错位相减法是什么意？错位相减法是什么意思

  您好
        wuningyiyi穷酸秀才
错位相减法是求和的一种解题方法。在题目的类型中：一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。这是例子（格式问题，在a后面的数字和n都是指数形式）： S=a+2a2+3a3+……+(n-2)an-2+(n-1)an-1+nan （1） 在（1）的左右两边同时乘上a。
   得到等式（2）如下：aS= a2+2a3+3a4+……+(n-2)an-1+(n-1)an+nan+1 （2）用（1）—（2），得到等式（3）如下：（1-a）S=a+(2-1)a2+(3-2)a3+……+(n-n+1)an-nan+1 （3）（1-a）S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1S=a+a2+a3+……+an-1+an用这个的求和公式。
  （1-a）S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1最后在等式两边同时除以（1-a）,就可以得到S的通用公式了。