2016高中数学全国联赛陕西获奖名单

篇一:《2016全国高中数学联赛陕西省预赛题及答案(word打印版)》

篇二:《2016年高二数学竞赛获奖名单》{2016高中数学全国联赛陕西获奖名单}.

篇三:《2016年陕西省高中数学竞赛试题及参考答案》

2016年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题

（4月24日上午 8:30—11:00）

第一试

一、选择题（每小题6分，共48分．给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

，10}，A是M的子集，且A中各元素的和为8，则满足条件的1、已知集合M={1,2,3，

子集A共有（）

A. 8个 B.7个 C. 6个 D. 5个

y0

2{2016高中数学全国联赛陕西获奖名单}.

、在平面直角坐标系中，不等式组x20表示的平面区域的面积是（）

y0

A.

2

D. 2



3、设a,b,c是同一平面内的三个单位向量，且ab，则(ca)(cb)的最大值是（）

A. 1

B.1

C.

1D. 1

4、从1,2,,20这20个数中，任取3个不同的数，则这3个数构成等差数列的概率为（）

A.

1133

B. C. D. 5101938{2016高中数学全国联赛陕西获奖名单}.

2

5、A,B是抛物线y3x上关于直线xy0对称的相异两点，则|AB|等于（）

A. 3 B.4

C.

6、如图，在棱长为1的正四面体ABCD中，G为BCD的重心，M是线段AG的中点，则三棱锥MBCD的外接球的表面积为（） A.

 B.

C.

3

3

2

D. 2

B

D

7、设函数f(x)xaxbxc（a,b,c均为非零整数）. 若f(a)a，f(b)b，则c的值是（）

A. 16 B.4C. 4 D. 16

8、设非负实数a,b,c满足abbccaabc0，{2016高中数学全国联赛陕西获奖名单}.

A. 2 B.3

C.

3

3

（）

D.

二、填空题（每小题8分，共32分）

9、在数列{an}中，且任意连续三项的和都是15，则a2016_______________. a41,a119，10、设m,n均为正整数，且满足24mn，则m的最小值是_______________. 11、设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且fx()gx+()2不等式af(x)+g(2x)0恒成立，则实数a的取值范围是___________.

12、设xR，则函数f(x)|2x1||3x2||4x3||5x4|的最小值为_________.

x

4

，若对x[1,2]，

第二试

xsin

一、（本题满分20分）设x,y均为非零实数，且满足



tan9．

20xcosysin55

ycos



（1）求

yy的值；（2）在ABC中，若tanC，求sin2A2cosB的最大值．

xx

二、（本题满分20分）

已知直线l:y4，动圆O:x2y2r2(1r2)，菱形ABCD的一个内角为600，顶点A,B在直线l上，顶点C,D在圆O上，当r变化时，求菱形ABCD的面积S的取值范围．

三、（本题满分20分）如图，圆O1与圆O2相交于P,Q两点，圆O1的弦PA与圆O2相切，圆O2的弦PB与圆O1相切，直线PQ与PAB的外接圆O交于另一点R．求证： PQQR．

O1O2

O

四、（本题满分30分）设函数f(x)lnxa(1),aR，且f(x)的最小值为0， （1）求

（2）已知数列{an}满足a11，an1f(an)2(nN)，设a的值；

1

x

Sna1a2a3an，其中[m]表示不超过m的最大整数．求Sn．

五、（本题满分30分）设a,b,c为正实数，且满足abc1，对任意整数n

2，证明：



参考答案：

第一试

一、CBADCBDA

二、（9）5；（10）54；（11）[第8题提示： 法一：

17

,)；（12）1. 6

法二：

第12题提示：f(x)2x

1234

3x4x5x，根据绝对值的几何意义， 2345

当x

3

时，f(x)最小．{2016高中数学全国联赛陕西获奖名单}.

4

篇四:《2015年全国高中数学联赛陕西赛区预赛》

2015年全国高中数学联赛陕西省预赛

一 试

一、 填空题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,请将答案填在答题卡的相应位置.

1.已知集合A{1,3,5,7,9},B{2,4,6,8,10},若集合C{x|xab,aA,bB},则集合C中元素的个数是

2.已知函数f(x)0,x0,则f[f(x)] 1,x0

3.

已知sin1,cos则cos()

4.在三棱锥SABC中,ABAC,SBSC,则直线SA与BC所成的角的大小为x2y2

5.如图,以双曲线221(a0,b0)上一点M为圆心的圆与x轴恰好ab

相切于双曲线的一个焦点F,且与y轴交于P,Q两点,若MPQ为正三角

6.设O为ABC的外心,且满足OAOBOC,则ACB

ABC7.在ABC中,tantan1,则tan的最小值是 222

18.某人抛掷一枚硬币,出现正面向上和反面向上的概率都是,构造数列{an},2

1,第n次正面向上使an,记Sna1a2an,则S20且S82的-1,第n次反面向上

概率是 (用最间分数作答) 形,则该双曲线的离心率是

(mn)!5040,则m!n的值为 n!

10.设单调递增数列{an}的各项均为正整数,且a7120,an2an1an(nN*),则a89.若正整数m,n满足

二 试

二、 本大题共6小题,共100分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

11(本小题满分15分)

设等比数列{an}的前n项和为Sn,且an12Sn

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)在an与an1之间插入n个实数,,使这(n2)个数依次组成公差为组成公差为dn的等差数列,设数列{1(nN*). 2151的前n项和为Tn,求证:Tn(nN*) 4dn

12(本小题满分15分)

设ABC的三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足sinAsinB(cosAcosB)sinC (Ⅰ)求证:ABC为直角三角形;

(Ⅱ)

若abc1求ABC面积的最大值.

