上饶市2016~2017高二上学期数学期末试卷答案

上饶市2016~2017高二上学期数学期末试卷答案

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1、某企业有职工 人，其中高级职 称 人，中级职称 人，一般职员 人，现用分层抽样抽取 人，则各职称人数分别为( )

A. B. C. D.

2、若命题“ ”为假，且“ ”为假，则( )

A. 或 为假 B. 假 C. 真 D.不能判断 的真假

3、抛物线y=4×2的焦点坐标是()

A.(0,1) B.(1,0) C.(0，116) D.(116，0)

4、要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本，则下列叙述正确的

是()

A.将总体分11组，每组间隔为9

B.将总体分9组，每组间隔为11

C.从总体中剔除2个个体后分11组，每组间隔为9上饶市2016~2017高二上学期数学期末试卷答案

D.从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为11

5、将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙

两人成绩的中位数分别为 ，则下列说法正确的是( )

A. ;乙比甲成绩稳定 B. ;甲比乙成绩稳定

C. ;乙比甲成绩稳定 D. ;甲比乙成绩稳定

6、右面的程序运行之后输出值为16，那么 输入的值x应该是( )[来源:学。科。网Z。X。X。K]

A. 3或-3 B. -5 C.5或-3 D. 5或-5

7、平面内，“动点P到两个定点的距离之和为正常数”是

“动点P的轨迹是椭圆”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8、从装有 个红球和 个黒球 的口袋内任取 个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )

A 至少有一个黒球与都是黒球 B 至少有一个黒球与都是红球

C 至少有一个 黒球与至少有 个红球 D 恰有 个黒球与恰有 个黒球

9、下列说法正确的个数为( )

① 彩票的 中奖率为千分之一，那么买一千张彩票就肯定能中奖;

② 概率为 零的事件一定不会发生;

③ 抛掷一枚均匀的硬币，如前两次都是反面，那么第三次出现正面的可能性就比反面大;

④ 在袋子中放有2白2黑大小相同的四个小球，甲乙玩游戏的规则是从中不放回的依次随机摸出两个小球，如两球同色则甲获胜，否则乙 获胜，那么这种游戏是公平的。

A 1 B 2 C 3 D 0

10、过双曲线的一个焦点 作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q， 是另一焦点，若∠ ，则双曲线的离心率 等于( )

A. B. C. D.上饶市2016~2017高二上学期数学期末试卷答案

11、设实数x、y满足x-y-2≤0，x+2y-5≥0，y-2≤0，则u=yx的取值范围是()

A. 13，2 B. 13，12 C. 12，2 D. 2，52

12、 、 是椭圆 的两个焦点， 为椭圆上一点，且∠ ，则

Δ 的面积为( )

A. B. C. D.

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13、如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，

数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以

估计出椭圆的面积约为 ;(结果用分数表示)

14、一次数学测验后某班成绩均在

(20，100 ]区间内，统计后画出的

频率分布直方图如图，如分数在

(60，70 ]分数段内有9人.则此班级

的总人数为 。

15、右图给出的是计算

的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件

是____________;

16、设双曲线 的两条渐近线与直线 围成的三角

形区域(包括边界)为 ， 为该区域 内的一动点,则目

标函数 的最小值为.

分组 频数 频率上饶市2016~2017高二上学期数学期末试卷答案

(10,20] 2 0.10

(20,30] 3

(30,40] 4 0.20

(40,50]

(50,60] 4 0.20

(60,70] 2 0.10

合计 1.00

18、(12分)一个容量为M的样本数据，其频率分布表如右图.

(Ⅰ)完成频率分布表 ;

(Ⅱ)画出频率分布直方图 ;

(Ⅲ)利用频率分布直方图，估计总体的众数、中位数及平均数.

19、(12分)抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线 的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为 .求抛物线与双曲线的方程.

20、(12分)过抛物线 的焦点 倾斜角为 的直线交抛物线于 两点，弦长为 。命题 ，命题 方程 表示双曲线，如 为假， 为真，求实数 的取值范围。

21、(12分)已知关于 的一元二次方程 .

(Ⅰ)若 是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有实根的概率;

(Ⅱ)若 ，求方程没有实根的概率.

22、(12分)已知椭圆 =1(a>b>0)的离心率 ，过点 和 的直线与原点的距离为 .

(1)求椭圆的方程.

(2)已知定点 ，是否存在k的值，使得直线

与椭圆交于C、D两点.且 ,

并说明理由.

高二年级第一学期期末考试参考答案

一、 选择题 BBCDA DBDDC AC

二、填空题 13、 14、60 15、 16 -3

三、解答题

17.

(3)众 数：45 平均数：41 中位数：42

19.解：因为抛物线的准线与双曲线的实轴垂直 ，所以抛物线焦点在x轴上，

抛物线与双曲线交点为 ，故设抛物线方程为

代入得p=2.所以抛物线方程为 .

所以双曲线c=1，故双曲线方程可化为 ，

将 代入化简得

即 解得 ， .

所以椭圆的方程为

20.解

若P为真，则

①P真q假时 ②

综上所述

22、解：(1)直线AB方程为： .

依题意 　解得　 ∴　椭圆方程为 　 .上饶市2016~2017高二上学期数学期末试卷答案

(2)假若存在这样的k值，

由 得 .

∴　 ①

设 ， 、 ， ，则 ②

而 .

当CE⊥DE时，有 ，即 .

∴　 .　 　③

将②式代入③整理解得 .经验证， ，使①成立.

综上可知，存在 ，使得CE⊥DE