2016河南省六市第二次联考

篇一:《2016年河南省六市高三第二次联考试题答案–理科综合》

篇二:《河南省六市2016届高三第二次联考数学试题(理)含答案》

2016年河南省六市高三第二次联科试题

数学理科

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、集合A{x|x2x0},B{x|5x5}，则AB

A．{x|x0或x1} B．{x|x1} C．{x|x1} D．{x|x0}

2、已知a2ibi(a,bR)，其中i为虚数单位，则ab i

A．-1 B．2 C．2 D．3

3、下列函数中既是奇函数又在区间1,1上单调递减的是

A．ysinx B．yx C．yln

4、下列说法错误的是

A．自变量取值一定时，因变量的取值费油一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系

B．在线性回归分析中，相关系数r越大，变量间的相关性越强

C．{x|x1} 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

D．在回归分析中，R为0.98的模型比R为0.80的模型拟合的效果好

5、在明朝大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看魏巍七层，红光

点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖点几盏灯？”这首古诗描述的这个

宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每次悬挂的红灯数是上一层的2

倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？

A．5 B．6 C．4 D．3

6、执行如右图程序框图，若输入x2，则输出y的值为

A．23 B．11 C．5 D．2 222x1xx D．y(22) x22

x2y2

7、双曲线221(a0,b0)的左、右焦点分别是F1,F2，过F1作倾斜角为45的直线交双曲线右ab

支于M点，若MF2垂直x轴，则双曲线的离心率为

A

．1

．1xy40y28、已知实数x,y满足y10，则z的最大值是 xx10A．1 B．1 C．2 D．9 3

9、已知某几何体的三视图如下图所示（图中数据单位：cm），

则这个几何体的体积为

A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm

10、在

ABC中，BC7,cosA33331，若动点P ,sinC57

2AB(1)AC(R)，则点P的轨迹与直线AB、 满足AB3

AC所围成的封闭区域的面积为

A

．

． C

．{2016河南省六市第二次联考}.

．11、如图，在长方形ABCD

中，ABBC1,E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则所形成的轨迹长度为

A

． B

． C． D． 2332

12x存在极小值，且对于b的所有可能取值，fx的极小值恒大于0，则a2

1 e12、已知函数fxalnx的最小值为 A．e B．e C．e D．

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第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.

13、将函数fxsin(2x)(

2)的图象向左平移个单位后的图形关于原点对称， 6

则函数fx在[0,

14、若y(x32]上的最小值为 1n)(nN)的展开式中存在常数项，则常数项为 2xy

15、已知等差数列an的公差d0，且a1,a3,a13成等比数列，若a11,Sn为数列an的前n项和， 则2Sn16的最小值为 an3

16、已知抛物线y24x，过焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，M为抛物线的准线与x轴的交点，tanAMB 4，则AB 3

三、解答题：本大题共5小题，满分60分，选做题3小题，考生任作一题，共10分

17、（本小题满分12分）

已知ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c。

（1）若ab122且sinA(2cosC)cosB，求角C的大小； cosAcosB2

（2）若ABC为锐角三角形，且A

18、（本小题满分12分） 4,a2，求ABC面积的取值范围。

微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出边风靡全国，甚至涌现出一批子啊微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商），为了调查每天微信用户用微信的时间，就经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：

（1）根据以上数据，能够有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关？

（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数；

(3)从（2）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中“微信控”的人数为X，试求X的分布列与数学期望。

19、（本小题满分12分）

 在四棱柱ABCDA1BC11D1中，底面ABCD是菱形，且ABAA1,A1ABA1AD60.

（1）求证：平面A1BD平面A1AC；

（2

）若BDA1D2A1BDB1的大小。

20、（本小题满分12分）

x2

2 已知椭圆C:2y1(a1)的左右焦点分别为F1(c,0),F2(c,0)，P为椭圆C上任意一点， a

且PF1PF2的最小值为0.

