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篇一:《edu_ecologychuanke194102》

江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷

（江西师大附中使用）高三理科数学分析

试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察

在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

二、亮点试题分析

1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足ABAC，则ABAC的最小值为（ ）







1

41B．

23C．

4D．1

A．

【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。



【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。



2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。



【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。

2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。

22

【解析】设单位圆的圆心为O，由ABAC得，(OBOA)(OCOA)，因为



，所以有，OBOAOCOA则OAOBOC1

ABAC(OBOA)(OCOA)

2

OBOCOBOAOAOCOA

OBOC2OBOA1



设OB与OA的夹角为，则OB与OC的夹角为2

11

所以，ABACcos22cos12(cos)2

22

1

即，ABAC的最小值为，故选B。

2





【举一反三】

【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知

AB//DC,AB2,BC1,ABC60 ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,1BEBC,DFDC,则AEAF的最小值为.

9

【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何

运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AEAF，体

现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】

11

【解析】因为DFDC,DCAB，

92

11919CFDFDCDCDCDCAB，

9918

29 18

AEABBEABBC，1919AFABBCCFABBCABABBC，

1818

19192219AEAFABBCABBCABBC1ABBC

181818



2117172919199

 421

cos120

921818181818

21229

当且仅当. 即时AEAF的最小值为

92318

2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F1,0，其准线与x轴的



交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设FAFB





8

，求BDK内切圆M的方程. 9

【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。

【易错点】1．设直线l的方程为ym(x1)，致使解法不严密。

2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。

【解析】（Ⅰ）由题可知K1,0，抛物线的方程为y24x

则可设直线l的方程为xmy1，Ax1,y1,Bx2,y2,Dx1,y1， 故

xmy1y1y24m2

整理得，故 y4my402

y4xy1y24

2

y2y1y24

则直线BD的方程为yy2xxx2即yy2

x2x1y2y14

yy

令y0，得x121，所以F1,0在直线BD上.

4

y1y24m2

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，所以x1x2my11my214m2，

y1y24

x1x2my11my111 又FAx11,y1，FBx21,y2

故FAFBx11x21y1y2x1x2x1x2584m，

2

2

则84m





84

,m，故直线l的方程为3x4y30或3x4y30 93

故直线

BD的方程3x{ted非洲小男孩发明视频}.

30或3x30，又KF为BKD的平分线，

3t13t1

,故可设圆心Mt,01t1，Mt,0到直线l及BD的距离分别为54y2y1

————-10分 由

3t15



3t143t121

 得t或t9（舍去）.故圆M的半径为r

953

2

14

所以圆M的方程为xy2

99

【举一反三】

【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5

y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；

（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．

【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.

（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入

y2＝2px，得

x0＝，

p

8

8pp8

所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.

p22p

p858

由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，

2p4p所以C的方程为y2＝4x.

（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.

故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．

1

又直线l ′的斜率为－m，

所以l ′的方程为x＋2m2＋3.

m将上式代入y2＝4x，

4

并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.

m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，

则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．

m

4

22

2故线段MN的中点为E22m＋3，－，

mm

|MN|＝

4（m2＋12m2＋1

1＋2|y3－y4|＝.

mm2

1

由于线段MN垂直平分线段AB，

1

故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，

211

22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋

2222

2m＋＋22＝

mm

4（m2＋1）2（2m2＋1）

m4

化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.

三、考卷比较

本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。

即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。

3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。

篇二:《TED演讲稿三分钟》

ted精彩演讲：坠机让我学到的三件事 imagine a big explosion as you climb through 3,000

ft. imagine a plane full of smoke. imagine an engine going clack, clack, clack, clack,

clack, clack, clack. it sounds scary. 想像一个大爆炸，当你在三千多英尺的高空；想

像机舱内布满黑烟，想像引擎发出喀啦、喀啦、喀啦、喀啦、喀啦的声响，听起来很可怕。 well i had a unique seat that day. i was sitting in 1d. i was the only one who

can talk to the flight attendants. so i looked at them right away, and they said,

no problem. we probably hit some birds. the pilot had already turned the plane around,

and we werent that far. you could see manhattan. 那天我的位置很特別，我坐在1d，我是(转载于:ted演讲稿三分钟)唯一可以和空服员说

话的人，于是我立刻看着他们，他们说，“没问题，我们可能撞上鸟了。” 机长已经把机头转

向，我们离目的地很近，已经可以看到曼哈顿了。 two minutes later, 3 things happened at the same time. the pilot lines up the

plane with the hudson river. thats usually not the route. he turns off the engines.

