全国100所名校单元测试示范卷高一数学

全国100所名校单元测试示范卷高一数学

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第一单元 集合

一、填空题

1.集合{ 1，2，3}的真子集共有_____________ _。

(A)5个 (B)6个 (C)7个 (D)8个

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2.已知集合A={ } B={ }则A =______________。

3.已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},A {3,1}则 =______________。

(A)-4或1 (B)-1或4 (C)-1 (D)4

4 .设U={0，1，2，3，4}，A ={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则(CUA) (CUB)=_____________。

5.设S、T是两个非空集合，且S T，T S，令X=S 那么S X=____________。

6.设A={x },B={x },若A B={2,3 ,5},A、B分别为____________。

7.设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式 ，则不等式ax2+bx+c 0的解集为____________。

8.若M={ }，N={ Z}，则M N=________________。

9.已知U=N，A={ }，则CUA等于_______________。

10.二次函数 的图像与x轴没有交点，则m的取值范围是_____ __________。

11.不等式 <x2-4的解集是_______________。

12.设全集为 ，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。

(1) (2)

(3)

13.若方程8×2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是

14.设集合A={ },B={x },且A B，则实数k的取值范围是 。

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三、解答题

15.设全集U={1，2，3，4}，且={ x2-5x+m=0,x U}若CUA={1，4}，求m的值。

16.已知集合A={a 关于x的方程x2-ax+1=0,有实根}，B={a 不等式ax2-x+1>0 对一切x R成立},求A B。

17.已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1}, 若A B={-3}，求实数a。

18.设A={x ,其中x R,如果A B=B，求实数a的取值范围。

19.设全集U={x },集合A={x },B={ x2+px+ 12=0},且(CUA) B={1，4，3，5}，求实数P、q的值。

20.若不等式x2-ax+b<0的解集是{ }，求不等式bx2-a x+1>0的解集。

参考答案

1.7个 2.{ } 3.-1或4 4.{0，1，4}

5.S 6.{3，5}、{2，3} 7.{ } 8.

9. {0，1，2，3，4，5，6} 10. { }

11. {x } 12.(1) (A B) (2)[( CUA) (CUB)] ;(3)(A B) (CUC) 13. { } 14.{ }

二、解答题

15.m=2×3=6

16.{a }

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17.a=-1

18.提示：A={0，-4}，又A B=B，所以B A

(Ⅰ)B= 时， 4(a+1)2-4(a2-1)<0，得a<-1

(Ⅱ)B={0}或B={-4}时， 0 得a=-1

(Ⅲ)B={0，-4}， 解得a=1

综上所述实数a=1 或a -1

19.U={1，2，3，4，5}

A={1，4}或A={2，3}

CuA={2,3,5}或{1，4，5}

B={3，4}

(CUA) B=(1，3，4，5)，

又 B={3，4}

CUA={1，4，5}

故A只有等于集合{2，3}

P=-(3+4)=-7 q=2×3=6

20.方程x2-ax-b=0的解集为{2，3}，

由韦达定理a=2+3=5,b=2×3=6,

不等式bx2-ax+1>0化为6×2-5x+1>0

解得{x }