13(本小题满分15分)

如图,设H为锐角ABC的垂心,过点H且垂直于BH的直线交AB于点D,过点H且垂直于CH的直线交AC于点E,,过点C且垂直于BC的直线交直线DE于点F,求证:FHFC.

14(本小题满分15分)

如图,,在直角坐标系xOy中,圆O:x2y24与x轴的正半轴交于点A,以A为圆心的圆 A:(x2)2y2r2(r0)与圆O交于B,C两点. (Ⅰ)求ABAC的最小值;

(Ⅱ)设P是圆O上异于B,C的任意一点,直线PB,PC与x轴分别交于点M,N,求SPOMSPON的

最大值(其中SPOM,SPON分别表示POM,PON的面积)

15(本小题满分20分)

已知函数f(x)xlnx,g(x)x2ax-3，aR.

1g(x)恒成立,求实数a的取值范围; 2

12(Ⅱ)证明:对任意x(0,),,有lnxx. eex(Ⅰ)若对任意x(0,),不等式f(x)

16(本小题满分20分)

设[x]表示不超过实数x的最大整数,已知ak

求和:111,k1,2,3, 222kk1(k1)1

([

k1n111][]) akak2

篇五:《2015陕西赛区大学生数学建模获奖名单_初稿》

关于2015全国大学生数学建模竞赛陕西赛区获奖名单（初稿）的公示

2015年全国大学生数学建模竞赛于2015年9月11日至14日举行，陕西赛区报名参赛院校76所，参赛队1821队。经陕西赛区和全国两级评阅，评出了陕西赛区2015年全国大学生数学建模竞赛全国一等奖、全国二等奖、陕西赛区一等奖和陕西赛区二等奖，现将2015全国大学生数学建模竞赛陕西赛区获奖名单（初稿）予以公示，异议期为2015年11月10日-2015年11月21日。

一、有关提出异议的规定：

1. 全国（或陕西赛区）获奖名单（初稿）公布之日起的异议期内，任何个人和单位可以提出异议，由全国组委会（或陕西赛区组委会）负责受理。

2. 受理异议的重点是违反竞赛章程的行为，包括竞赛期间教师参与、队员与他人讨论，不公正的评阅等。对于要求将答卷复评以提高获奖等级的申诉，原则上不予受理，特殊情况可先经陕西赛区组委会审核后，由陕西赛区组委会报全国组委会核查。

3. 异议须以书面形式提出。个人提出的异议，须写明本人的真实姓名、工作单位、通信地址（包括联系电话或电子邮件地址等），并有本人的亲笔签名；单位提出的异议，须写明联系人的姓名、通信地址（包括联系电话或电子邮件地址等），并加盖公章。全国组委会及陕西赛区组委会对提出异议的个人或单位给予保密。

4. 与受理异议有关的学校管理部门，有责任协助全国组委会及陕西赛区组委会对异议进行调查，并提出处理意见。全国组委会或陕西赛区组委会应在异议期结束后两个月内向申诉人答复处理结果。

5. 陕西赛区组委会办公室副主任张博负责受理个人和单位提出的异议， 邮编：710127{2016高中数学全国联赛陕西获奖名单}.

通信地址：西安市 长安区 学府大道1号 西北大学 数学学院 手机：13572916809， Email：bobozhang000@163.com

二、对获奖名单（初稿）的文字提出变动的程序及说明：

1. 凡对“学校”名称、“队员”姓名、“指导教师”姓名提出变动，应出具加盖该校公章的书面材料；同时，所提出的变动如果涉及费用，则完全由提出变动的学校承担。异议期过后将按公布的名单印制获奖证书，若参赛队员或指导教师对获奖证书有异议一概由参赛院校负责。

2．不受理改变“指导教师”名称（包括将“指导教师”从“教练组”或“指导教师组”等集体名称更改为个人，或将个人更改为集体名称）的诉求。

3. 陕西赛区组委会办公室负责受理参赛院校对获奖名单（初稿）文字提出的变动， 邮编：710127，通信地址：西安市 长安区 学府大道1号 西北大学 数学学院转

全国大学生数学建模竞赛陕西赛区组委会 2015年11月9日

2015全国大学生数学建模竞赛陕西赛区获奖名单

（初稿）

陕西赛区优秀组织工作奖（排名不分先后）

西安交通大学

西北工业大学 陕西师范大学 西北大学 陕西科技大学 陕西理工学院 咸阳师范学院 榆林学院 西京学院 西安航空学院

陕西铁路工程职业技术学院

西安电子科技大学 长安大学

西安理工大学 西安科技大学 宝鸡文理学院 渭南师范学院 西安欧亚学院

陕西国际商贸学院

西安航空职业技术学院

本科组、专科组获奖名单（按获奖等级排列；同一等级内按本科组、专科组

分别排列；同一等级同一组内学校排名不分先后）

本科组全国一等奖（18名）

专科组全国一等奖（7名）

本科组全国二等奖（80名）

专科组全国二等奖（11名）

篇六:《2016全国高中数学联赛陕西预赛试题 图片版 无答案》