now imagine being in a plane with no sound. and then he says 3 words-the most

unemotional 3 words ive ever heard. he says, brace for impact. 两分钟以后，三件事情同时发生：机长把飞机对齐哈德逊河，一般的航道可不是这样。

他关上引擎。想像坐在一架没有声音的飞机上。然后他说了几个字，我听过最不带情绪的几

个字，他说，“即将迫降，小心冲击。” i didnt have to talk to the flight attendant anymore. i could see in her eyes,

it was terror. life was over. 我不用再问空服员什么了。我可以在她眼神里看到恐惧，人生结束了。 now i want to share with you 3 things i learned about myself that day. 现在我

想和你们分享那天我所学到的三件事。 i leant that it all changes in an instant. we have this bucket list, we have these

things we want to do in life, and i thought about all the people i wanted to reach

out to that i didnt, all the fences i wanted to mend, all the experiences i wanted

to have and i never did. as i thought about that later on, i came up with a saying, which is, collect bad wines.

because if the wine is ready and the person is there, im opening it. i no longer want

to postpone anything in life. and that urgency, that purpose, has really changed my

life.

在那一瞬间内，一切都改变了。我们的人生目标清单，那些我们想做的事，所有那些我

想联络却没有联络的人，那些我想修补的围墙，人际关系，所有我想经历却没有经历的事。

之后我回想那些事，我想到一句话，那就是，“我收藏的酒都很差。” 因为如果酒已成熟，分

享对象也有，我早就把把酒打开了。我不想再把生命中的任何事延后，这种紧迫感、目标性

改变了我的生命。

the second thing i learnt that day – and this is as we clear the george washington

bridge, which was by not a lot – i thought about, wow, i really feel one real regret,

ive lived a good life. in my own humanity and mistaked, ive tired to get better at

everything i tried. but in my humanity, i also allow my ego to get in. and i regretted

the time i wasted on things that did not matter with people that matter. and i thought

about my relationship with my wife, my friends, with people. and after, as i reflected

on that, i decided to eliminate negative energy from my life. its not perfect, but

its a lot better. ive not had a fight with my wife in 2 years. it feels great. i no

longer try to be right; i choose to be happy. 那天我学到的第二件事是，正当我们通过乔治华盛顿大桥，那也没过多久，我想，哇，

我有一件真正后悔的事。虽然我有人性缺点，也犯了些错，但我生活得其实不错。我试着把

每件事做得更好。但因为人性，我难免有些自我中心，我后悔竟然花了许多时间，和生命中

重要的人讨论那些不重要的事。我想到我和妻子、朋友及人们的关系，之后，回想这件事时，

我决定除掉我人生中的负面情绪。还没完全做到，但确实好多了。过去两年我从未和妻子吵

架，感觉很好，我不再尝试争论对错，我选择快乐。 that sadness really framed in one thought, which is, i only wish for one thing.

i only wish i could see my kids grow up. 我所学到的第三件事是，当你脑中的始终开始倒数“15，14，13”，看到水开始涌入，心

想，“拜托爆炸吧！” 我不希望这东西碎成20片，就像纪录片中看到的那样。当我们逐渐下

沉，我突然感觉到，哇，死亡并不可怕，就像是我们一生一直在为此做准备，但很令人悲伤。

我不想就这样离开，我热爱我的生命。这个悲伤的主要来源是，我只期待一件事，我只希望

能看到孩子长大。

about a month later, i was at a performance by my daugter – first-grade, not much artistic talent… yet. and i m balling, im crying, like

a little kid. and it made all the sense in the world to me. i realized at that point

by connecting those two dots, that the only thing that matters in my life is being

a great dad. above all, above all, the only goal i have in life is to be a good dad. 一个月后，我参加女儿的表演，她一年级，没什么艺术天份，就算如此。我泪流满面，

像个孩子，这让我的世界重新有了意义。当当时我意识到，将这两件事连接起来，其实我生

命中唯一重要的事，就是成为一个好父亲，比任何事都重要，比任何事都重要，我人生中唯

一的目标就是做个好父亲。 那天我经历了一个奇迹，我活下來了。我还得到另一个启示，像是看见自己的未来再回

來，改变自己的人生。

i challenge you guys that are flying today, imagine the same thing happens on your plane – and please dont – but imagine, and how would you change?

