求证“糖水不等式”

同学，糖水不等式是这样的，你好象写错了，已知b＞a＞0,m＞0,求证(a+m)/(b+m)＞a/b 
这道题可以用作差法，用(a+m)/(b+m)-a/b
解：(a+m)/(b+m)-a/b  (通分)
   =[(a+m)b-(b+m)a]/[(b+m)b]
   =(ab+bm-ab-am)/[(b+m)b]
   =(bm-am)/[(b+m)b]
   =[m(b-a)]/[(b+m)b]
   因为b＞a＞0,m＞0 ,所以分子分母都大于零，所以两式的差大于零，所以(a+m)/(b+m)-a/b＞0所以(a+m)/(b+m)＞a/b。
 另外，还可以用比商、放缩、分析法、综合法、判别式法、换元法、三角函数代换法，好了够8种了。 
同学，你哪里人啊？上高一吗？交个朋友啊？