分子有理化公式

分子有理化是求极限的一种重要的方法，就是将分子为两个根号式相减的分式（或者分母为1）通过利用完全平方公式，分子分母同时乘以两个根号式相加的多项式，达到凑成完全平方公式，进行化简求极限的目的。
首先我们看到，当x→0时，分子分母都趋于0，而且分子又为根式相减的形式，我们无法用等价无穷小代换分子，所以我们进行分子有理化，这样分母就变成2tanx，而我们之后乘以的式子在x趋于0时，其值趋于2；这时我们利用等价无穷小代换，tanx~x，e^x-1~x。