what would you get done that youre waiting to get done because you think youll be

here forever? how would you change your relationtships and the negative energy in

them? and more than anything, are you being the best parent you can? 我鼓励今天要坐飞机的各位，想像如果你坐的飞机出了同样的事，最好不要－但想像一

下，你会如何改变？有什么是你想做却没做的，因为你觉得你有其它机会做它？你会如何改

变你的人际关系，不再如此负面？最重要的是，你是否尽力成为一个好父母？ thank you.篇二：ted演讲稿 我是个说书之人。在这里，我想和大家分享一些我本人的故事。一些关于所谓的“单一

故事的危险性”的经历。我成长在尼日利亚东部的一所大学校园里。我母亲常说我从两岁起

就开始读书。不过我认为“四岁起”比较接近事实。所以我从小就开始读书，读的是英国和

美国的儿童书籍。

我也是从小就开始写作，当我在七岁那年，开始强迫我可怜的母亲阅读我用铅笔写好的

故事，外加上蜡笔描绘的插图时，我所写的故事正如我所读的故事那般，我故事里的人物们

都是白皮肤、蓝眼睛的。常在雪中嬉戏，吃着苹果。而且他们经常讨论天气，讨论太阳出来

时，一切都多么美好。我一直写着这样故事，虽然说我当时住在尼日利亚，并且从来没有出

过国。虽然说我们从来没见过雪，虽然说我们实际上只能吃到芒果；虽然说我们从不讨论天

气，因为根本没这个必要。{ted非洲小男孩发明视频}.