（1）求曲线C的方程；

（2）若动直线l1,l2均与椭圆C相切，且l1//l2，试探究在x轴上是否存在定点B，使得点B到l1,l2的距离之积恒为1？若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由。

21、（本小题满分12分）

设函数fxeln(x1)ax x

（1）当a2时，判断函数fx在定义域内的单调性；

（2）当x0时，fxcosx恒成立，求实数a的取值范围。

请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅

笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．

22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲

自圆O外一点引圆O的两条割线PAB和PDC，如图所示，其中割线PDC过圆心O，

AB,PDP15。

（1）求C的大小；

（2）分别求线段BC和PA的长度。

23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程为sin2cos20，将曲线C1:xcos(为参数）经过伸缩变换ysin

x2x后得到C2。 y3y

（1）取曲线C2的参数方程；

（2）若点M在曲线C2上运动，试求出M到曲线C的距离d的取值范围。

24、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲

已知函数fxx5xa

（1）当a3时，不等式fxk2的解集不是R，求k的取值范围；

（2）若不等式fx1的解集为{x|x，求a的值。

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篇三:《河南省六市2016届高三第二次联考数学试题(文)含答案》

2016年河南省六市高三第二次联科试题

数学文科

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、已知集合A{0,1,2},B{x|x2a,aA}，则AB中元素的个数为

A．0 B．1 C．2 D．3

2、已知a2ibi(a,bR)，其中i为虚数单位，则ab i

A．-1 B．2 C．2 D．3

3、下列函数中既是奇函数又在区间1,1上单调递减的是

A．ysinx B．yx C．yln

4、下列说法错误的是

A．自变量取值一定时，因变量的取值费油一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系

B．在线性回归分析中，相关系数r越大，变量间的相关性越强

C．{x|x1} 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

D．在回归分析中，R为0.98的模型比R为0.80的模型拟合的效果好

5、在明朝大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看魏巍七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖点几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每次悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？

A．5 B．6 C．4 D．3

6、已知不重合的直线m,l和平面,,m,l，则//是ml的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 222x1xx D．y(22) x22

yx8、已知x,yR，且满足x3y4，则zx2y的最大值是

x2A．10 B．8 C．6 D．3

8、执行如右图程序框图，若输入x2，则输出y的值为

A．23 B．11 C．5 D．2

9、一个结合体的三视图如图所示，其主（正）视图是一个等边

三角形，则这个几何体的体积为

A{2016河南省六市第二次联考}.

． B

C

．

． 10、若定义在R上的函数fx，

log2(1x),x0满足fx，则f(2015)f(2016) f(x1)f(x2),x0

A．-1 B．0 C．1 D．2

11、已知f

xsinx(1sin2x)cosxcos2x2若ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，

且满足ab,sin(2AC)2cosB，则fB的值为 sinA

1 C

．

． 22A．2 B．

12、已知抛物线y24x，过其焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，M为抛物线的准线与x轴的交点，tanAMB4，则AB 3

A．4 B．8 C．16 D．32

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.

13、已知a1,b2,cab，且ca，那么a与b的夹角为

14、已知tan(x

4)2，则sin2xx2y2

15、双曲线221(a0,b0)的左、右焦点分别是F1,F2，过F1作倾斜角为45的直线交双曲线右ab

支于M点，若MF2垂直x轴，则双曲线的离心率为216、定义在(0,)上的函数fx，总有fxfxexlnx成立，且f2e2，

则不等式fxe2的解集为x

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17、（本小题满分12分）

1 已知向量a(sinx,),b(cosx,cos(2x))，函数f(x)ab。 26

（1）求函数fx的单调递增区间；

（2）若函数fx在y轴右侧的极大值点从小到大构成数列an，试求数列

18、（本小题满分12分）

18、（本小题满分12分）

微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出边风靡全国，甚至涌现出一批子啊微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商），为了调查每天微信用户用微信的时间，就经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：

2anan1}的前n项和Tn。

（1）根据以上数据，能够有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关？