存钱大智慧

今年，爸爸见我的压岁钱十分可观，就准备凑足一万元存银行，六年后上大学用。说干就干，我找来资料

年数利率（%）

13

23.5

34

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初一看，我认为存一年到两年，两年到三年，涨得最多，但不确定怎么存，于是我写下了这些组合：①6次一年、②3次两年、③2次3年、④1年＋5年、⑤1年＋2年＋3年，是否还有别的呢？

我想：分开存，好比利滚利，利息会在下次存时成为本金，就可能还有5年＋1年和1＋2＋3、2＋1＋3、2＋3＋1、3＋1＋2、3＋2＋1，不知道这对不对，因此，接下来，我开始计算：

①：100001.031.031.031.031.031.03=12298.7387

②：100001.071.071.07=12250.43

③：100001.121.12=12544

④：0.04255=0.2125100001.031.2125=12488.75

⑤：100001.031.071.12=12343.52

⑥：0.04255=0.2125100001.21251.03=12488.75

⑦：100001.031.121.07=12343.52

算到这里，我不免有些疑惑：利滚利应该没错吧，可为什么算出来结果相同呢？难道换了一下位，结果还是一样的。再看看算式，噢，原来这里两个乘数只和10000发生关系，不管怎么放，都只乘一次，就可以用乘法交换律来解释了，因此，只有五种存法。

12345

12298.738712250.431254412488.7512343.52

显而易见，存两次3年，本息最多，可我又有疑问了，为什么存1年+5年，5年的利率长得不快，本息却排名第二呢？第四种，一共能获得21.25%+3%=24.25%，而和它相近的第五种，有1年+2年+3年，会多得一些，可3%+7%+12%=22%，比一比就知道了。

那为什么存两次三年和三次两年差那么远呢？两次三年是12%+12%=24%，三次两年是7%+7%+7%=21%，但它们比起上年增加的不都是0.5%吗？原来，三年一存，平均每年利息就是4%，而两年一存，平均每年利息就是3.5%，一般大家都以为它们会因为存的年份而扩大，没想到，这就是平均值啊！

看来生活处处有学问，存钱也有这么多的奥秘，真是不容小觑！