我故事里的人物们也常喝姜汁啤酒，因为我所读的那些英国书中的人物们常喝姜汁啤酒。

虽然说我当时完全不知道姜汁啤酒是什么东西。时隔多年，我一直都怀揣着一个深切的渴望，

想尝尝姜汁啤酒的味道。不过这要另当别论了。 这一切所表明的，正是在一个个的故事面前，我们是何等的脆弱，何等的易受影响，尤

其当我们还是孩子的时候，因为我当时读的所有书中只有外国人物，我因而坚信：书要想被

称为书，就必须有外国人在里面，就必须是关于我无法亲身体验的事情，而这一切都在我接

触了非洲书籍之后发生了改变。当时非洲书并不多，而且他们也不像国外书籍那样好找。 不

过因为！和！之类的作家，我思维中对于文学的概念，产生了质的改变。我意识到像我这样

的人—有着巧克力般的肤色和永远无法梳成马尾辫的卷曲头发的女孩们，也可以出现在文学

作品中。

我开始撰写我所熟知的事物，但这并不是说我不喜爱那些美国和英国书籍，恰恰相反，

那些书籍激发了我的想象力，为我开启了新的世界。但随之而来的后果就是，我不知道原来

像我这样的人，也是可以存在于文学作品中的，而与非洲作家的结缘，则是将我从对于书籍

的单一故事中拯救了出来。 我来自一个传统的尼日利亚中产家庭，我的父亲是一名教授，我的母亲是一名大学管理

员。因此我们和很多其他家庭一样，都会从附近的村庄中雇佣一些帮手来打理家事。在我八

岁那一年，我们家招来了一位新的男仆。他的名字叫做fide.我父亲只告诉我们说，他是来

自一个非常穷苦的家庭，我母亲会时不时的将山芋、大米，还有我们穿旧的衣服送到他的家

里。每当我剩下晚饭的时候，我的母亲就会说：吃净你的食物！难道你不知道吗？像fide

家这样的人可是一无所有。因此我对他们家人充满了怜悯。 后来的一个星期六，我们去fide的村庄拜访，他的母亲向我们展示了一个精美别致的草

篮—-用fide的哥哥用染过色的酒椰叶编制的。我当时完全被震惊了。我从来没有想过fide

的家人居然有亲手制造东西的才能。在那之前，我对fide家唯一的了解就是他们是何等的穷

困，正因为如此，他们在我脑中的印象只是一个字——“穷”。他们的贫穷是我赐予他们的

单一故事。

多年以后，在我离开尼日利亚前往美国读大学的时候，我又想到了这件事。我那时19

岁，我的美国室友当时完全对我感到十分惊讶了。他问我是从哪里学的讲一口如此流利的英

语，而当我告知她尼日利亚刚巧是以英语作为官方语言的时候，她的脸上则是写满了茫然。

她问我是否可以给她听听她所谓的“部落音乐”，可想而知，当我拿出玛丽亚凯莉的磁带时，

她是何等的失望，她断定我不知道如何使用电炉。 我猛然意识到“在他见到我之前，她就已经对我充满了怜悯之心。她对我这个非洲人的

预设心态是一种充满施恩与好意的怜悯之情。我那位室友的脑中有一个关于非洲的单一故事。

一个充满了灾难的单一故事。在这个单一的故事中，非洲人是完全没有可能在任何方面和她

有所相似的；没有可能接收到比怜悯更复杂的感情；没有可能以一个平等的人类的身份与她 沟通。

我不得不强调，在我前往美国之前，我从来没有有意识的把自己当做个非洲人。但在美

国的时候，每当人们提到”非洲“时，大家都会转向我，虽然我对纳米比亚之类的地方一无

所知。但我渐渐的开始接受这个新的身份，现在很多时候我都是把自己当做一个非洲人来看

待。不过当人们把非洲当做一个国家来讨论的时候，我还是觉得挺反感的。最近的一次例子

就发生在两天前，我从拉各斯搭乘航班，旅程原本相当愉快，直到广播里开始介绍在”印度、

非洲以及其他国家”所进行的慈善事业。 当我以一名非洲人的身份在美国读过几年之后，我开始理解我那位室友当时对我的反应。

如果我不是在尼日利亚长大，如果我对非洲的一切认识都是来自于大众流行的影像，我相信

我眼中的非洲也同样是充满了美丽的地貌、美丽的动物，以及一群难以理解的人们进行着毫

无意义的战争、死于艾滋和贫穷、无法为自己辩护，并且等待着一位慈悲的、白种的外国人

的救赎，我看待非洲的方式将会和我儿时看待fide一家的方式是一样的。 我认为关于非洲的这个单一故事从根本上来自于西方的文学。这是来自伦敦商人john

locke的一段话。他在1561年的时候，曾游历非洲西部，并且为他的航行做了翻很有趣的记

录。他先是把黑色的非洲人称为“没有房子的野兽”，随后又写道：“他们也是一群无头脑的

人，他们的嘴和眼睛都长在了他们的胸口上。”我每次读到这一段的时候，都不禁大笑起来。他的想象力真的是让人敬佩。但关于他的

作品极其重要的一点是它昭示着西方社会讲述非洲故事的一个传统，在这个传统中，撒哈拉

以南的非洲充满了消极、差异以及黑暗，是伟大的诗人rudyard kipling笔下所形容的“半

恶魔、半孩童”的奇异人种。 正因为如此，我开始意识到我的那位美国室友一定在她的成长过程中，看到并且听过关

于这个单一故事的不同版本，就如同之前一位曾经批判我的小说缺乏“真实的非洲感”的教

授一样。话说我倒是甘愿承认我的小说有几处写的不好的地方，有几处败笔，但我很难想象

我的小说既然会缺乏“真实的非洲感”。事实上，我甚至不知道真实的非洲感到底是个什么东

西。那位教授跟我说我书中的人物都和他太相近了，都是受过教育的中产人物。我的人物会

开车，他们没有受到饥饿的困扰。正因此，他们缺乏了真实的非洲感。 我在这里不得不指出，我本人也常常被单一的故事蒙蔽双眼。几年前，我从美国探访墨

西哥，当时美国的政治气候比较紧张。关于移民的辩论一直在进行着。而在美国，“移民”和

“墨西哥人”常常被当做同义词来使用。关于墨西哥人的故事是源源不绝，讲的都是欺诈医

疗系统、偷渡边境、在边境被捕之类的事情。 我还记得当我到达瓜达拉哈拉的第一天，看着人们前往工作，在市集上吃着墨西哥卷、

抽着烟、大笑着，我记得我刚看到这一切时是何等的惊讶，但随后我的心中便充满了羞耻感。

我意识到我当时完全被沉浸在媒体上关于墨西哥人的报道，以致于他们在我的脑中幻化成一

个单一的个体—卑贱的移民。我完全相信了关于墨西哥人的单一故事，对此我感到无比的羞

愧。这就是创造单一故事的过程，将一群人一遍又一遍地呈现为一个事物，并且只是一个事

物，时间久了，他们就变成了那个事物。 而说到单一的故事，就自然而然地要讲到权力这个问题。每当我想到这个世界的权力结

构的时候，我都会想起一个伊傅语中的单词，叫做“nkali”,它是一个名词，可以在大意上

被翻译成”比另一个人强大。”就如同我们的经济和政治界一样，我们所讲的故事也是建立在