公开课| 市北初级中学校长、数学特级教师何强：不同的学生应该学习不同的数学

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何强：

数学特级教师，现任上海市市北初级中学校长，兼任闸北区数学教育专业委员会委员，上海市业余数学学校高级教练，第四届闸北区优秀青年人才。曾获上海市园丁奖、上海市新长征突击手、上海市优秀教育工作者、闸北区先进教育教育工作者、闸北区优秀师德模范集体标兵等。

从作为一个数学老师的角度来看，数学是每位学生都应该去学的，但是每位学生应该学习不同的数学，这也就是我们通常所说的因才施教。

作为数学老师，我们的追求是：首先，让每一位学生都乐于去学习数学；其次，希望尽可能多的学生可以学好数学；接下来，希望有至少一小部分的学生可以热爱数学。

1、为什么初中生的数学容易产生分化？

学生进初中以后，数学的水准容易产生分化。这主要是因为家长、老师对学生的要求都提高了许多。

这个表现就是老师也好、学生也好，都急于进行知识的堆积，而忽略了“用简单的工具去解决复杂的问题”这个数学学习的追求。

这样的结果就是，学生在学习的过程中，只是将很多知识堆积起来，掌握的既不扎实，也不牢固，其实就是没有真正的掌握。

过多的知识堆积，过快的知识掌握，对于学生的数学学习是非常不利的。知道了太多的知识，了解了太多的工具之后，反而导致学生对基本的数学概念、基本的数学方法掌握不够。

我们现在看到，很多家庭都要求孩子去补课。而很多补课其实就是提前将一些知识，一些工具传授给学生：小学生解应用题，用算术的办法比较麻烦，老师就教他直接用方程，但是方程是在中学里才学的。

看上去孩子提前学习了一些知识，但孩子感悟数学的过程却没有了。

所以我一直跟家长说：不要盲目补课。

如果一定要补课，可以借鉴这个标准：这里是否教孩子在学校里学过的东西？如果讲孩子在学校里学过的东西，孩子就可以在巩固的基础上慢慢深入学习。如果总是讲学校还没学到但今后会学的内容，就没有意义。

正是因为急于追求知识的堆积，就产生了“差生”、产生了分化。因为有些学生，就算老师讲的快，他也能接受；而有些学生则无法接受，就慢慢就成了“差生”。

2、怎么破？对不同的孩子提不同要求

那么，如何解决这个问题呢？其实就是要对不同的学生提出不同的难度要求。

一些老师喜欢讲难题。但其实在一些并不难的题目中，寻找能够体现基本数学方法的题，才是我们需要引导学生的方向。

还有的老师总是喜欢抢时间让学生做题。虽然刷题对于分数来说可能会有一定价值，但是对于真正提高学生的学习素养来说，这是有害的。

反复刷题的结果是，学生可能会做这道题了，但却没有真正理解，只是依葫芦画瓢，对于知识的掌握却有很大的伤害。

我们学校在数学方面是如何做的呢？

首先，对于基本的知识，是所有的学生都要掌握的，我们要求学生一定要掌握。

第二，对于有能力的学生，可以多上一级难度。比如一元二次方程，在初中阶段的内容是非常丰富的，我们可以对每一个基本概念的内涵、外延进行挖掘。

第三，有一些能力比较弱的同学，我们对他的要求可以在课本基础上打个“折扣”。因为其实如果能把课本内容全部掌握，中考已经可以考到130-140分了，已经是非常优秀的程度了。对学习能力确实比较弱的学生，可以不用要求他达到这么高的分数。

这样一来，对于不同的学生我们就有不同的要求。我们希望通过这样的方法，使每个学生对数学的理解都能在原来基础上更深入一些，数学素养、数学能力能够在原来基础上有所提高。

3、数学学习能力强的孩子有哪些特质？

首先要承认，先天因素、环境因素的影响在一定程度上是存在的。我们发现，父母中有理工科背景的，或者父母从事的职业与数字相关的，孩子数学学得好的概率更大一些。

但和其他因素相比，和孩子的数学学习能力最相关的还是孩子的学习品质。我们发现，优秀的学生最重要的特征是学习品质高，他们不仅仅是数学学的好，而且是全面发展的。

极其聪明的学生总是寥寥可数的，大多数学生从智商的角度来看，应该是不分上下的，学的好与不好，全靠学习品质。

一般来说，数学学习能力强的孩子首先有很高的专注力。其次，他们对于数学非常之喜欢，并且确实在数学上有一定的敏感度。这种敏感度表现出来就是反应敏捷、记忆力好。

专注度、记忆力都是家长可以在后天进行培养的。

在专注度方面，不仅要求孩子有专注度，也要求家长具有一定的专注度，特别是在孩子学习的起始阶段，能够帮助孩子把专注的习惯固定下来。

在记忆力方面，可以通过持续的锻炼来提高。比如，小学的孩子可以每天背诵一篇英语课文，因为小学的英语课文都很短，每次读五遍就让孩子试着背诵，基本是可以做到的。

这样每天坚持，时间长了，就能够培养良好的记忆力。

4、数学能力比较差的孩子该怎么教？

毋庸讳言，有数学能力强的孩子，就有数学能力比较弱的孩子。如果孩子恰好是对数学没什么感觉，或者数学成绩比较差的，家长又该怎么做？

其实，数学学习成绩比较差的孩子有两种：第一种是确实在数学的学习能力方面有不足。第二种则是因为害怕数学，所以学不好数学。家长和老师首先要判断出孩子是属于哪种情况。

对于第一种孩子，其实没有什么特别好的办法，事实上也没有必要去提高对孩子的要求。

按照多元智能理论，每个孩子的优势智能是不同的。他可能在数学学习方面不太擅长，但是在另外一个方面则会学的很轻松。对于这样的孩子，关键是要找到他最擅长的领域，让他能够发挥出自己的长处。

所以，我们对每个孩子应该有不一样的要求。有些孩子其实不需要在数学方面掌握得那么多、那么难。我们现在的问题就是，对所有的学生都是一个标准。

对于因为害怕而学不好数学的孩子，我觉得主要是打消孩子的畏难情绪。这就要求老师在教学中还是要回到最基本的要求，不要讲得太快、太难，要讲得慢一点、简单一点，孩子就能跟上了。

经过一段时间的积累，孩子找到了自信心，慢慢地就会增加对数学的兴趣，学习效果就会一点点变好。