (3)判断函数f(x)在[2,+

)上的单调性,并用定义证明.

17.【解】:(1)依条件有f(1)a45,所以a1 …………2分 (2)f(x)为奇函数. 理由如下:

x24由(1)可知f(x),

x

∴f(x)的定义域为(,0)

(0,) ,关于原点对称…………4分

(x)24×24

对于任意的x(,0)(0,),f(x)f(x)…………6分

xx

故函数f(x)为奇函数. …………7分 (3)f(x)在[2,)上是增函数,证明如下: 任取x1,x2[2,),且x1x2…………8分

x124×22444

f(x1)f(x2)x1(x2) …………9分

x1x2x1x2

x1x2

4(x1x2)

…………11分

x1x2

(x1x2)(x1x24)

…………12分

x1x2

x1,x2[2,),x1x2,x1x24,×1x20,f(x1)f(x2)0………13分 f(x1)f(x2),故f(x)在[2,)上是增函数…………………14分

18.【证明】:(1)连结EO…………1分四边形ABCD为正方形 ∴O为AC的中点,又E是PC的中点 ∴在DPAC中,有EO//PA

O

BP

C

EO平面BDE,PA平面BDE …………3分

∴PA∥平面BDE; …………4分 (此处线面平行若少写条件,扣1分) (2)

PO平面ABCD,BD平面ABCD

∴POBD …………6分 四边形ABCD是正方形

ACBD

PO平面PAC,AC平面PAC,PO

ACO,…………8分(线面垂直若少写相交扣1分)

BD平面PAC ,又BD平面BDE

平面PAC平面BDE. …………10分

(3)

E是PC的中点,

VPBDEVCBDE1VPBDC11SBDCPO1SBDCPO…………12分

2

23

6

AB

2,PAPO 底面ABCD,

在RtD

PAO中,PO又

3,

1

222, …………13分 2

ABCD是正方形,则SBDC

VPBDE1231

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