2017广东省中山高中入学分数

篇一:《中山纪念中学2017届高一第一学期段考数学试卷》

中山纪念中学2017届高一第一学期段考数学试卷

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知集合

集合

，则

（ ）A.

B.

C.

D.

2．函数的定义域为 （ ）A．

（ ）

B． C． D．

3、下列各组函数中，表示同一函数的是

A．C ．4．设

A．

B．

D．

则

的大小关系是 ( )

D．

B．

与

C．

5．在同一坐标系中函数的图象是 （ ）

6．设

，则使函数

的定义域为

且为奇函数的所有

的值为（ ）

A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3 7.

已知

，则①

；②

；③

；④

，上述等式正确的是 （ ）

A.①④ B.①③ C.②③ D.②④

8.下述三个事件按顺序分别对应三个图象，正确的顺序是 （ ） （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学； （2）我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓慢行进，后来为了赶时间开始加速。

（a） (b) (c) A． abc B．bac Ｃ． cab Ｄ．acb 9．若偶函数

在

上是增函数，则下列关系式中成立的是 （ ）

A． B．

Ｃ． Ｄ．

，设质量为的该元素经过年后的剩留量为

，

10．已知某放射性元素经过2010年剩留原来质量的那么

之间的函数关系是（ ）

11．A． B． C.． Ｄ．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上） 11．已知函数12．设全集为

，则

；

，则图中的阴影部分可以表示为 ；

13

．奇函数

在区间

上是增函数，在区间

上的最大值为，

最小值为

，则

__________；

14．已知以下四个命题：

①不等式②函数

的解集是

与函数

互为反函数；

③函数与的图象关于轴对称；

④若幂函数的图象过点，则这个函数的解析式为；． 其中为真命题的是 （填上你认为正确的序号）．

三、解答题：(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

)

15．（本小题满分12分）已知集合求：（1）

;（2）

;(3)

．

，，

16． (1) 求值:

；(2) 计算：（其中，）

17．证明（1）若，则

（2）若，则

（3）若

,试指出与的大小．

18．已知函数（1）求出函数（2）当

是定义在的解析式. 时，画出函数

上的奇函数，当时，。

的图象，并求出函数的最大值和最小值

19．（本小题满分14分）

设某企业每天生产电机台，根据企业报表知，每天总产值

（万元）与总支出

（万元）近似地满足下列

关系：,．当时，称为不亏损企业；当时，称为亏损企业，

且为亏损额．

（1）企业要成为不亏损企业，每天至少要生产多少台电机?

（2）当天总产值为多少时，企业亏损最严重，最大亏损额为多少?{2017广东省中山高中入学分数}.

20．（本小题满分14分） 已知函数（1）求（3）指出

的定义域；（2）判断函数

，

，

的奇偶性，并说明理由；

在定义域上的单调性，并证明。

2017届高一第一学期段考数学试卷(答案)

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

ＢC CＢＡＡＢCDB

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上）

11．

；12.

;13.

;14: ②③④

三、解答题：(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15．解：（1）（2）（3）

，

，即

………………………3分

………………………7分

………………………12分

16．（本小题满分12分）解：（1）原式

………3分

………………………6分

（2）原式 ……………………10分

……………………12分{2017广东省中山高中入学分数}.

17．解：证明（1）， …………2分

………………3分

………………………4分

（2） ……………6分

……………………8分

篇二:《中山纪念中学2017届高一上学期第二次段考数学答案》

中山纪念中学2017届高一上学期二段考试题数学参考答案及评分标准

一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在答题卡相应位置上） 11、[-

121

,) 12 13、25p 14、(0,)U(1,+ ) 234

三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．15. （满分12分）（1）已知集合Ax122x4

，

Bxx10

，求A

B；

（2）计算：loglg25lg47

log72

(9.8)0

15.【解】：（1）依题意：A(1,2)…………2分，B(1,)…………3分

∴A

B

(1,2)…………6分

3

（2）原式log332

lg10021…………9分



3

223…………11分 13

2

…………12 16．【解】：（1）该几何体上面是圆锥，下面是长方体

3 V11

圆锥=3S底h高3

123…………2分

1

V长方体=S底h高3216

…………4分 V总=V圆锥+V长方体6+…………6分

（2）S2

圆锥侧面积rl1…………8

分

S长方体表面积=2(323112)22

S圆锥底面积=

12 …………10分

S表面积=S圆锥侧面积+S长方体表面积S圆锥底面积1)…………12分

3 1

ax2+4

17. （满分14分）已知函数f(x)=，且f(1)=5．

x

(1)求a的值；(2)判断f(x)的奇偶性，并用定义证明； (3)判断函数f(x)在[2,+

)上的单调性，并用定义证明.

17.【解】：（1）依条件有f(1)a45，所以a1 …………2分 （2）f(x)为奇函数. 理由如下：

x24由（1）可知f(x)，

x

∴f(x)的定义域为(,0)

(0,) ，关于原点对称…………4分

(x)24×24

对于任意的x(,0)(0,)，f(x)f(x)…………6分

xx

故函数f(x)为奇函数. …………7分 （3）f(x)在[2,)上是增函数，证明如下： 任取x1,x2[2,)，且x1x2…………8分

x124×22444

f(x1)f(x2)x1(x2) …………9分

x1x2x1x2

x1x2

4(x1x2)

…………11分

x1x2



(x1x2)(x1x24)

…………12分

x1x2

x1,x2[2,),x1x2，x1x24,×1x20，f(x1)f(x2)0………13分 f(x1)f(x2)，故f(x)在[2,)上是增函数…………………14分

18．【证明】：（1）连结EO…………1分四边形ABCD为正方形 ∴O为AC的中点,又E是PC的中点 ∴在DPAC中，有EO//PA

O

BP

C

EO平面BDE，PA平面BDE …………3分

∴PA∥平面BDE； …………4分 (此处线面平行若少写条件，扣1分) （2）

PO平面ABCD，BD平面ABCD

∴POBD …………6分 四边形ABCD是正方形

ACBD

PO平面PAC,AC平面PAC，PO

ACO,…………8分（线面垂直若少写相交扣1分）

BD平面PAC ，又BD平面BDE

平面PAC平面BDE. …………10分

（3）

E是PC的中点，

VPBDEVCBDE1VPBDC11SBDCPO1SBDCPO…………12分

2

23

6

AB

2，PAPO 底面ABCD，

在RtD

PAO中，PO又

3，

1

222， …………13分 2

ABCD是正方形，则SBDC

VPBDE1231